数学必修 第四册11.1.5 旋转体课文课件ppt

这是一份数学必修 第四册11.1.5 旋转体课文课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，矩形的一边，旋转轴，垂直于轴，平行于轴，不垂直于轴的边，圆柱和棱柱，直角三角形的斜边，棱锥和圆锥等内容，欢迎下载使用。
课程标准1.认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．知道圆柱、圆锥、圆台、球的表面积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题．
教 材 要 点知识点一　圆柱的结构特征
知识点二　圆锥的结构特征
直角三角形的一条直角边
知识点三　圆台的结构特征
直角梯形垂直于底边的腰
知识点四　球的结构特征
知识点五1．简单组合体由__________组合而成的几何体叫做简单组合体．2．简单组合体的构成形式有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的．
状元随笔　等边三角形绕其一边的中线所在直线旋转半周形成的面所围成的几何体是什么几何体？[提示]　圆锥
知识点六　旋转体的面积问题1．侧面积公式(1)S圆柱侧＝____________．(2)S圆锥侧＝____________．(3)S圆台侧＝____________．
2．旋转体的表面积(1)旋转体的侧面积与底面积之和称为旋转体的表面积．(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
(3)球的表面积S＝________(R为球的半径)．
π(r′2＋r2＋r′l＋rl)
基 础 自 测1．判断(对的打“√”，错的打“×”)(1)圆台有无数条母线，它们相等，延长后相交于一点．(　　)(2)用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．(　　)
解析：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台，由此可知此说法正确．
解析：用与底面平行的平面去截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台．
(3)用任意一个平面去截球，得到的是一个圆面．(　　)(4)圆台的高就是相应母线的长．(　　)
解析：因为球是一个几何体，包括表面及其内部，所以用一个平面去截球，得到的是一个圆面．
解析：圆台的高是指两个底面之间的距离．
2．圆锥的母线长为10，底面半径为6，则其高等于(　　)A．6 B．8C．10 D．不确定
3．如图所示的组合体的结构特征是(　　)A．一个棱柱中截去一个棱柱B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥D．一个棱柱中截去一个棱台
解析：由简单组合体的基本形式可知，该组合体是一个棱柱中截去一个棱锥．
4．有下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；②球的直径是球面上任意两点间的连线；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆．其中正确说法的序号是________．
解析：利用球的结构特征判断：①正确；②不正确，因为直径必过球心；③不正确，因为得到的是一个圆面．
题型1　旋转体的结构特征例1　(1)判断下列各命题是否正确①圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；②一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；③圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；④到定点的距离等于定长的点的集合是球．
【解析】　①错．由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴．②错．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示．③正确．④错．应为球面．
(2)下列三个结论中，错误的个数为(　　)①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；②球面积是它大圆面积的四倍；③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．A．0个 B．1个C．2个 D．3个
依据旋转体及其相关概念逐项判断．
【解析】　当球面上的两点与球心共线时可作无数个球的大圆，①错；S球＝4πR2，S大圆＝πR2.所以S球＝4S大圆，②正确；球面上两点的球面距离是球面上的两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，并非在任意截面圆上，所以③错．
方法归纳(1)圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其特定边(弦)旋转而成的几何体，必须准确认识各旋转体对旋转轴的具体要求．(2)只有理解了各旋转体的生成过程，才能明确由此产生的母线、轴、底面等概念，进而判断与这些概念有关的命题的正误．
跟踪训练1　(1)下列命题中正确的是(　　)A．直角三角形绕一条边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
解析：A错误，应为直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；若绕其斜边所在直线旋转得到的是两个圆锥构成的一个组合体．B错误，没有说明这两个平行截面与底面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时正确，其他情况则是错误的．D错误，通过圆台侧面上一点，只有一条母线．故选C.
(2)长方体的一个顶点上三条棱分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是(　　)A．25π B．50πC．125π D．以上都不对
题型2　简单组合体的结构特征例2　如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD