吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市松花江中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：150分
一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1.若集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.令、，，则三个数a，b，c的大小顺序是（ ）
A.B.C.D.
3.设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数的单调递增区间为（ ）
A.B.C.D.
5.若，则有（ ）
A.最小值1B.最大值1C.最小值D.最大值
6.若函数是在上的奇函数：当时，，则的值域为（ ）
A.B.C.D.
7.已知函数是偶函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集为（ ）
A.B.
C.或D.或
8.若定义上的函数满足：对任意有，若的最大值和最小值分别为M，N，则的值为（ ）
A.2022B.2018C.4036D.4044
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
9.某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（ ）
A.的零点在区间内B.的零点在区间内
C.精确到0.1的近似值为1.4D.精确到0.1的近似值为1.5
10.已知函数，若（其中），则的可能取值有（ ）
A.B.C.2D.4
11.已知函数，若存在不相等的实数，b，c，满足且，则下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.D.的取值范围为
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
12.已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是________.
13.函数的单调递增区间是________.
14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________.
四、解答题
15.（13分）计算下列各式的值：
（1）
（2）.
16.（15分）已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题.
（1）求实数m的取值集合A；
（2）设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围.
17.（15分）已知函数，.
（1）求的值域；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
18.（17分）天气转冷，某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量a万件与投入的促销费用x万元满足关系式（k为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为y万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
（1）求出k的值，并将y表示为x的函数；
（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？
19.（17分）已知函数与，其中是偶函数.
（1）求实数k的值；
（2）求函数的定义域；
（3）若函数与的图像有且只有10个公共点，求实数a的取值范围.