四川省成都市彭州市2024-2025学年数学九上开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份四川省成都市彭州市2024-2025学年数学九上开学教学质量检测试题【含答案】，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1
2、（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是( )
A．B．
C．D．
3、（4分）如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（ ）
A．1B．5C．7D．12
4、（4分） “学习强国”的英语“Learningpwer”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A．1B．C．D．2
5、（4分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是( )
A．在校园内随机选择50名学生
B．从运动场随机选择50名男生
C．从图书馆随机选择50名女生
D．从七年级学生中随机选择50名学生
6、（4分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）
A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以
7、（4分）如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( )
A．1B．C．2D．
8、（4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．2x+（32﹣x）≥48B．2x﹣（32﹣x）≥48
C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥48
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为___________.
10、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．
11、（4分）计算：（2+）（2－）=_______.
12、（4分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.
13、（4分）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”．
(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在点A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点 ；
(2)求直线y＝x的“观察线”的表达式；
(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积．
15、（8分）计算：
(1)
(2)．
16、（8分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
17、（10分）.解方程：
（1） （2）
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.
（1）点B的坐标为（3，0）；
①若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .
②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .
（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；
①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.
②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）使函数 有意义的 的取值范围是________.
20、（4分）在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．
21、（4分）已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．
22、（4分）在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、…，、、…在直线上，点、、…，在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、..，则的值为________．
23、（4分）如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系xy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：
(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；
(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；
(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．
25、（10分）已知一次函数的图象经过点.
（1）求此函数的解析式；
（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.
26、（12分）（1）计算（结果保留根号）；
（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．
故选C
本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
2、D
【解析】
分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．
【详解】
解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到1．
故选：D．
本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．
3、C
【解析】
因为ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，则有∠ABF＝∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△AED，所以AF＝DE＝4，BF＝AE＝3，则EF的长可求．
【详解】
∵ABCD是正方形
∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°
∵∠ABC＋∠ABF＝∠BAD＋∠DAE
∴∠ABF＝∠DAE
在△AFB和△AED中
∴△AFB≌△AED
∴AF＝DE＝4，BF＝AE＝3
∴EF＝AF＋AE＝4＋3＝1．
故选：C．
此题把全等三角形的判定和正方形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．
4、C
【解析】
直接利用频率的定义分析得出答案．
【详解】
∵“学习强国”的英语“Learningpwer”中，一共有13个字母，n有2个，
∴字母“n”出现的频率是：
故选：C．
此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．
5、A
【解析】
抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性．
【详解】
解：A、在校园内随机选择50名学生，具有代表性，合理；
B、从运动场随机选择50名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；
C、从图书馆随机选择50名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；
D、从七年级学生中随机选择50名学生，具有片面性，不合理；
故选：A．
本题考查了抽样调查的性质：①全面性；②代表性．
6、A
【解析】
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
详解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他应选甲队；
故选A．
点睛：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7、B
【解析】
连接，由矩形的性质得出，，，，由线段垂直平分线的性质得出，设，则，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【详解】
如图：连接，
∵四边形是矩形，
∴，，，，
∵，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
解得：，
即；
故选B．
本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．
8、A
【解析】
这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分2x分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．
解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，
由题意得：2x+（32﹣x）≥48，
故选A．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF的长度，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE的长，然后相减即可得到EF的长．
【详解】
∵DE为△ABC的中位线，∠AFB=90°，
∴DE=BC，DF=AB，
∵BC=16，AB=10，
∴DE=×16=8，DF=×10=5，
∴EF=DE-DF=8-5=1，
故答案为：1．
本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理与性质是解题的关键．
10、1
【解析】
试题分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．
试题解析：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC=AC=2，
∴四边形CODE是菱形，
∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=1．
考点: 1.菱形的判定与性质；2.矩形的性质.
11、1
【解析】
根据实数的运算法则，利用平方差公式计算即可得答案.
【详解】
（2+）（2－）
=22-()2
=4-3
=1.
故答案为：1
本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用平方差公式是解题关键.
12、75
【解析】
因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，
因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.
所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.
所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，
所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.
故答案为75.
