云南省昆明市长城中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】
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这是一份云南省昆明市长城中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】,共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=30°,BD=4,则CD的长为( )
A.2B.4C.4D.8
2、(4分)要使分式有意义,则x应满足( )
A.x≠﹣1B.x≠2C.x≠±1D.x≠﹣1且x≠2
3、(4分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()
A.B.C.D.
4、(4分)以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是
A.2,3,4B.,,C.,,1D.6,9,13
5、(4分)如图,有一张直角三角形纸片,两条直角边,,将折叠,使点和点重合,折痕为,则的长为( )
A.1.8B.2.5C.3D.3.75
6、(4分)一次函数y=5x-4的图象经过( ).
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
7、(4分)匀速地向如图所示容器内注水,最后将容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象(图中OABC为一折线)是( )
A.(1)B.(2)C.(3)D.无法确定
8、(4分)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3B.4,6,8C.6,8,10D.5,5,4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)因式分解:_________.
10、(4分)已知一组数据5,a,2,,6,8的中位数是4,则a的值是_____________.
11、(4分)若方程的两根为,,则________.
12、(4分)方程的解是____.
13、(4分)试写出经过点,的一个一次函数表达式:________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,直线y=3x与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(1,m)和点B.
(1)求m,k的值,并直接写出点B的坐标;
(2)过点P(t,0)(-1≤t≤1)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=(k≠0)的图象于点E,F.
①当t=时,求线段EF的长;
②若0<EF≤8,请根据图象直接写出t的取值范围.
15、(8分)如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
16、(8分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣1),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3).将△ABC先向右平移3个单位,再向上平移4个单位得到△A1B1C1,在坐标系中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
17、(10分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
18、(10分)已知:如图,在四边形中,,为对角线的中点,为的中点,为的中点.求证:
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是__________.
20、(4分)若a0时,直线必经过一、三象限.k0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b
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