2024-2025学年重庆市渝北区松树桥中学高二（上）第一次质检数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆市渝北区松树桥中学高二（上）第一次质检数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知直线l的倾斜角为π4，则直线l的斜率为( )
A. 33B. −1C. 1D. 3
2.已知空间向量a=(1,−3,5),b=(2,x,y)，且a/​/b，则x+y=( )
A. 10B. 6C. 4D. −4
3.设a=(1,2,1)是直线l的方向向量，n=(1,−1,1)是平面α的法向量，则( )
A. l//α或l⊂αB. l⊥α或l⊂αC. l⊥αD. l//α
4.已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任意一点，若由OP=15OA+23OB+λOC确定的一点P与A，B，C三点共面，则λ等于( )
A. 215B. 23C. −215D. −23
5.已知三点A(2,y)，B(1,4)，C(3,8)共线，则y=( )
A. −6B. 6C. −2D. 2
6.如图，在平行六面体ABCD−A′B′C′D′中，点E，F分别为AB，DD′的中点，则EF=( )
A. −12AB+12AA′+AD
B. 12AB+12AA′+AD
C. −12AB+12AA′+12AD
D. 12AB+12AA′+12AD
7.已知a=(1−t,2−t,t)，b=(2,t,t)，则|a−b|的最小值为( )
A. 55B. 555C. 115D. 4 55
8.如图所示，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，点E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则下列说法正确的是( )
A. 直线D1D与直线AF垂直
B. 直线A1G与平面AEF平行
C. 三棱锥F−ABE的体积为18
D. 直线BC与平面AEF所成的角为45°
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，倾斜角分别为α1，α2，α3，则下列选项正确的是( )
A. k1