广东省江门市蓬江区江门市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市蓬江区江门市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分）
1.2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.把一元二次方程化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（ ）A.5，81B.，81C.5，-81D.，
3.对于函数，下列结论错误的是（ ）
A.图象顶点是B.图象开口向上
C.图象关于直线对称D.函数最大值为5
4.如图，已知点，，在上.若，则等于（ ）
A.B.C.D.
5.如图，把以点为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别点，，且点在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知的半径是，则中最长的弦长是（ ）
A.B.C.D.
7.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.获2019年度诺贝尔化学奖的锂电池”创造了一个更清洁的世界.我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个.设年均增长率为，可列方程为（ ）
A.B.C.D.
9.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围（ ）.
A.B.C.且D.且
10.对称轴为直线的抛物线（，，为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小.其中结论正确为（ ）
A.①②④B.①③⑤C.①②③D.①④⑤
二、填空题（每小题3分）
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______.
12.把函数的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的图象的解析式是_______.
13.如图，是的直径，是弦，，垂足为，已知，则弦_______.
14.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转_______度形成的.
15.是方程的根，则式子的值为_______.
三、解答题（一）（每小题8分）
16.解方程
（1）（2）
17.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.将绕原点顺时针旋转得到，点，，的对应点分别为，，.
（1）画出旋转后的；
（2）直接写出点的坐标；
（3）求的面积.
18.某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.
四、解答题（二）（每小题9分）
19.如图，是的直径，是的中点，于，交于点.
（1）若，，求的半径.
（2）求证：；
20.已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，如图所示，其中，求：
（1）求和.
（2）求点坐标.
（3）的面积.
21.问题发现：
如图1，在中，，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，则：
（1）①的度数是_______；②线段，，之间的数量关系是_______.
拓展探究：
（2）如图2，在中，，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，请写出的度数及线段，，之间得数量关系，并说明理由；
五、解答题（三）（每小题12分）
22.根据以下素材，探究完成任务.
23.阅读材料，解答问题：
已知实数，满足，，且则，是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，.根据上述材料，解决以下问题：
（1）直接应用：
已知实数，满足：，且，则_______，_______；
（2）间接应用：
已知实数，满足：，，且，求的值.
（3）拓展应用：
已知实数，满足：，且，求的取值范围.
如何把实心球掷得更远?
素材1：小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点处被抛出，其路线是抛物线．点距离地面1.6m，当球到的水平距离为1m时，达到最大高度为1.8m.
素材2：根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方1m处（如图）架起距离地面高为2.45m的横线．球从点处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离.
问题解决
任务1：计算投掷距离
建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离.
任务2：探求高度变化
求素材2和素材1中球的最大高度的变化量.
任务3：提出训练建议
为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议.