铜陵市2024-2025学年九上数学开学调研试题【含答案】

这是一份铜陵市2024-2025学年九上数学开学调研试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列计算正确的是（ ）
A．+＝B．2+＝C．2×＝D．2﹣＝
2、（4分）下列命题中，不正确的是（ ）.
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线互相垂直且平分D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
3、（4分）下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列直线与一次函数的图像平行的直线是（ ）
A．；B．；C．；D．．
5、（4分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）
A．4cmB． cmC．6cmD． cm
6、（4分）估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
7、（4分）已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分） “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．
10、（4分）二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
11、（4分）已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.
13、（4分）如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是( )
①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15、（8分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？
16、（8分）已知，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；
(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB．
①求点C的坐标；
②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；
(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.
17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF＝BE．
求证：DF∥AC．
18、（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，，分别以两直角边，为边向外作正方形和正方形，为的中点，连接，，若，则图中阴影部分的面积为________．
20、（4分）如图，在平行四边形中，于点，若，则的度数为________．
21、（4分）如图，在单位为1的方格纸上，……，都是斜边在轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为__________．
22、（4分）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)
23、（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．
（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
①求k的值；
②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
25、（10分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时问 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.
（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?
（2）乙到达终点地用了多长时间?
（3）在乙出发后几小时，两人相遇?
26、（12分）已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O．
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）若一次函数交与y轴于点C，求△ACO的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据无理数的加法、减法、乘法法则分别计算即可.
【详解】
解：∵ 不能合并，故选项A错误，
∵2+不能合并，故选项B错误，
∵2×＝2，故选项C错误，
∵ ，故选项D正确，
故选D．
无理数的运算是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.
2、B
【解析】
A. ∵平行四边形的对角线互相平分，故正确；
B. ∵矩形的对角线互相平分且相等，故不正确；
C. ∵菱形的对角线互相垂直且平分 ，故正确；
D. ∵正方形的对角线相等且互相垂直平分，故正确；
故选B.
3、D
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D、既是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4、B
【解析】
【分析】设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．据此可以判断.
【详解】A.直线 与直线相交，故不能选；
B.直线 与直线平行，故能选；
C.直线 与直线重合，故不能选；
D.直线 与直线相交，故不能选．
故选：B
【点睛】本题考核知识点：一次函数.解题关键点：熟记一次函数性质.
5、C
【解析】
如图，
∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm，
∴AB=2AC=4cm，
由勾股定理得：BC==6cm，
故选C．
6、C
【解析】
先估算出的大小,然后求得的大小即可.
【详解】
解:9