苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案）

这是一份苏科版（2024新版）七年级上册数学期中学情调研测试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了2010＝　 　等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）一本100页的书厚度大约是（ ）
A. 0.5m B. 5m C. 5cm D. 0.5cm
2．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为（ ）
A．4，﹣2B．5，6C．4，6D．6，5
3．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（ ）
A．0.15×108kmB．15×106kmC．1.5×108kmD．1.5×107km
4．（3分）下列说法中错误的个数是（ ）
①−a一定是负数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
④若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）定义一种运算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值为（ ）
A．7B．﹣7C．11D．﹣11
6．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab
B．5y﹣2y＝3
C．6xy2﹣2xy2＝4xy2
D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d
7．（3分）．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，−9，+8，−6，−5．则收工时检修小组在A地的（ ）
A．西边5kmB．东边5kmC．西边35kmD．东边35km
8．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（ ）
A．0B．﹣2bC．2b﹣2aD．2a
二．填空题（共8小题，满分21分）
9．（3分）9．比较大小：−34 −45（填“>”或“<”）．
10．（3分）计算：（﹣4）3＝ ；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝ ．
11．（3分）某天早晨的气温是−13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 ℃．
12．（3分）（池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过12天长满整个池塘，问需 天浮萍长满半个池塘．
13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝ ．
14．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 ．
（3分）阅读下列材料：设x=0.3=0.333⋯ ①，则10x=3.333⋯ ②，则由②−①得：9x=3，即x=13，所以0.3=0.333⋯=13．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．0.7= ．
16．有一列数按规律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（这列数是整数），在这一列数中某三个相邻的和是﹣189，则三个数分别是 ．
三．解答题（共11小题，满分105分）
17．（12分）计算：
（1）−24+4−−6+14；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
18．（8分）把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.257；227；0；−−10； −1.4040040004…；−13；−+2；π3﹔0.5
正数集合{__________________…}；
无理数集合{__________________…}；
整数集合{__________________…}；
负分数集合{__________________…}．
19．（10分）化简与求值
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）．`
（3）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．
20．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7，|6−7|=7−6，|7−6|=7−6，|−6−7|=6+7．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|5−12|=_______；②|3.5−7|=_______；③−12+45=_______；④|717−719|=_______．
【拓广应用】
（2）合适的方法计算：16−1225+12−1225+16=_______．
（3）简便的方法计算：13−12+14−13+15−14+⋯+12021−12020．
21．（10分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．（填“＞”或“＜”）
（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．
22．（8分）巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．
（1）此时他在住地的 方，与住地的距离是 km；
（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？
23．（8分）已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
24．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?
(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
25．（10分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
26．（10分）没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14 ， 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．
（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；
（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；
（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；
（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．
27．（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：
材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．
材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3．
∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
解决问题：
（1）在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，
①线段NQ＝ 5 ；
②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．
（2）若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．
参考答案
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）一本100页的书厚度大约是（ ）
A. 0.5m B. 5m C. 5cm D. 0.5cm
1.【答案】 D
【考点】数学常识
【解析】【解答】解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；
