人教B版 (2019)必修 第四册9.1.2 余弦定理图文课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册9.1.2 余弦定理图文课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，平方和，答案A，答案B，答案D，等边三角形，答案C等内容，欢迎下载使用。
课程标准1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理．2．能用余弦定理解决简单的实际问题．
教 材 要 点知识点一　余弦定理(1)三角形任何一边的________等于其他两边的________减去这两边与它们________的余弦的积的________，即a2＝______________，b2＝______________，c2＝______________．(2)应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．①已知三边，求________．②已知________和它们的________，求第三边和其他两个角．
b2＋c2－2bc cs A
a2＋c2－2ac cs B
a2＋b2－2ab cs C
状元随笔　利用余弦定理只能解决以上两类问题吗？[提示]　是．
知识点二　余弦定理的变形(1)余弦定理的变形：cs A＝________________；cs B＝________________；cs C＝________________．(2)利用余弦定理的变形判定角：在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔∠C为________；c2>a2＋b2⇔∠C为________；c20，所以b＝8.
4．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，则∠A＝________．
方法归纳已知两边及一角解三角形有以下两种情况：(1)若已知角是其中一边的对角，有两种解法，一种方法是利用正弦定理先求角，再求边；另一种方法是用余弦定理列出关于另一边的一元二次方程求解．(2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，然后根据边角关系利用正弦定理求解或者直接利用余弦定理求角．
跟踪训练1　在△ABC中，已知a＝4，b＝6，∠C＝120°，则边c＝________．
方法归纳(1)已知三角形三边求角时，可先利用余弦定理求角，再用正弦定理求解，在用正弦定理求解时，要根据边的大小确定角的大小，防止产生增解或漏解．(2)若已知三角形三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边解三角形．
跟踪训练2　(1)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则∠A＝(　　)A．30° B．60°C．120° D．150°
(2)在钝角△ABC中，∠B>90°，a＝2x－5，b＝x＋1，c＝4，则x的取值范围是________．
例3　(1)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2c2且b2＋c2>a2且c2＋a2>b2.(3)△ABC为钝角三角形⇔a2＋b2