13、丙
【解析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可．
【详解】
解：因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，
丙的方差最小，所以这10次测试成绩比较稳定的是丙，
故答案为：丙
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)A，B； (1)直线y＝x的“观察线”的解析式为y＝x﹣1或y＝x+1；(3)围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周长8，这个菱形的面积6．
【解析】
（1）由题意线段PQ的“观察线”的解析式为y=0或y=1，由此即可判断；
（1）如图1中，设直线的下方的“观察线”MN交y轴于K，作KE⊥直线，求出直线MN的解析式，再根据对称性求出直线的上方的“观察线”PQ即可；
（3）如图3中，设点Q是MN的一个“最佳观察点”，点P是MN的中点．解直角三角形求出点P坐标，再根据中点坐标公式求出等N坐标；观察图象可知：设此时的另一个“最佳观察点”为Q′，按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，所围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周长=8，这个菱形的面积=＝×6×1＝6．
【详解】
(1)如图1中，
由题意线段PQ的“观察线”的解析式为y＝0或y＝1，
∵点A在直线y＝0上，点B在直线y＝1上，
∴点A，点B是直线PQ的“观察线”上的点，
故答案为A，B．
(1)如图1中，设直线y＝x的下方的“观察线”MN交y轴于K，作KE⊥直线y＝x，
由题意：EK＝，
∵直线y＝x与x轴的夹角为30°，
∴∠EOK＝60°，
∴∠EKO＝30°，
∴tan30°＝＝，
∴OE＝1，
∴OK＝1OE＝1，
∵MN∥直线y＝x，
∴直线MN的解析式为y＝x﹣1，
根据对称性可知在直线y＝x上方的“观察线”PQ的解析式为y＝x+1．
综上所述，直线y＝x的“观察线”的解析式为y＝x﹣1或y＝x+1．
(3)如图3中，设点Q是MN的一个“最佳观察点”，点P是MN的中点．
当点Q在y轴的正半轴上时，连接PQ，则PQ垂直平分线线段MN．
在Rt△PQM中，PQ＝，PM＝3，
∴MQ＝＝1，
∵M(0，﹣1)，
OQ＝1﹣1，
作PH⊥y轴于H．
在Rt△PQH中，∵tan∠PQH＝＝，
∴∠PQH＝60°，
∴∠QPH＝30°，
∴QH＝PQ＝，PH＝QH＝，
∴OH＝1﹣1﹣＝﹣1，
∴P(﹣，﹣1)，
∵PN＝PM，
∴N(﹣3，3﹣1)．
观察图象可知：设此时的另一个“最佳观察点”为Q′，按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，所围成的图形是菱形MQNQ′，这个菱形的周＝8，这个菱形的面积＝×6×1＝6．
本题考查一次函数综合题、点到直线的距离、轨迹、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
15、 (1)28﹣10；(2)3a﹣(+3)b.
【解析】
(1)利用完全平方公式计算；
(2)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．
【详解】
(1)原式=3﹣10+25=28﹣10；
(2)原式=3a+b﹣2b﹣3b
=3a﹣(+3)b．
此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则
16、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．
【解析】
（1）根据平方、算术平方根及绝对值的非负性即可得到答案；
（2）根据勾股定理的逆定理即可证明三角形是直角三角形，再计算周长即可.
【详解】
（1）∵，
又∵(a﹣3)2≥1，，|c﹣5|≥1，
∴a﹣3=1，b﹣4=1，c﹣5=1，
∴a=3，b=4，c=5；
（2）∵32+42=52，
∴此△是直角三角形，
∴能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=2．
此题考查平方、算术平方根及绝对值的非负性，勾股定理的逆定理.
17、（1），;（2），
【解析】
（1）先移项，然后用因式分解法求解即可；
（2）直接用求根公式法求解即可.
【详解】
（1）

或
，
（2），，
，
本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
18、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②
【解析】
（1）①根据题意求出PE，EQ即可解决问题．
②求出点P、Q的“涵矩形”的长与宽即可判断．
（2）①求出正方形的边长，分两种情形分别求解即可解决问题．
②点M在直线y=-x+5上运动，设直线y=-x+5交x轴于F，交y轴于E，作OD⊥EF于D．求出OM的最大值，最小值即可判断．
【详解】
解：（1）①如图1中，
由题意：矩形PEQF中，EQ=PF=3- ，
∴OE=EQ，
∵EP∥OA，
∴AP=PQ，
∴PE=QF=OA=3，
∴点P、Q的“涵矩形”的周长=（3+）×2=1．
②如图2中，
∵点P、Q的“涵矩形”的周长为6，
∴邻边之和为3，
∵矩形的长是宽的两倍，
∴点P、Q的“涵矩形”的长为2，宽为1，
∵P（1，4），F（1，2），
∴PF=2，满足条件，
∴F（1，2）是矩形的顶点．
（2）①如图3中，
∵点P、Q的“涵矩形”是正方形，
∴∠ABO=45°，
∴点A的坐标为（0，6），
∴点B的坐标为（6，0），
∴直线AB的函数表达式为y=-x+6，
∵点P的横坐标为3，
∴点P的坐标为（3，3），
∵正方形PMQN的周长为8，
∴点Q的横坐标为3-2=1或3+2=5，
∴点Q的坐标为（1，5）或（5，1）．
②如图4中，
∵正方形PMQN的对角线为，
∴PM=MQ=1，
易知M在直线y=-x+5上运动，设直线y=-x+5交x轴于F，交y轴于E，作OD⊥EF于D，
∵OE=OF=5，
∴EF= ，
∵OD⊥EF，
∴ED=DF，
∴OD=EF= ，
∴OM的最大值为5，最小值为，
∴．
本题属于四边形综合题，考查了矩形的判定和性质，正方形的判定和性质，一次函数的应用，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、 且
【解析】
根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．
【详解】
解：由题意，得

解得x＞-3且．
故答案为：x＞-3且．
本题考查函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．
20、
【解析】
分析：由S△ABP=AB•h=15，得出三角形的高h=5，在直线AB外作直线l∥AB，且两直线间的距离为5，延长DA至M使AM=10，则M、A关于直线l对称，连接CM，交直线l于P，连接AP、BP，则S△ABP=15，此时AP+CP=CM，根据两点之间线段最短可知AP+CP的最小值为CM；然后根据勾股定理即可求得．
详解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
S△ABP=AB•h=15，
∴h=5，
在直线AB外作直线l∥AB，且两直线间的距离为5，延长DA至M使AM=10，则M、A关于直线l对称，连接CM，交直线l于P，连接AP、BP，则S△ABP=15，此时AP+CP=CM，根据两点之间线段最短可知AP+CP的最小值为CM；
∵AD=8，AM=10，
∴DM=18，
∵CD=6，
∴CM=，
∴AP+CP的最小值为.
