初中数学人教版（2024）七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时导学案及答案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
1．情景引入
（见幻灯片3-4）
9．1．2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
学习目标：1．熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力；
2．通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型；
3．激情投入，用心感受生活中无处不在的数学．
重点：不等式的性质1、2、3．
难点：不等式的性质3．
自主学习
一、知识链接
1．什么是不等式？
2．等式有哪些性质？
二、新知预习
1．不等式的性质1：不等式两边加（或减） ，不等号的方向 ．
即：如果a>b,那么a+c b+c，a－c b－c．
2．不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．
即：如果a>b,c > 0，那么ac bc，或．
3．不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 ．
即：如果a>b,c < 0，那么ac bc，或．
三、自学自测
1．用“>”或“b，则a+3 b+3,a+x b+x；
（2）已知a>b，则a-3 b-3,a-x b-x；
（3）已知a>b，则3a 3b；
（4）已知a>b，则-3a -3b．
2．已知a>b，下列各式中，错误的是（ ）
A．a+6 >b+6 B．2a >2b
C．-a< -b D．5-a>5-b
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
2．探究点1新知讲授
（见幻灯片5-9）
3．探究点2新知讲授
（见幻灯片10-20）
课堂探究
要点探究
探究点1：不等式的性质1
问题1：比较-3与-5的大小．
问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2．
问题3：由问题2，你能得到什么结论？
问题4：3 5；3+a 5+a；3-a 5-a．
问题5：由问题4，你能得到什么结论？
问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？

典例精析
例1 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；
(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．
探究点2：不等式的性质2、3
问题1：比较-4与6的大小．
问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2
问题3：由问题2，你能得到什么结论？
问题4：4 -8；4×（-4） -8×（-4）；4×（-4） -8×（-4）．
问题5：由问题4，你能得到什么结论？
问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？
典例精析
例2 用“>”或“b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b ．
（3）已知 aa”或“x 3；
(3)7x < 6x-6．
当堂检测参考答案
1．（1）＜ （2）＞
2．解：（1）x＜2． （2）x＜6．
3．解：（1）x＞4． （2）x＜． （3）x＜-6．

不等式的性质
性质1
性质2
性质3
利用不等式的性质将不等式化成“x>a”或“x