贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

这是一份贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．计算：（ ）
A．11B．5C．−5D．−11
2．贵安樱花园位于红枫湖畔，享有“贵州最佳樱花观赏区”的美誉，总占地面积约1600万平方米．1600万用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
4．将式子写成和的形式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．2和D．和
6．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中负数有（ ）
A．1个或2个B．1个或3个C．2个或4个D．3个或4个
7．有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的值为（ ）
A．9B．−9C．20D．−20
9．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．某同学在计算时，误将“”看成“”，算出的结果是−12，则计算的正确结果是（ ）
A．6B．−6C．4D．−4
11．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程，若输入，则输出的结果为（ ）
A．11B．12C．13D．15
12．如图，已知用若干个完全一样的“△”去设计图案，第1个图案中有8个“△”，第2个图案中有13个“△”，第3个图案中有18个“△”……．按此规律排列下去，则第8个图案中“△”的个数为（ ）
A．38B．43C．48D．53
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．写出一个是整数但不是正数的数：________．
14．已知，则________．
15．已知是−5的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是________．
16．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有________个．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本题满分12分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本题满分10分）化简下列各数：
，，，，．
19．（本题满分10分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，求的值．
20．（本题满分10分）规定一种新运算“※”：．例如：．根据规定解答下列问题：
（1）求的值．
（2）与的值相等吗？请说明理由．
21．（本题满分10分）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发，一直沿一条东西向大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶的里程（单位：）记录如下：
，，，，，，，．
假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？
（2）若出租车每千米耗油量为，则这天下午出租车的总耗油量为多少？
22．（本题满分10分）请你参考黑板中老师的讲解（如图），用运算律简便计算：
（1）；
（2）．
23．（本题满分12分）刘伟与李明在玩数字游戏，现有5 张写着不同数的卡片（如图），刘伟请李明按要求抽出卡片，解答下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数的乘积最大，则乘积的最大值是________．
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数相除的商最小，则商的最小值是________．
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
24．（本题满分12分）永乐艳红桃是贵州省贵阳市南明区特产，其色泽鲜丽，果肉细嫩，果汁美味，芳香诱人．某商家以每箱60元的进价购入200箱永乐艳红桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下表所示．
（1）这200箱中，每箱售价最高的是多少元？最低的是多少元？
（2）每箱永乐艳红桃的平均售价是多少元？
25．（本题满分12分）【观察分析】观察下面算式的演算过程：
；
；
；
；
…．
【解决问题】
（1）根据上面的规律，写出下列算式的演算过程：
________；
________．
【变式探索】
（2）根据规律计算：
．
答 案
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．D 11．A 12．B
13．−2（答案不唯一） 14．1 15．10 16．6561
17．（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．解：；；；；．
19．解：根据题意得，，．
当时，；
当时，．
所以的值为1或．
20．解：（1）．
（2）不相等．理由：
由（1）知，而，，
所以与的值不相等．
21．解：（1）．
答：李师傅在停车场的西边处．
（2），．
答：这天下午出租车的总耗油量为．
22．解：（1）原式．
（2）原式．
23．（1）8；（2）
（3）解：．（答案不唯一）
24．解：（1），．
答：每箱售价最高的是90元，最低的是67元．
（2），
．
答：每箱永乐艳红桃的平均售价是80元．
25．（1）
；
．
（2）
解：原式
．
利用运算律有时能进行简便计算．
例1：．
例2：．
0
5
1
每箱售价/元
0
卖出数量/箱
50
20
40
30
30
30