四川省观音片2024年九上数学开学达标测试试题【含答案】

这是一份四川省观音片2024年九上数学开学达标测试试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，九月份共生产零件万个，设八，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3 B． C． D．
2、（4分）在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（ ）
A．6B．8C．10D．12
4、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（ ）
A．﹣4B．﹣1C．0D．1
5、（4分）式子的值（ ）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．等于34
6、（4分）已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（ ）
A．13，6B．13，9C．10，6D．10，9
7、（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为( )
A．5B．7.5C．10D．15
8、（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．
10、（4分）若分式的值为零，则__________.
11、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
12、（4分）比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）．
13、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
(1)求证:；
(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？
证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:
如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．
15、（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF和AE的长．
16、（8分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
17、（10分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：
（1）写出a、b的值，a= b= ；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；
（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．
18、（10分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．
（1）如图1，猜想∠QEP= °；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 ▲ （写出一个即可）．
20、（4分）方程在实数范围内的解是________．
21、（4分）如图，在中，若，点是的中点，则_____．
22、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．
23、（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
25、（10分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（2）何时两种收费方式费用相等？
26、（12分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
（1）其中m＝ ．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为 ．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】试题解析：A、∵12+22=5≠32，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
B、∵（32）2+（42）2≠（52）2 ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
C、∵（）2+（）2=3=（）2，
∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；
D、∵（）2+（）2=7≠（）2，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．
故选C．
【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
2、A
【解析】
利用翻折不变性可得AE=AB=10，推出DE=8，EC=2，设BF=EF=x，在Rt△EFC中，x2=22+（6-x）2，可得x=，设DH=GH=y，在Rt△EGH中，y2+42=（8-y）2，可得y=3，由此即可解决问题．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，
由翻折不变性可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG，
∴EG＝4，
在Rt△ADER中，DE＝ ＝8，
∴EC＝10﹣8＝2，
设BF＝EF＝x，在Rt△EFC中有：x2＝22+（6﹣x）2，
∴x＝，
设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝（8﹣y）2，
∴y＝3，
∴EH＝5，
∴，
故选A．
本题考查矩形的性质，翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
3、D
【解析】
由三角形中位线定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质即得答案.
【详解】
解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=BC=，
∵DE=4DF，
∴4DF=8，
∴DF=2，
∴EF=6，
∵∠AFC=90°，E是AC的中点，
∴AC=2EF=12.
故选D.
本题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上中线的性质，熟练运用三角形的中位线定理和直角三角形斜边上中线的性质是解题的关键.
4、B
【解析】
先求出满足分式方程条件存立时a的值，再求出使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限时a的值，进而求出同时满足条件a的值．
【详解】
解：解分式方程得：
x＝﹣，
∵x是整数，
∴a＝﹣3，﹣2，1，3；
∵分式方程有意义，
∴x≠0或2，
∴a≠﹣3，
∴a＝﹣2，1，3，
∵直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，
∴8a﹣17≤0
∴a≤，
∴a的值为：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，
综上，a＝﹣2，1，
和为﹣2+1＝﹣1，
故选：B．
本题主要考查了一次函数的性质以及分式方程的解的知识，解题的关键是掌握根的个数与系数的关系以及分式有意义的条件，此题难度不大．
5、C
【解析】
分析：根据数的平方估出介于哪两个整数之间,从而找到其对应的点.
详解：∵，∴4