【押题卷】高二下期末考前押题卷02-高二数学下学期期末考点大串讲（人教B版2019）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24高二下·北京·期中）等差数列中，设前项和为，，则等于（ ）
A．80B．85C．90D．95
2．（23-24高二下·浙江·期中）已知是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24高二下·吉林长春·期中）由数据，，…，可得y关于x的线性回归方程为，若，则（ ）
A．48B．52C．66D．80
4．（23-24高二下·江苏扬州·月考）已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率约为，和.若某校高一年级名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次考试成绩在区间内的学生大约有（ ）
A．780人B．763人C．655人D．546人
5．（23-24高二下·山东·期中）若，则（ ）
A．B．C．D．
6．（23-24高二下·江西南昌·月考）2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国人民代表大会在北京召开．会议圆满结束后，某市为了宣传好二十大会议精神，市宣传部决定组织去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作，每村至少1人，其中A不去甲村，且不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为（ ）
A．158B．162C．180D．198
7．（23-24高二下·四川遂宁·月考）函数在上不单调则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（23-24高二下·黑龙江牡丹江·期中）某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）
A．若，，则取最大值时
B．当时，取得最小值
C．当时，随着的增大而增大
D．当时，随着的增大而减小
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．（23-24高二下·河北石家庄·月考）下列求导运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（23-24高二下·江苏连云港·期中）下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量~，则．
B．若随机变量的方差，则．
C．若，，，则事件与事件独立．
D．若随机变量服从正态分布，若，则．
11．（23-24高二下·安徽合肥·期中）已知数列满足，，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．为等比数列
C．D．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．（23-24高二下·湖南长沙·月考）在二项式的展开式中的系数为 ．
13．（23-24高二下·重庆·月考）已知随机变量服从两点分布，其中，若，则 .
14．（23-24高二下·广东·期中）已知实数，若函数有且仅有2个极值点，则的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．
15．（23-24高二下·江苏南京·月考）已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和.
16．（23-24高二下·江苏泰州·月考）五个不同的小球，全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中.回答下面几个问题（写出必要的算式，并以数字作答）:
(1)可以有空盒，但球必须都放入盒中的放法有多少种?
(2)四个盒都不空的放法有多少种?
(3)恰有一个空盒的放法有多少种?
17．（23-24高二下·四川遂宁·月考）为回馈广大消费者对商场的支持与关心，商场决定开展抽奖活动：限定日累计消费满200元的顾客可以参加一次抽奖活动；已知一抽奖箱中放有8只除颜色外其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地取出彩球，共取三次，取到三个都是红球的消费者可获得代金券120元，恰好取到两个红色球的消费者可获得代金券80元，恰好取到一个红色球的消费者可获得代金券40元.取到红色球的个数记为X，参与活动的每位消费者获得代金券的金额记为Y元．
(1)若取球过程是无放回的，求” ”时的概率；
(2)若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望
18．（23-24高二下·河北沧州·月考）时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：
(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？
(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：
(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望.
附：，.
19．（23-24高二下·山东济宁·期中）帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)比较与的大小；
(3)证明：.直播带货评级
合计
优秀
良
主播的学历层次
本科及以上
60
40
100
专科及以下
30
70
100
合计
90
110
200
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828