广东省佛山市惠景中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市惠景中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了在数、0、、中，为无理数的是，下列各组数中，是勾股数的为，下列计算正确的是，无理数的大小在等内容，欢迎下载使用。
班级______________姓名______________学号______________
温馨提示：请同学们认真审题、细心做卷
一.选择题.（共10小题）
1．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段
C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°
2．在数、0、、中，为无理数的是（ ）
A．B．0C．D．
3．下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13
4．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（ ）
A．13B．C．7或17D．13或
7．无理数的大小在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．在下列点中，与点的连线平行于轴的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在点的蚂蚁想吃到点的食物，沿侧面爬行的最短路径长是（取3）（ ）
A．9B．13C．14D．25
10．如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二.填空题（共6小题）
11．64的立方根是_____________.
12．化简：_____________.
13．比较两个实数的大小，则_____________1（用＜、＝、＞填空）
14．如图所示，，数轴上的点表示的数是_____________.
15．如图，以的两边，为边向外所作正方形的面积分别是26cm2，10cm2，则以另一边为直径向外作半圆的面积为_____________ cm2.
16．如图，已知四边形中，，，，若线段平分四边形的面积，则_____________.
三.解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（2）.
18．如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.
（1）在图1中，画一个直角三角形，使每条边的长度都是整数.
（2）在图2中，画出一个面积为10的正方形.
19．如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，.
（1）求的长；
（2）求证：是直角三角形.
20．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度.
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.
（1）画出关于轴对称的；
（2）求的面积；
（3）在轴上找一点，使的值最小，在图上作出点，并求出的最小值.
22．已知的平方根是，是27的立方根，是的整数部分.
（1）求的值；
（2）若是的小数部分，求的平方根.
23．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“等距点”.
（1）点的“长距”为_____________；
（2）若点是“等距点”，求的值为_____________；
（3）若点的长距为4，且点在第二象限内，试说明点是“等距点”.
24．在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数.
如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，.
像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
（1）解决问题：分母有理化，得_____________，的有理化因式是____________；
（2）计算：；
（3）化简：.