山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了1~1等内容，欢迎下载使用。

上册1.1~1.10
说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的选项填在下表中）
1．计算的结果，正确的是（ ）
A．5 B．C． D．
2．如图，数轴上表示点的数分别是，则的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
3．如图，这是太原市五一广场的摩天轮，若以摩天轮的最高位置为基准，摩天轮的最高位置、最低位置，地面分别可以表示为0米，米，米，则下列结论正确的是（ ）
A． B．C． D．
4．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是℃，最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
5．若的倒数为，则的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．无法确定
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．0是整数，但不是有理数B．是有理数，但不是分数
C．0除以任何数都得0D．一个数加上0，仍得这个数
8．若，且，则的值为（ ）
A．2 B． C．D．
9．小康在计算一道老师布置的作业题：计算■时，老师告诉他：“被■盖住的数是其中一个，并且这道题直接计算非常简便，”则算式中被■盖住的数是（ ）
A．B． C．53 D．95
10．点和原点在数轴上的位置如图所示，若有理数分别对应着三个点中的某一点，且，则表示数的点为（ ）
A．点B．点C．点D．无法确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．在知识抢答中，如果用表示得15分，那么扣25分表示为________．
12．比较大小：________．
13．如图，这是一个计算程序，当输入的值为时，输出的结果为________．
14．已知有理数满足等式，有理数在数轴上分别用点表示，若动点在数轴上从点出发，经过3秒到达点，则动点从点到达点时，经过的时间是_______秒．
15．如图，小天有5张写着不同数字的卡片，若他从中抽出3张卡片，要使卡片上的数字相乘的积最大，则最大的积是________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题共2小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）请将下列各数填入相应的集合内．
，，，，，0
17．（本题7分）
将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．
，，，，，
18．（本题10分）
山西老陈醋是中国四大名醋之一，国家地理标志产品，已有3000多年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉．武师傅将自己家的老陈醋放到网上售卖，原计划每天卖200千克老陈醋，但由于种种原因，与实际每天的销售量相比有出入，下表是本周武师傅家销售老陈醋的情况（超出记为“”，不足记为“”，单位：千克）．
（1）销售量最多的一天是________千克，销售量最少的一天是________千克．
（2）已知武师傅上周日卖了200千克的陈醋，若销售量比前一天多的记为“”，比前一天少的记为“”，请你将下面的表格补充完整．
（3）本周实际销售总量比周计划销售总量是增加了还是减少了？具体增加或减少了多少千克？
19．（本题7分）
已知．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
20．（本题7分）
阅读下面解题过程并解答问题．
计算：．
解：原式（第一步）
（第二步）
．（第三步）
（1）上面解题过程存在两处错误．
第一处是第________步，错误原因是____________________________________________________________；
第二处是第________步，错误原因是____________________________________________________________．
（2）请写出正确的解题过程．
21．（本题9分）阅读与思考
下面是博学小组研究性学习的部分内容．阅读下列材料，完成后面任务．
任务：（1）上述研究报告中的依据1是指_________，依据2是指________．
（2）研究报告中，“▲”处空缺的内容是________．
（3）请用拆分法，计算：．
22．（本题12分）综合与实践
我们知道，在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”．这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|的值时，就会对进行分类讨论，当时，；当时，．现在请你利用这一思想解决下列问题．
（1）________，________．
（2）________，________（其中，）．
（3）若，试求的所有可能的值．
23．（本题13分）综合与探究
已知数轴上有不重合的三个点，点表示的数为，点表示的数为4，点表示的数为7，是数轴上的一个动点．
（1）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，到达点后，再从点出发沿着数轴向左运动，最终回到点．当点运动的时间为11秒时，求点运动的路程及此时点在数轴上所表示的数．
（2）若点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向左运动，问经过多少秒时，点之间的距离恰好为点之间的距离的？
（3）若点从原点出发，沿着数轴按向右前进3个单位长度，然后向左后退1个单位长度的路径做往返运动，每秒运动一次（前进3个单位长度或后退1个单位长度），2秒为一个周期．
①第6秒时，点所在的位置表示的数是________．
②若点所在的位置表示的数是2025，求运动的时间是第多少秒？
2024-2025学年度七年级阶段评估
数学参考答案
1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 9．B 10．B
11． 12． 13． 14．4 15．105
16．解：（1）原式
（2）将各数值填入相应的集合中，如图所示．
17．解：将各数在数轴上表示如下．
用“”连接：．
18．（1）220；191．（2）；．（3）．
答：本周实际销售总量比周计划销售总量是增加了，增加了14千克．
19．解：（1）由题意，得．因为，所以，所以或．
（2）因为，所以或，所以
20．解：（1）二；没有按同级运算法则，从左至右运算． 三；符号弄错．
（2）原式．
21．解：（1）拆分；乘法分配律．（2）．（3）原式．
22．解：（1）1；．（2）1或；2或0．
（3）分以下四种情况：
①当时；
②当三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，
；
③当三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，
；
④当时，
综上所述的所有可能的值为．
23．解：（1）点运动的路程为个单位长度．
因为两点之间的距离为个单位长度，所以点到达点后，又继续向左运动了个单位长度，所以此时点表示的数为．
（2）因为点之间的距离为个单位长度，所以点之间的距离为个单位长度．
分两种情况：
①在点的左边，秒；
②点在点的右边时，秒．
综上所述，当经过5秒或秒时，点之间的距离恰好为点之间的距离的．
（3）①6．
②点第1秒所在的位置为3，第3秒所在的位置为5．第5秒所在的位置为7，第7秒所在的位置为9，第9秒所在的位置为11，第11秒所在的位置为13，…，根据此规律，可知当点所在的位置表示的数为2025时，运动的时间为第2023秒．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差别
星期
一
二
三
四
五
六
日
与前一天相比的变化量
________
________
关于“用拆分法计算”的研究报告
博学小组
研究对象：计算．
研究思路：直接运算太麻烦了！观察算式，可得原式可分为，再利用乘法分配律运算能简单很多．
研究方法：先利用拆分法，再利用乘法分配律．
研究步骤：解：原式……………………………………………………（依据1）
……………………………………………………………………（依据2）
▲ ．