2023-2024学年重庆市南岸区南坪实验小学校六年级（上）段考数学试卷

这是一份2023-2024学年重庆市南岸区南坪实验小学校六年级（上）段考数学试卷，共12页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，沉着冷静，巧思精算，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）405600平方厘米＝ 平方米。
2．（3分）一个圆锥的体积是8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。
3．（3分）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的3倍，那么需要从乙队抽调 人到甲队。
4．（3分）观察下列图形，其中第①个图形由5个”△”组成，第②个图形由8个“△”组成，第③个图形由13个“△”组成，……，照此规律下去，则第⑩个图形“△”的个数一共是 。
5．（3分）0. +1.＝ 。
6．（3分）小虎画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸、妈妈评分，爷爷和奶奶评分的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是93分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分。
7．（3分）中学生运动会男女运动员比例为19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20：13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30：19，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为 人。
8．（3分）两个质数的和是1993，这两个质数的积是 。
9．（3分）对于任意数A、B，定义运算“※”为A※B＝A×B+3，则4※（5※9）＝ 。
10．（3分）比较大小： 。
11．（3分）A、B两地相距700千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是 小时。
12．（3分）若，且3a﹣2b+c＝48，则2a+5b﹣2c的值为 。
13．（3分）如图，A、B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分甲、乙的面积差是 。（π取3.14）
14．（3分）下午5点10分，时针与分针的夹角是 度。
15．（3分）铁路旁每隔10米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第73棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是 千米。
16．（3分）如图，大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成的，B，C是两个格点，若请你在其他的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有 个。
二、沉着冷静，巧思精算。（共16分）
17．（8分）计算。
（1）4÷[35×（1﹣）+3.6] （2）74.2×29.5+742×1.74﹣7.42×269
18．（8分）解一元一次方程。
（1） [x﹣（x﹣1）]＝2（x﹣1） （2）＝
三、学以致用，解决问题。（共36分）
19．（4分）（1）画出三角形ABC向上平移6个单位后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°的图形。
20．（6分）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：90≤x≤100；B良好：75≤x≤89；C合格60≤x≤74；D不合格：x＜60”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整。
21．（8分）用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体的纸箱，它的表面积是266平方分米，长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸盒的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？
22．（8分）如图，A、B、C、D四个圆的半径都为8厘米，将圆D沿A、B、C三个圆的外围旋转一图，D的圆心经过的长度是多少？（π取3.14）
23．（10分）某商场从加工厂购进A、B两种商品，A种商品购价每件50元，B种商品的购价每件60元，购进B种商品的数量比购进A种商品数量的2倍多4件，购进A、B两种商品共用1600元。
（1）求购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场再次从这个加工厂购进A、B两种商品，购进A、B两种商品的数量与原来购进A、B两种商品数量都相同，此时，这个加工厂将A种商品每件加价40元，B种商品打折出售，此次购进A、B两种商品所需总钱数是原来购进B种商品所需总钱数的倍，求B种商品打几折出售？
参考答案
一、用心思考，正确填写。（每小题3分，共48分）
1．解：405600平方厘米＝ 40.56平方米
故答案为：40.56。
2．解：8×3＝24（立方分米）
答：和它等底等高的圆柱的体积是 24立方分米．
故答案为：24．
