2024-2025学年山西省大同一中高三(上)第二次月考数学试卷(9月份)(含答案)
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这是一份2024-2025学年山西省大同一中高三(上)第二次月考数学试卷(9月份)(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|−112
C. ∃x0∈N∗,(12)x0>12D. ∃x0∉N∗,(12)x>12
3.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若2(a3+a5+a7)+3(a8+a12)=66,则S14=( )
A. 56B. 66C. 77D. 78
4.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x)+f(6−x)=0,当x∈(0,3)时,有f(x)=lnx,则f(2024)=( )
A. 0B. 1C. ln2D. ln4
5.若函数fx=x(x+a)2在x=1处有极大值,则实数a的值为( )
A. 1B. −1或−3C. −1D. −3
6.在△ABC中,a=x,b=1,B=45°,若满足条件的△ABC有两个,则x的取值范围是( )
A. (0,1]∪{ 2}B. (1, 2)C. (0,1)∪{ 2}D. (0, 2)
7.设函数f(x)=1−x1+x,则下列函数中为奇函数的是( )
A. f(x−1)−1B. f(x−1)+1C. f(x+1)−1D. f(x+1)+1
8.设函数f(x)=−x2+ax+2,x≤1aex−lnx,x>1,若f(x)在R上单调递增,则a的最小值为( )
A. 1B. 2C. 1eD. 1e−1
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.若函数f(x)=ax3+3x2−x+1恰好有三个单调区间,则实数a的取值可以是( )
A. −3B. −1C. 0D. 2
10.f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,有xf′(x)+2f(x)>0恒成立,则( )
A. f(1)>4f(2)B. f(−1)>4f(−2)
C. 4f(2)>9f(3)D. 4f(−2)>9f(−3)
11.已知函数f(x)=2x3−3x2,则( )
A. 1是f(x)的极小值点
B. f(x)的图象关于点(12,−12)对称
C. g(x)=f(x)+1有3个零点
D. 当00,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny−1=0(mn>0)上,则1m+1n的最小值为______.
14.已知3cs(2a+β)+5csβ=0,则tan(a+β)tanα的值为______.
四、解答题:本题共5小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.已知函数f(x)=2sin(ωx−π6)(02.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.C
5.D
6.B
7.B
8.B
9.BD
10.BD
11.AB
12.4
13.4
14.−4
15.解:(1)根据题意可得ω⋅π3−π6=π2+kπ,k∈Z,
所以ω=2+3k,k∈Z,
又02,得证.
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