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    吉林省吉林市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

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    吉林省吉林市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

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    这是一份吉林省吉林市第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了本试卷分第I试卷两部分;等内容,欢迎下载使用。
    说明:1、本试卷分第I试卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分;
    2、满分150分,考试时间120分钟.
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知集合,则的元素个数为( )
    A.2B.3C.4D.5
    2.命题,则是( )
    A.B.C.D.
    3.设,则“”是“”的( )
    A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
    4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
    A.B.C.D.
    5.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中,有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式可能为( )
    A.B.C.D.
    6.当时,恒成立,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    7.判断下面结论正确的个数是( )
    ①函数的单调递减区间是;
    ②对于函数,若且,则函数在上是增函数;
    ③函数是上的增函数;
    ④已知,则
    A.3B.2C.1D.0
    8.已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,若,则的解集是( )
    A.B.C.D.
    第II卷
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.下列函数中,与函数不是同一个函数的是( )
    A.B.C.D.
    10.下列说法正确的是( )
    A.函数的图象是一条直线
    B.若函数在上单调递减,则
    C.若,则
    D.函数的单调递减区间为
    11.已知,且,则下列说法中正确的是( )
    A.xy有最大值为B.有最小值为9
    C.有最小值为D.有最小值为3
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.函数的定义域是___________.
    13.已知函数,则___________.
    14.定义,设函数,则最大值为___________.
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15(13分).已知全集,集合,集合.
    (1)求集合;
    (2)若集合,且,求实数的取值范围.
    16(15).已知函数.
    (1)用分段函数的形式表示函数;
    (2)画出函数的图象;
    (3)写出函数的值域.
    17(15分)已知函数,且该函数的图象经过点
    (1)确定的值;
    (2)求满足条件的实数的取值范围.
    18(17分).已知是定义在上的奇函数,当时,.
    (1)求函数的解析式;
    (2)作出的图像;
    (3)若函数在区间上单调递增,结合图象求实数的取值范围.
    19(17分).近几年,极端天气的天数较往年增加了许多,环境的保护越来越受到民众的关注,企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中,这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元,每生产百台检测仪器还需要投入万元,其中,且每台检测仪售价2万元,且每年生产的检测仪器都可以售完.
    (1)求该公司生产的环境检测仪的年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;
    (2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.

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