四川省南充市2025届高三高考适应性考试（一诊）数学试卷（含答案）

这是一份四川省南充市2025届高三高考适应性考试（一诊）数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=x∣x2≥4，B={−2,−1,0,2,3}，R是实数集，则∁RA∩B=( )
A. {0,2}B. {−1,0}C. {−1,0,2}D. {−1}
2.若复数z满足(1−i)z=1，则在复平面内z对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.甲同学近10次数学考试成绩情况如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，则甲同学数学考试成绩的 第75百分位数是( )
A. 118B. 121C. 122D. 123
4.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，抛物线上一点P(1,t)满足PF=2，则抛物线方程为( )
A. y2=14xB. y2=12xC. y2=2xD. y2=4x
5.“m=1”是“直线l1:x+(m+1)y+1=0与直线l2:(m+1)x−my−1=0垂直”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.已知一个圆锥的体积为 3π3，其侧面积是底面积的2倍，则其表面积为( )
A. 2πB. 3πC. 3πD. 2 3π
7.已知函数f(x)=acs2x+ 1−a2sin2x(00，使得f(x)>x−1
B. 函数f(x+1)的图象与函数y=ex−1的图象有且仅有一条公共的切线
C. 函数g(x)图象上的点与原点距离的最小值为2 2
D. 函数f(x)+g(x)的极小值点为x=1
11.双曲线C:x2−y2=4的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B，若P是右支上一点(与B不重合)如图，过点P的直线l与双曲线C的左支交于点Q，与其两条渐近线分别交于S，T两点，则下列结论中正确的是( )
A. P到两条渐近线的距离之积为2
B. 当直线l运动时，始终有|QS|=|TP|
C. 在▵PAB中，tan∠PAB+tan∠PBA+2tan∠APB=0
D. ▵PF1F2内切圆半径取值范围为(0,1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,0)，b=(x,−2)，且a⊥(a−2b)，则x= ．
13.某一随机变量X的分布列如下表，且n−m=0.2，则E(3X+2)= ．
14.已知平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4，则该平面四边形ABCD面积的最大值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
在▵ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sin2A=sinB⋅csC+csB⋅sinC．
(1)求角A的大小；
(2)若b=2c，▵ABC的面积为2 3，求▵ABC的周长．
16.(本小题12分)
已知动点P(x,y)与定点F(1,0)的距离和P到定直线l:x=2的距离的比是常数 22，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)设点F′(−1,0)，若曲线C上两点M，N均在x轴上方，且FM//F′N，FM+F′N=87 2，求直线FM的斜率．
17.(本小题12分)
如图，在三棱锥ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=BC=1，点M，N分别是线段SB，AC上的动点，且满足SM=AN=a(0N0时，an−a0，即x>1，
令f′(x)ℎ0=1>0
所以令g′x>0，即x>1；令g′x