数学15.1.1 从分数到分式课时练习

这是一份数学15.1.1 从分数到分式课时练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式，，，，，中，分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1且x≠0
5．分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0B．C．4D．或4
6．要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（ ）
A．b＞B．b≠C．b＞D．b≠
7．下列各式：，，，，，，其中分式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．当x 时，分式的值为0（ ）
A．x≠-B．x= -C．x≠2D．x=2
9．下面是佳佳将分式A做出的正确的变形运算过程：，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．A为整数值时，
10．若是整数，则使分式的值为整数的值有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
11．已知，则分式的值为（ ）
A．8B．C．D．4
12．已知两个分式：，；将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式作和，结果记为；作差，结果记为；
（即，）
第二次操作：将，作和，结果记为：作差，结果记为；
（即，）
第三次操作：将，作和，结果记为；作差，结果记为；
（即，）…（依此类推）
将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：．
①；②当时，；③若，则；
④在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值：
⑤在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，；
以上结论正确的个数有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
二、填空题
13．要使分式有意义，则的取值应满足的条件是 ．
14．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ．
15．已知，则的值为 ．
16．当x= 时，分式的值为0．
17．已知，则代数式的值是 .
三、解答题
18．如果分式的值为0，求x的值是多少？
19．当x取什么值时，分式：
（1）没有意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
20．若时分式无意义，时，分式的值为零，求分式的值．
21．学完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？
小芳的解答如下：当，即，3，5时，分式的值是整数．
小芳的解答对吗？如果不对，请改正．
22．阅读下面的解题过程：已知，求的值．
解：由知，所以，即．
所以，故的值为．
该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目：
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
23．如图，已知点，，其中、满足，且分式的值为0，将线段绕点顺时针旋转至，连接、．
(1)直接写出点、的坐标；
(2)求的度数；
(3)若，的平分线交于点，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．
24．若x，y均为实数，，，求的值．
25．一个容器装有1 L水，按照下列要求把水倒出：第一次倒出 L水，第2次倒出的水量是 L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是 L的……，第n次倒出的水量是 L的……按照这种倒水的方法，这1 L水经多少次可以倒完？请你用学过的数学知识给出解释.
1．A
2．A
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．C
10．C
11．A
12．C
13．
14．
15．5
16．2
17．1
18．1.
19．（1）；（2）；（3）
20．
21．解：小芳的解答不对，
若使分式值是一个整数，则一定是4的约数，4的约数有，，共6个，
当时，或，
当时，或，
当时，或，
即，，0，2，3，5时，分式的值是整数．
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
(3)
24．1
25．解：由题意得：
n次后共倒水=,
,
,
．
经过n次后还剩下==.
所以水倒不完.