高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式课文ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式课文ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，sinα，cosα，tanα，角α＋θ的终边，角α－θ的终边，－sinα，－tanα，－cosα等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】借助单位圆的对称性，利用三角函数的定义推导出诱导公式(α＋2kπ，π±α，－α的正弦、余弦、正切)．
教 材 要 点知识点一　诱导公式一sin (α＋k·2π)＝____________cs (α＋k·2π)＝____________tan (α＋k·2π)＝____________
知识点二　角的旋转、对称如图，已知角α的终边为OA，将射线OA逆时针旋转θ到OB，顺时针旋转θ到OC；则射线OB是____________，射线OC是____________，所以角α＋θ的终边与角α－θ的终边关于角α的终边所在的直线________．
状元随笔　角的正负与旋转方向之间的关系是什么？[提示]　将射线逆时针方向旋转得到正角，顺时针方向旋转得到负角．
知识点三　诱导公式二sin (－α)＝____________cs (－α)＝____________tan (－α)＝____________
状元随笔　角－α的终边与角α的终边有什么关系？角－α的终边与单位圆的交点P2(cs (－α)，sin (－α))与点P(cs α，sin α)有怎样的关系？[提示]　角－α的终边与角α的终边关于x轴对称，P2与P也关于x轴对称．
知识点四　诱导公式三sin (π－α)＝____________cs (π－α)＝____________tan (π－α)＝____________
状元随笔　角π－α的终边与角α的终边有什么关系？角π－α的终边与单位圆的交点P3(cs (π－α)，sin (π－α))与点P(cs α，sin α)有怎样的关系？[提示]　角π－α的终边与角α的终边关于y轴对称，P3与P也关于y轴对称．
知识点五　诱导公式四sin (π＋α)＝____________cs (π＋α)＝____________tan (π＋α)＝____________
状元随笔　角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？角π＋α的终边与单位圆的交点P4(cs (π＋α)，sin(π＋α))与点P(cs α，sin α)有怎样的关系？[提示]　角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称； P4与P也关于原点对称．
解析：tan 225°＝tan (180°＋45°)＝tan 45°＝1.
先化负角为正角，再将大于360°的角化为0°到360°内的角，进而利用诱导公式求得结果．
方法归纳利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用诱导公式一或二来转化．(2)“大化小”：用诱导公式一将角化为0°到360°间的角．(3)“小化锐”：用诱导公式二或四将大于90°的角转化为锐角．(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值．
教材反思(1)诱导公式的记忆诱导公式一、二、三、四的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．(2)利用诱导公式一和二，还可以得出如下公式sin (2π－α)＝－sin α，cs (2π－α)＝cs α，tan (2π－α)＝－tan α.