人教版(2024)七年级上册1.2.1 有理数第2课时学案设计
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这是一份人教版(2024)七年级上册1.2.1 有理数第2课时学案设计,共5页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。
1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
学习目标:1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.
2.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化乘法运算.
重点:有理数的乘法运算律及其应用.
难点:分配律的运用.
自主学习
一、知识链接
有理数的乘法法则:两数相乘,同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘,仍得________.
进行有理数乘法运算的步骤:
确定_____________;
计算____________.
小学学过的乘法运算律:
___________________________________.
___________________________________.
___________________________________.
二、新知预习
填空
(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.
[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______;
观察上述三组式子,你有什么发现?
【自主归纳】 在有理数的范围内,乘法的交换律和结合律,以及乘法对加法的分配律仍然适用.
乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.
用字母表示为:.
乘法结合律:对于三个有理数相乘,可以先把前面两个数相乘,再把结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变.
用字母表示为:.
(3)乘法对加法的分配律:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
三、自学自测
计算:(1); (2);(3).
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片7-13)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片14-17)
课堂探究
要点探究
探究点1:有理数乘法的运算律
第一组:
(1) 2×3=6 3×2=6
2×3 = 3×2
(3×4)×0.25=3 3×(4×0.25)=3
(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)
2×(3+4)=14 2×3+2×4=14
2×(3+4)=2×3+2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?
第二组:
(1) 5×(-6) = -30 (-6 )×5=-30
5× (-6) = (-6) ×5
(2) [3×(-4)]×(- 5)=(-12)×(-5) =60
3×[(-4)×(-5)]=3×20=60
(3) 5×[3+(-7 )]=5×(-4)=-20 5×3+5×(-7 )=15-35=-20
5×[3+(-7 )] = 5×3+5×(-7 )
结论:
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.
归纳总结
1.乘法交换律:ab=ba
2.乘法结合律:(ab)c = a(bc)
3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,a(b+c+d )=ab+ac+ad
例1 用两种方法计算:(+-)×12.
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片7-13)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片14-17)
练一练:
计算:① (-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1)
② 60×(1- --)
③ (-)×(8-1 -4 )
④ (-11)×(-)+(-11)×2 +(-11)×(- )
例2 下面的计算有错吗?错在哪里?
(-24)×( - + - )
解:原式=-24×-24×+24×-24×
=-8-18+4-15
=-41+4
=-37
易错提醒:1.不要漏掉符号;2.不要漏乘.
针对训练
1.计算:
(1) 60×(1--- ) ; (2).
2.计算
(1)(-426)×251-426×749; (2)95×(-38)-95×88-95×(-26).
二、课堂小结
教学备注
配套PPT讲授
5.课堂小结
6.当堂检测
(见幻灯片24-28)
当堂检测
1.计算(-2)×(3-),用分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-)
C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)
2.计算:
3.计算:
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.得正 得负 绝对值 0
2.(1)运算顺序 (2)得出结果
3. (1)乘法交换律ab=ba (2)乘法结合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律(a+b)c=ac+bc
二、新知预习
1.(1)-8 -8 (2)6 -24 12 -24 (3)(-5) 30 -24 54 30
2.每组式子的两个结果都相同.
三、自学自测
(1)原式=-440. (2)原式=30. (3)原式=7.
课堂探究
一、要点探究
探究点1:
思考:(1)乘法交换律 (2)乘法结合律 (3)分配律
结论:(1)正数 (2)有理数
(3)各运算律在有理数范围内仍然适用
例1 解:原式=-1.
练一练:①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.
例2 解:有错.正确解法为:原式=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)= -8+18-4+15=21.
【针对训练】
1. 解:(1)原式=-5. (2)原式=-60.
2. 解:(1)原式=-426000. (2)原式=-9500.
二、课堂小结
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
负因数的个数 奇数 负 偶数 正 0
当堂检测
1. A
2. 解:(1)原式=-8500. (2)原式=25. (3)原式=15. (4)原式=-6.
3. 解:(1)原式=1700. (2)原式=0. (3)原式=4.97. (4)原式=-90.
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内容
乘法的运算律
乘法交换律:_________________________.
乘法结合律:_________________________.
乘法对加法的分配律:__________________.
多个有理数相乘
几个不为0的数相乘,积的符号由____________决定.当负因数有________个时,积为____.当负因数有______个时,积为_______.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为______.
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