故选：D．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“厘米”做单位；据此解答．
2．（3分）如果多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为（ ）
A．4，﹣2B．5，6C．4，6D．6，5
解“多项式2﹣2xy+6xy4的次数及最高次项的系数分别为5，6．
故选：B．
3．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（ ）
A．0.15×108kmB．15×106kmC．1.5×108kmD．1.5×107km
解：150000000＝1.5×108，
故选：C．
4．（3分）下列说法中错误的个数是（ ）
①−a一定是负数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
④若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．解：由题意可得，
−a不一定是负数，故①错误，符合题意，
只有符号不同的两个数互为相反数，故②错误，符合题意，
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故③正确，不符合题意，
若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，故④正确，不符合题意，
几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，如果其中有一个因数为0，积为0，故⑤错误，符合题意，
故选：C．
5．（3分）定义一种运算：a*b＝ab﹣b，那么3*2的值为（ ）
A．7B．﹣7C．11D．﹣11
解：根据题中的新定义得：3*2＝32﹣2＝9﹣2＝7．
故选：A．
6．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab
B．5y﹣2y＝3
C．6xy2﹣2xy2＝4xy2
D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d
解：A、3a+2b不能合并，错误；
B、5y﹣2y＝3y，本选项错误；
C、6xy2﹣2xy2＝4xy2，本选项正确；
D、﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．
故选：C．
7．（3分）．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km）：+7，−9，+8，−6，−5．则收工时检修小组在A地的（ ）
A．西边5kmB．东边5kmC．西边35kmD．东边35km
7．解：+7+−9++8+−6+−5=−5，
所以收工时检修小组在A地的西边5km．
故选A．
8．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（ ）
A．0B．﹣2bC．2b﹣2aD．2a
解：由数轴可得：c＜b＜0＜a
且a+c＜0
∴|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝b﹣c+a﹣b+a+c＝2a
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分21分）
9．（3分）9．比较大小：−34 −45（填“>”或“<”）．
9．解：∵−34=34<−45=45，
∴−34>−45．
故答案为：>．
10．（3分）计算：（﹣4）3＝ ；（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝ ．
解：（﹣4）3＝（﹣4）（﹣4）（﹣4）＝﹣64，
（﹣1）2011﹣（﹣1）2010＝﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣64，﹣2．
11．（3分）某天早晨的气温是−13℃，到中午升高了5℃，则中午时的温度为 ℃．
11．解：根据题意得：−13+5=−8℃，
则中午的气温为−8℃．
故答案为：−8．
12．（3分）池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过12天长满整个池塘，问需 天浮萍长满半个池塘．
解：∵池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经12天长满整个池塘，
∴浮萍长满半个池塘需要：12﹣1＝11（天），
答：11天长满半个池塘．
故答案为：11．
13．（3分）已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，则x﹣y＝ ．
解：∵|x|＝4，y2＝25，
∴x＝±4，y＝±5．
又xy＜0，
∴x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝5．
当x＝4，y＝﹣5时，
x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9，
当x＝﹣4，y＝5时，
x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9．
故答案为：9或﹣9．
14．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 ．
解：∵多项式是关于x的三次三项式，
∴|m|＝3，
∴m＝±3，
但m﹣3≠0，
即m≠3，
综上所述m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15.（3分）阅读下列材料：设x=0.3=0.333⋯ ①，则10x=3.333⋯ ②，则由②−①得：9x=3，即x=13，所以0.3=0.333⋯=13．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．0.7= ．
15．解：设x=0.7=0.777⋯①，则10x=7.77⋯②，
∴②−①得，9x=7，
∴x=79，
即0.7˙=79，
故答案为：79．
16．有一列数按规律排列：1，﹣3，9，﹣27，81……（这列数是整数），在这一列数中某三个相邻的和是﹣189，则三个数分别是 ．
解：∵1，﹣3，9，﹣27，81……
∴第n个数是（﹣3）n﹣1，
设相邻的三个数是（﹣3）n﹣1，（﹣3）n，（﹣3）n+1，
∵某三个相邻的和是﹣189，
∴（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1
＝（﹣3）n﹣1[1+（﹣3）+（﹣3）2]
＝（﹣3）n﹣1（1﹣3+9）
＝7×（﹣3）n﹣1
＝﹣189，
∴n＝4，
∴这三个相邻的数是﹣27，81，﹣243，
故答案为：﹣27，81，﹣243．
三．解答题（共11小题，满分105分）
17．（12分）计算：
（1）−24+4−−6+14；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
解：（1）（1）−24+4−−6+14
=−24+4+6+14
=0；
（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1﹣3×18+8÷4
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53；
（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1
＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1
＝﹣1000+（16﹣16）+7
＝﹣1000+7
＝﹣993．
18．（8分）把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.257；227；0；−−10； −1.4040040004…；−13；−+2；π3﹔0.5
正数集合{__________________…}；
无理数集合{__________________…}；
整数集合{__________________…}；
负分数集合{__________________…}．
18．解：正数有：227；−−10；π3﹔0.5；
无理数有：−1.4040040004…，π3；
整数有：−8，0，−−10，−+2；
负分数有：−0.257； −13﹔
故答案为：227，−−10，π3，0.5；
−1.4040040004…，π3；
−8，0，−−10，−+2；
−0.257，−13．
19．（10分）化简与求值
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）．`
