四川省宜宾市中学2025届九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份四川省宜宾市中学2025届九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）关于，下列说法错误的是( )
A．它是无理数
B．它是方程x2+x-1=0的一个根
C．0.5 0 ）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当 x > 3时，③当 x ＝1时， BC = 8
④当 x 逐渐增大时， yl随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
12、（4分）已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．
13、（4分）已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
15、（8分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．
16、（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.
17、（10分）如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。
18、（10分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．
20、（4分）若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．
21、（4分）如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
22、（4分）若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．
23、（4分）如图，在▱ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），▱ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．
25、（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
26、（12分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．
求证：四边形是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据开方开不尽的数是无理数，可对A作出判断；利用一元二次方程的公式法求出方程 x2+x-1=0的解，可对B作出判断，分别求出和的值，可对C作出判断；根据负数没有平方根，可对D作出判断
【详解】
解：A、是无理数，故A不符合题意；
B、x2+x-1=0
b2-4ac=1-4×1×（-1）=5
∴x=
∴是方程x2+x-1=0的一个根，故B不符合题意；
C、∵
∴＞0.5
∵
∴＜1
∴ 0.5