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    人教版初中七上数学1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用-导学案【含答案】

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    人教版(2024)七年级上册1.2.1 有理数第2课时学案设计

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    这是一份人教版(2024)七年级上册1.2.1 有理数第2课时学案设计,共5页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。
    1.4.1 有理数的乘法
    第2课时 有理数乘法的运算律及运用
    学习目标:1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.
    2.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化乘法运算.
    重点:有理数的乘法运算律及其应用.
    难点:分配律的运用.
    自主学习
    一、知识链接
    有理数的乘法法则:两数相乘,同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘,仍得________.
    进行有理数乘法运算的步骤:
    确定_____________;
    计算____________.
    小学学过的乘法运算律:
    ___________________________________.
    ___________________________________.
    ___________________________________.
    二、新知预习
    填空
    (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.
    [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
    (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______;
    观察上述三组式子,你有什么发现?
    【自主归纳】 在有理数的范围内,乘法的交换律和结合律,以及乘法对加法的分配律仍然适用.
    乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.
    用字母表示为:.
    乘法结合律:对于三个有理数相乘,可以先把前面两个数相乘,再把结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变.
    用字母表示为:.
    (3)乘法对加法的分配律:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
    三、自学自测
    计算:(1); (2);(3).

    四、我的疑惑
    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
    教学备注
    配套PPT讲授
    1.情景引入
    (见幻灯片3)
    2.探究点1新知讲授
    (见幻灯片7-13)
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片14-17)
    课堂探究
    要点探究
    探究点1:有理数乘法的运算律
    第一组:
    (1) 2×3=6 3×2=6
    2×3 = 3×2
    (3×4)×0.25=3 3×(4×0.25)=3
    (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)
    2×(3+4)=14 2×3+2×4=14
    2×(3+4)=2×3+2×4
    思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?
    第二组:
    (1) 5×(-6) = -30 (-6 )×5=-30
    5× (-6) = (-6) ×5
    (2) [3×(-4)]×(- 5)=(-12)×(-5) =60
    3×[(-4)×(-5)]=3×20=60
    (3) 5×[3+(-7 )]=5×(-4)=-20 5×3+5×(-7 )=15-35=-20
    5×[3+(-7 )] = 5×3+5×(-7 )
    结论:
    (1)第一组式子中数的范围是________;
    (2)第二组式子中数的范围是________;
    (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.
    归纳总结
    1.乘法交换律:ab=ba
    2.乘法结合律:(ab)c = a(bc)
    3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,a(b+c+d )=ab+ac+ad
    例1 用两种方法计算:(+-)×12.
    教学备注
    配套PPT讲授
    1.情景引入
    (见幻灯片3)
    2.探究点1新知讲授
    (见幻灯片7-13)
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片14-17)
    练一练:
    计算:① (-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1)
    ② 60×(1- --)
    ③ (-)×(8-1 -4 )
    ④ (-11)×(-)+(-11)×2 +(-11)×(- )
    例2 下面的计算有错吗?错在哪里?
    (-24)×( - + - )
    解:原式=-24×-24×+24×-24×
    =-8-18+4-15
    =-41+4
    =-37
    易错提醒:1.不要漏掉符号;2.不要漏乘.
    针对训练
    1.计算:
    (1) 60×(1--- ) ; (2).
    2.计算
    (1)(-426)×251-426×749; (2)95×(-38)-95×88-95×(-26).
    二、课堂小结
    教学备注
    配套PPT讲授
    5.课堂小结
    6.当堂检测
    (见幻灯片24-28)
    当堂检测
    1.计算(-2)×(3-),用分配律计算过程正确的是( )
    A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-)
    C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)
    2.计算:
    3.计算:
    参考答案
    自主学习
    一、知识链接
    1.得正 得负 绝对值 0
    2.(1)运算顺序 (2)得出结果
    3. (1)乘法交换律ab=ba (2)乘法结合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律(a+b)c=ac+bc
    二、新知预习
    1.(1)-8 -8 (2)6 -24 12 -24 (3)(-5) 30 -24 54 30
    2.每组式子的两个结果都相同.
    三、自学自测
    (1)原式=-440. (2)原式=30. (3)原式=7.
    课堂探究
    一、要点探究
    探究点1:
    思考:(1)乘法交换律 (2)乘法结合律 (3)分配律
    结论:(1)正数 (2)有理数
    (3)各运算律在有理数范围内仍然适用
    例1 解:原式=-1.
    练一练:①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.
    例2 解:有错.正确解法为:原式=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)= -8+18-4+15=21.
    【针对训练】
    1. 解:(1)原式=-5. (2)原式=-60.
    2. 解:(1)原式=-426000. (2)原式=-9500.
    二、课堂小结
    ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
    负因数的个数 奇数 负 偶数 正 0
    当堂检测
    1. A
    2. 解:(1)原式=-8500. (2)原式=25. (3)原式=15. (4)原式=-6.
    3. 解:(1)原式=1700. (2)原式=0. (3)原式=4.97. (4)原式=-90.
    温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:(无须登录,直接下载)
    内容
    乘法的运算律
    乘法交换律:_________________________.
    乘法结合律:_________________________.
    乘法对加法的分配律:__________________.
    多个有理数相乘
    几个不为0的数相乘,积的符号由____________决定.当负因数有________个时,积为____.当负因数有______个时,积为_______.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为______.

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