2024-2025学年河北省衡水中学高三（上）月考数学试卷（二）（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省衡水中学高三（上）月考数学试卷（二）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−2x−3>0}，B={1,2,3,4}，则A∩B=( )
A. {1,2}B. {1,2,3}C. {3,4}D. {4}
2.下列函数中在(π4,π2]上单调递增，周期为π且为奇函数的是( )
A. y=cs(2x+π2)B. y=sin2xC. y=tanxD. y=sin(2x+π2)
3.已知a=lg32，b=lg43，c=0.51.2，比较a，b，c的大小为( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. b>a>c
4.已知函数f(x)=2sin(ωx+π4)− 3(ω>0)在[0,π2]上有三个零点，则ω的取值范围为( )
A. [256,296)B. [236,316)C. (256,296]D. (236,316]
5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若1a1+1a2+1a3=7，a2=12，则S3=( )
A. 78B. 74C. 72D. 7
6.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足∀x1，x2∈(0,+∞)且x1≠x2，有[f(x1)−f(x2)](x1−x2)>0，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(4)=23，则不等式f(2x)−f(x−3)>1的解集为( )
A. (0,4)B. (0,+∞)C. (3,4)D. (2,3)
7.已知角α，β满足tanα=2，2sinβ=cs(α+β)sinα，则tanβ=( )
A. 13B. 17C. 16D. 2
8.已知x>0，y>0，且ex=x2+lny，则( )
A. y>e2B. y2>ex+2C. x20)上的“3−利普希兹条件函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f(x)为连续函数，其导函数为f′(x)，若f′(x)∈(−K,K)，其中0