初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第3章 图形的初步认识当堂检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第3章 图形的初步认识当堂检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1.如图为喝茶用的紫砂壶，其左视图近似为( )
2．用量角器测量∠MON的度数时，操作正确的是( )
)
3．若∠A＝40°，则∠A的余角是( )
A．50° B．60° C．140° D．160°
4．如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，“建”字所在面的相对面上的字是( )
(第4题)
A．美B．丽C．福D．建
5．如图，下列说法不正确的是( )
(第5题)
A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角
C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示
6．91.34°用度、分、秒可以表示为( )
A．91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D．91°3′4″
7．如果线段AB＝5 cm，BC＝3 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，那么A、C两点之间的距离是( )
A．8 cm B．2 cm C．8 cm或2 cm D．无法确定
8．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．如果AB＝20 cm，那么AD等于( )
(第8题)
A．16 cm B．5 cm C．10 cm D．15 cm
9．学校、电影院、公园在平面图上的位置分别用A、B、C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于( )
A．115° B．155° C．25° D．65°
10．找出图中图形变化的规律，可得第2 025个图形中灰色长方形的数量是( )
(第10题)
A．3 021 B．3 024 C．3 038 D．3 037
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________________．
12．已知∠α＝25°30′，则它的补角是________．
13．若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是________．
14．下午2点30分上课，如果学校一节课是45分钟，那么下课时分针和时针的夹角是________°.
15．已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝eq \f(1,2)AB，反向延长AC到点D，使DA＝eq \f(1,2)AC，若AB＝8 cm，则DC的长是________．
16．如图，∠AOB＝n°，平面内有一射线OM，且∠AOM＝2∠BOM，若ON平分∠BOM，则∠AON＝__________°.(用含n的代数式表示)
(第16题)
三、解答题(本题共8小题，共86分)
17．(8分)作图题：如图，已知平面上点A、B、C、D.按下列要求画出图形：
(1)作直线AB，射线CB；
(2)取线段AB的中点E，连结DE并延长与射线CB交于点O；
(3)连结AD并延长至点F，使得DF＝AD.
(第17题)
18．(8分)如图①是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
(1)图①中有几个小正方体？
(2)在图②中画出该几何体的三视图．

(第18题)
19．(10分) 如图，BD平分∠ABC，∠ABE∶∠EBC＝2∶5，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．
(第19题)
20．(10分)小刚有一张地图，如图，有A、B、C三地，地图被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°方向，在B地的南偏东45°方向，请你帮小刚确定C地的位置．
(第20题)
21．(12分)如图，线段AB＝16 cm，点E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3 cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长．
(第21题)
22．(12分)如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．
(第22题)
23．(12分)如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
(1)求∠MON的大小；
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
(第23题)
24．(14分)【实践操作】三角尺中的数学．
(第24题)
(1)如图①，将两块三角尺的直角顶点叠放在一起，∠ACD＝∠EFB＝90°.
①若∠ECD＝38°，则∠ACB＝________；若∠ACB＝150°，则∠ECD＝________；
②猜想∠ACB与∠ECD的大小有何数量关系，并说明理由．
(2)如图②，若是将两个同样的含60°锐角的直角三角尺叠放在一起，其中60°锐角的顶点重合在一起．
①探究∠GAC与∠DAF的大小有何数量关系，并说明理由；
②若一开始就将三角尺ADC与三角尺EFG完全重合，保持三角尺ADC不动，将三角尺EFG绕点A以每秒10°的速度逆时针旋转一周，旋转时间为t s．在旋转的过程中，t为何值时AG⊥AC?
答案
一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A
10．C
二、11.两点确定一条直线 12.154°30′
13．正方体(答案不唯一) 14.7.5 15.18 cm 16.eq \f(5n,6)或eq \f(3n,2)
三、17.解：(1)(2)(3)如图所示．
(第17题)
18．解：(1) 1＋3＋6＝10 (个)．
(2)如图．
(第18题)
19．解：由题意设∠ABE＝2x，则∠EBC＝5x，
所以∠ABC＝7x.
因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD＝3.5x，
所以∠EBD＝∠ABD－∠ABE＝1.5x，
所以1.5x＝21°，所以x＝14°，
所以∠ABC＝98°.
20．解：如图．
(第20题)
21．解：因为点E为线段AB的中点，AB＝16 cm，
所以BE＝eq \f(1,2)AB＝8 cm，
所以BC＝BE－EC＝8－3＝5(cm)，
所以AC＝AB－BC＝11 cm.
因为点D为线段AC的中点，
所以CD＝eq \f(1,2)AC＝5.5 cm，
所以DE＝CD－EC＝5.5－3＝2.5(cm)．
22．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.
由题意得2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45 cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150 cm.
②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.
由题意得2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.
因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.
所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.
综上所述，绳子的原长为150 cm或100 cm.
(第22题)
23．解：(1)因为∠AOB是直角，∠AOC＝40°，
所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°.
因为OM是∠BOC的平分线，
ON是∠AOC的平分线，
所以∠MOC＝eq \f(1,2)∠BOC＝65°，
∠NOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝20°.
所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝65°－20°＝45°.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，
∠MON的大小不发生改变．
理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝eq \f(1,2)∠BOC－eq \f(1,2)∠AOC
＝eq \f(1,2)∠AOB.
因为∠AOB＝90°，
所以∠MON＝eq \f(1,2)∠AOB＝45°.
24．解：(1)①142°；30°
②猜想：∠ACB＋∠ECD＝180°，理由如下：
因为∠ECB＝90°，∠ACD＝90°，
所以∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，∠DCE＝∠ECB－∠DCB＝90°－∠DCB，
所以∠ACB＋∠ECD＝180°.
(2)①∠GAC＋∠DAF＝120°，理由如下：
因为∠GAC＝∠GAD＋∠DAF＋∠FAC，
∠DAC＝∠GAF＝60°，
所以∠GAC＋∠DAF＝∠GAD＋∠DAF＋∠FAC＋∠DAF＝∠GAF＋∠DAC＝60°＋60°＝120°.
②如图①所示，当点G在AC上方时，
因为AG⊥AC，∴∠CAG＝90°，
所以由(2)①的结论可知，∠DAF＝120°－∠CAG＝30°，
所以∠CAF＝∠CAD－∠DAF＝30°，
所以t＝eq \f(30,10)＝3.
如图②所示，当点G在AC下方，
即在t＝3的基础上再旋转180°时，AG⊥AC，
所以t＝3＋eq \f(180,10)＝21.
综上所述，t的值为3或21.

(第24题)
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案