浙江省舟山市南海实验中学2025届数学九上开学监测模拟试题【含答案】

这是一份浙江省舟山市南海实验中学2025届数学九上开学监测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列因式分解错误的是（ ）
A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B．x2+2x+1=（x+1）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）
2、（4分）对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（ ）
A．图象一定经过（2，-1）B．图象经过一、二、四象限
C．图象与直线y=2x+3平行D．y随x的增大而增大
3、（4分）下列二次根式中能与2合并的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5B．13，14，15C．5，12，13D．15，8，17
5、（4分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（ ）
A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利
C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元
6、（4分）下列等式成立的是( )
A． •＝B．＝2C．﹣＝D．＝﹣3
7、（4分）函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）如图4，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点 ， 于点 ，连结 ，则线段的最小值为
A．1.2B．2.4C．2.5D．4.8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．
10、（4分）如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．
11、（4分）若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.
12、（4分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，及边的中点．
求作：平行四边形．
①连接并延长，在延长线上截取；
②连接、．
所以四边形就是所求作的平行四边形．
老师说：“小敏的作法正确．
请回答：小敏的作法正确的理由是__________．
13、（4分）如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知 BC∥EF，BC=EF，AF=DC．试证明：AB=DE．
15、（8分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？
16、（8分）解方程：
（1） （2）
17、（10分）．
18、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.
20、（4分）对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.
21、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．
22、（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．
23、（4分）将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x2时，∵max（2，2x-1）=2，
∴xmax(2，2x-1)=2x，
∴2x=x+1
解得，x=1，此时2x-1>2不成立；
②当2x-1