3．解：（32+28）÷（1+3）
＝60÷4
＝15（人）
28﹣15＝13（人）
答：需要从乙队抽调13人到甲队。
故答案为：13。
4．解：102+4
＝100+4
＝104（个）
答：第⑩个图形“△”的个数一共是104。
故答案为：104。
5．解：0. +1.＝ 1. 。
故答案为：1. 。
6．解：（94×2﹣90×2+93×2）÷2
＝（188﹣180+186）÷2
＝194÷2
＝97（分）
答：爷爷和妈妈评分的平均分是97分。
故答案为：97。
7．解：原来男、女生运动员的比：19：12＝380：247
后来男、女生运动员的比：20：13＝380：247
再后来男、女生运动员的比：30：19＝390：247
女生艺术体操项目人数为247﹣240＝7（份）
男生象棋项目人数为390﹣380＝10（份）
增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多10﹣7＝3（份）
已知增加男子象棋项目运动员比增加的女子艺术体操运动员多十五人，每份是15÷3＝5（人）
5×（390+247）
＝5×637
＝3185（人）
答：运动员总人数为3185人。
故答案为：3185。
8．解：1993＝2+1991
所以这两个质数只能是2、1991，则两个数的积是：2×1991＝3982
故答案为：3982。
9．解：4※（5※9）
＝4※（5×9+3）
＝4※48
＝4×48+3
＝195
答：4※（5※9）＝ 195。
故答案为：195。
10．解：＝1﹣＝1﹣＝1﹣
＝1﹣
＜
所以＞。
故答案为：＞。
11．解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时。
700﹣（110+90）x＝100
200x＝600
x＝3
（110+90）x﹣700＝100
200x＝800
x＝4
所以甲车行驶的时间是3小时或4小时。
故答案为：3或4。
12．解：若，那么13a＝12b，a＝b，13c＝14b，c＝b；
把a＝b，c＝b代入3a﹣2b+c＝48得：
3×b﹣2b+b＝48
b﹣2b+b＝48
b＝48
b＝26
再根据a＝b
a＝×26
＝24
再根据c＝b
c＝×26
＝28
那么2a+5b﹣2c＝2×24+5×26﹣28
＝48+130﹣28
＝150
答：2a+5b﹣2c的值为150。
故答案为：150。
13．解：设长方形图中空白部分的面积为a。
（×3.14×42﹣×3.14×22﹣a）﹣（2×4﹣a）
＝（12.56﹣3.14﹣a）﹣（8﹣a）
＝（9.42﹣a）﹣（8﹣a）
＝9.42﹣8
＝1.42
答：两个阴影部分甲、乙的面积差是1.42。
故答案为：1.42。
14．解：360°÷12＝30°
30°×3+×30°
＝90°+5°
＝95°
答：下午5点10分，时针与分针的夹角是95度。
故答案为：95。
15．解：3分钟＝小时
（73﹣1）×10
＝72×10
＝720（米）
720米＝0.72千米
0.72÷
＝0.72×20
＝14.4（千米/时）
答：火车每小时的速度是14.4千米。
故答案为：14.4。
16．解：如图：
在BC两侧找到点A、A′，使三角形ABC和三角形A′BC的面积都是3平方厘米，再过A、A′作BC的平行线，即可找出8个符合条件的点。
答：这样的A点共有8个。
故答案为：8。
二、沉着冷静，巧思精算。（共16分）
17．解：（1）4÷[35×（1﹣）+3.6]
＝4÷[35×+3.6]
＝4÷[10+3.6]
＝4÷13.6
＝
（2）74.2×29.5+742×1.74﹣7.42×269
＝74.2×29.5+74.2×17.4﹣74.2×26.9
＝74.2×（29.5+17.4﹣26.9）
＝74.2×20
＝1484
18．解：（1） [x﹣（x﹣1）]＝2（x﹣1）
×[x﹣x+]＝2x﹣2
×[x+]＝2x﹣2
x+＝2x﹣2
2x﹣x＝2+
x＝
x×＝×
x＝
（2）＝
40×（x+50）＝50×（x﹣50）
x+2000＝x﹣2500
x﹣x＝2000+2500
20x＝4500
20x÷20＝4500÷20
x＝225
三、学以致用，解决问题。（共36分）
19．解：（1）（2）如下：
20．解：（1）（25+23）÷40%
＝48÷0.4
＝120（名）
答：此次共调查了120名学生。
（2）120×20%﹣12
＝24﹣12
＝12（人）
120﹣（25+23）﹣（12+12）﹣（10+8）﹣16
＝120﹣48﹣24﹣18﹣16
＝14（人）
条形统计图如下：
故答案为：120。
21．解：设长方体的长（长和宽相等）为a分米，长方体的高为h分米，
由表面积公式得：
a×a×2+a×h×4＝266，利用乘法分配律
2（a×a+2ah）＝266，
2（a×a+2ah）÷2＝266÷2，
a×a+2ah＝133，
a（a+2h）＝133，
把133分解质因数133＝7×19，19＝7+2×6，
所以，a＝7，h＝6．
这个纸箱的容积是：
7×7×6＝294（立方分米）．
答：这个纸箱的容积是294立方分米．
22．解：8×2＝16（厘米）
3.14×16×1.5
＝3.14×24
＝75.36（厘米）
答：D的圆心经过的长度是75.36厘米。
23．解：（1）设购进A种商品x件，则购进B种商品（2x+4）件根据题意，可得：
50x+60（2x+4）＝1600
50x+120x+240＝1600
170x＝1600﹣240
170x＝1360
x＝8
2x+4＝2×8+4＝20
答：购进A种商品8件，B种商品20件。
（2）设B种商品打y折出售，则由题意可得：
（50+40）×8+60××20 ＝×60×20
720+120y＝1440
120y＝1440﹣720
120y＝720
y＝6
答：B种商品打6折出售。