（3）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．
解：（1）原式＝2xy﹣6y2；
（2）：
，
．
（3）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣10．
20．（9分）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7，|6−7|=7−6，|7−6|=7−6，|−6−7|=6+7．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|5−12|=_______；②|3.5−7|=_______；③−12+45=_______；④|717−719|=_______．
【拓广应用】
（2）合适的方法计算：16−1225+12−1225+16=_______．
（3）简便的方法计算：13−12+14−13+15−14+⋯+12021−12020．
20．解：（1）由题目运算可得：当a>0，b>0时，|a+b|=a+b；当a≥b时|a−b|=a−b；当a①∵5<12
∴|5−12|=12−5；
②∵3.5<7，
∴|3.5−7|=7−3.5；
③∵12<45，
∴−12+45=45−12；
④∵717>719
∴|717−719|=717−719；
故答案为为：12−5；7−3.5；45−12；717−719．
（2）16−1225+12−1225+16=1225−16+12−1225+16=12，
故答案为：12．
（3）13−12+14−13+15−14+⋯+12021−12020
=12−13+13−14+14−15+⋯+12020−12021
=12−12021
=20194042．
21．（10分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）c﹣b ＞ 0，a+b ＜ 0，a﹣c ＜ 0．（填“＞”或“＜”）
（2）化简：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．
解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c，
（1）∵a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，
故答案为：＞，＜，＜；
（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，
∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|＝b﹣c+a+b﹣a+c＝2b．
22．（8分）巡道员每天沿着一条东西向的铁路进行巡视维护．他早晨从住地出发，先向东走了7km，休息半小时之后又向东走了3km，然后折返向西走了12km．
（1）此时他在住地的 西 方，与住地的距离是 2 km；
（2）若巡道员最终返回住地，问这一天他巡视维护共走了多少路程？
解：（1）设从驻地向东走为正，向西走为负，
则7+3+（﹣12）＝﹣2km，
即此时巡道员在住地的西方，与地住的距离是2km．
故答案为：西，2．
（2）7+3+12+2＝24（km）．
答：这一天他巡视维护共走了24km路程．
23．（8分）已知a、b满足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代数式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．
解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，
∵，
∴原式＝2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2＝（a﹣b）3﹣（a+b）2＝﹣﹣＝﹣．
24．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单?
(3)若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
24.（1）解：14−−8=14+8=22（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；
（2）50×7+−3+4−5+14−8+6+12，
=350+20，
=370（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；
（3）由（2）可知，他一周共送外卖370单，所以370×4.2=1554（元 ），
答：外卖小哥这一周的收入为1554元．
25．（10分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）
＝2b•2a+3a•2b
＝4ab+6ab
＝10ab（平方米）；
地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；
（2）15ab•k+10ab•2k
＝15abk+20abk
＝35abk（元），
答：小王一共需要花35abk元钱．
26．（10分）没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的14 ， 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．
（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；
（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；
（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；
（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．
26.【答案】 解：（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一
∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；
（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水
∴世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；
（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%
∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%”
（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，
105÷0.5%=2100（万亿吨），
∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．
【考点】数学常识
【解析】【分析】仔细阅读材料，根据材料信息，即可得出每问的答案．
27．（12分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：
材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．
材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3．
∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
解决问题：
（1）在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，
①线段NQ＝ 5 ；
②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．
（2）若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．
解：（1）如图：
①NQ＝6﹣1＝5．
故答案为：5；
②点M、N、C分别表示有理数数﹣2、6、x，MN＝6﹣（﹣2）＝8．
∵|x+2|+|x﹣6|的几何意义是线段CM与CN的长度之和，
∴当点C在线段MN上时，CM+CN＝8，
当点C在点M的左侧或点N的右侧时，CM+CN＞8，
∴|x+2|+|x﹣6|的最小值是8；
（2）|x+a|+|x﹣3|表示数轴上x与﹣a和3的距离和，
最小值为|3﹣（﹣a）|＝|3+a|＝2，
∴3+a＝2或3+a＝﹣2，
解得：a＝﹣1或﹣5，
即a的值为﹣1或﹣5星期
一
二
三
四
五
六
日
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