黑龙江省龙东联盟2025届高三上学期10月份月考数学试卷（含答案）
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这是一份黑龙江省龙东联盟2025届高三上学期10月份月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设U=R,A=xx>1,B=xx>2，则A∩∁UB( )
A. x1≤xbkak,akbkbk,ak−16．
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.A
6.A
7.D
8.A
9.BD
10.ABD
11.BC
12.0
13.π
14.4+2 5
15.(1)
由Sn=2n2+3n，
当n≥2时，an=Sn−Sn−1=2n2+3n−[2(n−1)2+3(n−1)]=4n+1．
当n=1时，a1=S1=5，也适合an=4n+1．
综上可得，an=4n+1．
由an=4lg3bn+1=4n+1，所以bn=3n．
(2)
由(1)知anbn=(4n+1)⋅3n
Tn=5×31+9×32+⋯+(4n+1)3n①
3Tn= 5×32+9×33+⋯+(4n−3)⋅3n+(4n+1)⋅3n+1②
①−②得−2Tn=15+4×32+⋯+4×3n−(4n+1)⋅3n+1
−2Tn=15+4×9(1−3n−1)1−3−(4n+1)⋅3n+1=−3−(4n−1)⋅3n+1，
所以Tn=32+2n−12⋅3n+1．
16.(1)
因为sin2C=sin2A+sin2B− 2sinAsinB⇒a2+b2−c2= 2ab，
由余弦定理得csC=a2+b2−c22ab= 22，C∈0,π，所以C=π4，
因为sinB= 62csC，所以sinB= 32，因为B∈0,π2，所以B=π3．
(2)
A=π−B−C=5π12，sinA=sin(B+C)= 6+ 24
asinA=bsinB=csinC得a= 6+ 24 2c= 3+12c，b= 62c
由S▵ABC=12absinC= 3( 3+1)8c2= 3+1，得c2=8 33．
17.(1)
因为f(x)=lnx−x，所以g(x)=f(x)−ax=lnx−x−ax，x>0，
g′(x)=1x−1+ax2=−x2+x+ax2，
令mx=−x2+x+a=−x−122+a+14，
当a≤−14时，g′(x)≤0恒成立，此时g(x)(0,+∞)上单调递减，
当−14
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