专题03 简单几何体（专题测试）-高一数学下学期期末复习讲与练（高教版2021·基础模块下册）

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一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是（ ）
A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直
C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点
2．已知某正方体的表面积为96，则该正方体的体积为（ ）
A．48B．64C．16D．96
3．若一个球的体积为4π，则它的表面积为（ ）
A．3πB．12C．12πD．36π
4．已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ）
A．B．200C．D．
5．已知正四棱柱（即底面是正方形的直棱柱）的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
7．已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则圆锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（ ）
A．B．C．4D．
9．把半径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( )
A．B．C．D．
10．某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高4m，圆柱的高为6m，且底面半径均为8m．则油罐的表面积为（ ）m2
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）
11．已知长方体的长、宽、高分别为3、4、12，则长方体的一条对角线长为___________.
12． 圆柱的底面直径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为___________.
13．若某个球的大圆面积为4π，则该球的体积为___________.
14．已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为2，则该三棱柱的体积为___________.
15．若一个圆锥的母线长为4，其侧面积为过圆锥轴的截面面积的倍，则该圆锥的高为______．
16．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为____________.
17．用长和宽分别为和的矩形纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为___________.
18．用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为，则该球的体积是______.
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）
19．（6分）若长方体的三个面的面积分别是，求：
（1）长方体的体对角线的长；
（2）长方体的表面积.
20．（6分）已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比.
21．（8分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥．
（1）求它的表面积；
（2）求它的体积.
22．（8分）画一个水平放置的长为4，宽为3，高为2的长方体的直观图.
23．（8分）（1）火星的半径约是地球的一半，地球表面积约是火星表面积的多少倍？
（2）木星的表面积约是地球的120倍，它的体积约是地球的多少倍？
24．（10分） 如图，一个几何体由圆锥和圆柱组合而成，且圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．