故答案为．
点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题以及勾股定理的应用，根据题意作出点E是解题的关键．
21、
【解析】
过作交的延长线于，构造．首先求出是等腰直角三角形，从而推出与的关系．
【详解】
解：如图：过作交的延长线于，过作于．
，，
四边形是平行四边形，
，，
等腰梯形中，，
，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
又，
，
即梯形的高为．
故答案为：．
本题考查了等腰梯形性质，作对角线的平行线将上下底和对角线移到同一个三角形中是解题的关键，也是梯形辅助线常见作法．
22、
【解析】
根据=，=，找出规律从而得解.
【详解】
解：
∵直线，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，
∴OA1=1，OD=1，
∴∠ODA1=45°，
∴∠A2A1B1=45°，
∴A2B1=A1B1=1，
∴=，
∵A2B1=A1B1=1，
∴A2C1=2=，
∴=，
同理得：A3C2=4=，…，=，
∴=，
故答案为．
23、
【解析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，从而得到△A1B1C1是△ABC周长的一半，依此类推，下一个三角形是上一个三角形的周长的一半，根据此规律求解即可．
【详解】
∵△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，
∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，
∴△A1B1C1的周长=△ABC的周长=×3=，
依此类推，△A2B2C2的周长=△A1B1C1的周长=×=，
则△A5B5C5的周长为=，
故答案为．
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半是解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）不变，，理由见解析；（2）5或或；（3）y=-x+22（5x17）
【解析】
（1）由“SAS”可证△ABD≌△FHA，可得HF=AB=5，即可求△ABF的面积；
（2）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和勾股定理可求正方形ADEF的边长；
（3）由全等三角形的性质，DH=AB=5，EH=DB，可得y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，即可求y关于x的函数关系式．
【详解】
解：（1）作FH⊥AB交AB延长线于H，
∵正方形ADEF中，AD=AF,∠DAF=90°，
∴∠DAH+∠FAH=90°.
∵∠H=90°，
∴∠FAH+∠AFH=90°，
∴∠DAH=∠AFH，
∵矩形OABC中，AB=5,∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠H∴△ABD≌△FHA，
∴FH=AB=5，
∴；
(2)①当EB=EF时，作EG⊥CB
∵正方形ADEF中，ED=EF，
∴ED=EB ，
∴DB=2DG，
同（1）理得△ABD≌△GDE，
∴DG=AB=5 ， ∴ DB=10，
∴；
②当EB=BF时，∠BEF=∠BFE，
∵正方形ADEF中，ED=AF，∠DEF=∠AFE=90°，
∴∠BED=∠BFA，
∴△ABF≌△DBE，
∴BD=AB=5 ，
∵矩形OABC中，∠ABD=90°，
∴ ；
③当FB=FE时，作FQ⊥AB，
同理得BQ=AQ=, BD=AQ=，
∴；
（3）当5≤x≤12时，如图，
由（2）可知DH=AB=5，EH=DB，且E（x，y），
∴y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，
∴y=22-x，
当12＜x≤17时，如图，
同理可得：x=12-DB+5=17-DB，y=DB+5，
∴y=22-x，
综上所述：当5≤x≤17时，y=22-xy=-x+22（5x17）.
本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
25、（1）一次函数的解析式为
（2）
【解析】试题分析：（1），根据题意可设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），将A，B两点代入可求出k，b，进而可求出函数表达式；
对于（2），设点P的坐标为（a，-2a+4），结合A点的坐标可得OA的长，继而根据△POA的面积为2可得到|a|的值，据此可得到点P的坐标.
试题解析：（1）设解析式为y=kx+b（k≠0）
∵一次函数的图象经过点， ，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为
（2）∵
当时，
当时，

26、（1）；（2）
【解析】
（1）先去括号，再将二次根式化简为最简二次根式，并合并；
（2）确认=27，再确认25＜27＜36，可得结论．
【详解】
解：原式
，
∴在和6之间.
本题考查了二次根式的加减混合运算和无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算法则是关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分