2024-2025学年北京市丰台区怡海中学高三上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年北京市丰台区怡海中学高三上学期10月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=−1,0,1,2，集合B=x|−1x1+x22B. ey1+y2x12+x222D. ey1+y2a.
①当a=0时，f(x)的值域为 ；
②若关于x的方程f(−x)=f(x)恰有2个正实数解，则a的取值范围是 ．
15.已知函数f(x)=sinx+csxsin2x，则下列说法正确的有 ．
①函数f(x)的图象关于直线x=π对称；②2π是函数f(x)的周期
③函数f(x)在区间−π2,0上单调递减；④当x∈0,π2时，f(x)≥ 2
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
在▵ABC中，bsin2A= 3asinB．
(1)求∠A；
(2)当▵ABC的面积为3 3，bc=3 34，求a的值．
17.(本小题12分)
已知{an}是等差数列，bn是等比数列，且a1=b1=2，a3+a5=22，b2b4=b6．
(1)数列{an}和bn的通项公式；
(2)设cn=an−bn，求数列cn前n项和．
18.(本小题12分)
在▵ABC中，D是边AC上一点，CD=1，BD=2，AB=3，cs∠BDC=18．
(1)求AD的长；
(2)求▵ABC的面积．
19.(本小题12分)
设函数f(x)=sinωxcsφ+csωxsinφω>0,|φ|0,ω>0,φ