数学七年级上册（2024）第2章 整式及其加减同步训练题

这是一份数学七年级上册（2024）第2章 整式及其加减同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式中不是整式的是( )
A．3a B.eq \f(1,a) C.eq \f(a,2) D．0
2．超市出售某商品，先在原标价a元的基础上提价20%，再打八折，则该商品现售价为( )
A．0.2×(1＋20%)a元 B．0.2×(1－20%)a元
C．0.8×(1＋20%)a元 D．0.8×(1－20%)a元
3．已知球的体积公式为V＝eq \f(4,3)πr3，其中V表示球的体积，π表示圆周率，r表示球的半径，对于单项式eq \f(4,3)πr3，下列说法正确的是( )
A．系数是eq \f(4,3)，次数是3 B．系数是eq \f(4,3)π，次数是3
C．系数是eq \f(4,3)，次数是4 D．系数是eq \f(4,3)π，次数是4
4．若多项式3x|m|＋(m－2)x＋1是关于x的二次三项式，则m的值是( )
A．2或－2 B.2 C.－2 D．－4
5．与代数式1－m＋m2相等的式子是( )
A．1－(－m＋m2) B．1－(m－m2)
C．1－(m＋m2) D．1－(－m－m2)
6．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是( )
A．0 B.1 C．－1 D．－7
7．如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为( )
A.eq \f(3a,2) B.eq \f(3＋a,2) C.eq \f(ab,2) D.eq \f(3＋b,2)
(第7题) (第8题)
8．用灰、白两种颜色的六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的个数为( )
A．4n＋2 B．4n＋6 C．4n＋4 D．6n
二、填空题(每题3分，共18分)
9．写出单项式－2a2b的一个同类项：________．
10．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________．
11．不改变式子3a＋(5b－3c)的值，把式子中括号前的“＋”变成“－”，结果应是_______________________________________．
12．某公交车上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有________人．
13．我国古籍《大戴礼记》记载了世界上最早的“幻方”(如图①所示)，该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图②所示的“幻方”，则(x－y)m－n的值是________．
(第13题)
14．已知三个有理数a，b，c的积是正数，当x＝eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)时，则(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)的值为____________．
三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)
15．先去括号，再合并同类项：
(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b); (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)．
16．已知单项式eq \f(3,4)xbya＋1与单项式－5x6－by2是同类项，c是多项式2mn－5m－n－3的次数．
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)若关于x的二次三项式ax2＋bx＋c的值是3，求代数式2 024－2x2－6x的值．
17．(1)若a＝－2，b＝－1，c＝eq \f(1,2)，先化简，再求值：3a2b－[3a2b－(2abc－a2c)－4a2c]－abc；
(2)已知(x－3)2＋|y＋1|＝0，先化简，再求值：4xy－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)x2－3xy＋2y2))＋3(x2－2xy)．
18．已知A，B是两个多项式，某同学在计算A－2B时，误将“A－2B”看成了“A＋2B”，经过计算得到的结果是x2＋14x－6.已知A＝－2x2＋5x－1.
(1)请你帮助这名同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．
19．某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分所示．
(第19题)
(1)请求出该加密记忆芯片的面积(用含有a的代数式表示)；
(2)若a＝7，请求出加密记忆芯片的面积．
20．根据以下素材，探索完成任务．
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A
8．A 点拨：由题意得第1个图案中白色地砖的个数为6，后面每个图案都比其前一个图案多4个白色地砖，所以第n个图案中白色地砖的个数为6＋4(n－1)＝4n＋2.
二、9.a2b(答案不唯一) 10.－1＋2m＋2m2－4m4
11．3a－(－5b＋3c) 12.(8a－5b)
13．256 点拨：根据题意易得x＋2＝y－2，m－2＝n＋2，
整理得x－y＝－4，m－n＝4，
所以(x－y)m－n＝(－4)4＝256.
14．－23或21 点拨：(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)＝2x2－5x－6x＋10－2x2＝－11x＋10，因为a，b，c的积是正数，所以a，b，c均为正数或其中有一个为正数，另外两个为负数，所以x＝1＋1＋1＝3或x＝1＋(－1)×2＝－1.当x＝3时，－11x＋10＝－11×3＋10＝－23，当x＝－1时，－11x＋10＝－11×(－1)＋10＝21，所以(2x2－5x)－2(3x－5＋x2)的值为－23或21.
三、15.解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.
(2)原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.
16．解：(1)1；3；2
(2)依题意，得x2＋3x＋2＝3，所以x2＋3x＝1，
所以2 024－2x2－6x＝2 024－2(x2＋3x)
＝2 024－2×1＝2 022.
17．解：(1)原式＝3a2b－3a2b＋(2abc－a2c)＋4a2c－abc
＝2abc－a2c＋4a2c－abc＝abc＋3a2c.
当a＝－2，b＝－1，c＝eq \f(1,2)时，
原式＝－2×(－1)×eq \f(1,2)＋3×(－2)2×eq \f(1,2)＝1＋6＝7.
(2)原式＝4xy－3x2＋6xy－4y2＋3x2－6xy＝－4y2＋4xy.因为(x－3)2＋|y＋1|＝0，所以x－3＝0，y＋1＝0，解得x＝3，y＝－1.当x＝3，y＝－1时，
原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1)＝－4－12＝－16.
18．解：(1)由题意得2B＝x2＋14x－6－(－2x2＋5x－1)＝x2＋14x－6＋2x2－5x＋1＝3x2＋9x－5，
所以正确的结果为－2x2＋5x－1－(3x2＋9x－5)＝－2x2＋5x－1－3x2－9x＋5＝－5x2－4x＋4.
(2)由x是最大的负整数，可知x＝－1，所以A－2B＝－5×(－1)2－4×(－1)＋4＝－5＋4＋4＝3.
19．解：(1)(3.5＋10.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋3a)－10.5×2a×2＝14×10a－42a＝140a－42a＝98a(nm2)．
答：该加密记忆芯片的面积为98a nm2.
(2)当a＝7时，98a＝98×7＝686.
答：加密记忆芯片的面积为686 nm2.
20．解：任务1：200×100＋80(x－100)＝80x＋12 000，
(200×100＋80x)×80%＝64x＋16 000.
所以方案一的费用为(80x＋12 000)元，方案二的费用为(64x＋16 000)元．
任务2：当x＝200时，
方案一的费用为80×200＋12 000＝28 000(元)，
方案二的费用为64×200＋16 000＝28 800(元)．
任务3：令80x＋12 000＝64x＋16 000，解得x＝250，
所以若两种方案费用相同，x的值为250.
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
素材1：
某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
素材2：
学校计划添置100张课桌和x把椅子(x＞100).
问题解决
【任务1】请用含x的代数式分别表示出两种方案的费用；
【任务2】若x＝200，分别计算两种方案的费用；
【任务3】若两种方案费用相同，求x的值.