福建省2024七年级数学上册第1章有理数学情评估试卷（附答案华东师大版）

这是一份福建省2024七年级数学上册第1章有理数学情评估试卷（附答案华东师大版），共8页。

第1章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.－eq \f(3,2)的相反数是(　　) A．－eq \f(2,3) B.eq \f(2,3) C．－eq \f(3,2) D.eq \f(3,2)2．小华5月份体重增长2 kg，记作＋2 kg，6月份体重减少1 kg，记作(　　)A．＋1 kg B．－1 kg C．－2 kg D．－3 kg3．据报道，春节期间，泉州文旅市场共接待游客约8 181 200人次，实现旅游收入80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高．用科学记数法可将数据8 181 200表示为(　　)A．0.818 12×107 B．8.181 2×106C．8.181 2×105 D．81.812×1054．已知等式“(－4)□(－2)＝2”，“□”中的运算符号是(　　)A．＋ B．－ C．× D．÷5．在－(－2)、－|－2|、(－2)2、－22这4个数中，负数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法中正确的是(　　) A．有理数的相反数都是正数B．－1是最大的负整数C．所有有理数的绝对值都大于0D．0是最小的有理数7．已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于(　　)A．8 B．－8 C．0 D．±88．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的(　　)(第8题)A．和为正数 B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数9．计算(－3)×eq \f(1,3)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×3的结果是(　　)A．9 B．－9 C．1 D．－110．如图是一个程序图，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)(第10题)A．13 B．－3 C．23 D．3二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．若规定10 t记为0 t，11 t记为＋1 t，则7 t记为________．12．(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略加号的和的形式为________________．13．用四舍五入法求近似数：9.485 3≈________(精确到百分位)．14．大于－2.5且小于3.2的整数是________________________________．15．当|m－1|＋n2取最小值时，m＝________，n＝________．16．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，根据你发现的规律回答：32 024的个位数字是________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)把下列各数分别填在相应的大括号内：－11，5%，－2.3，eq \f(1,6)，0，－eq \f(3,4)，2 024，－9.整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；分数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；负数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}．18．(8分)把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：－5，|－1.5|，－eq \f(5,2)，0，3eq \f(1,2)，(－2)2.(第18题)19．(8分)计算：27－12÷(－4)＋4×(－5)．20．(8分)计算：|－2|－4×(－1)2 024－(－12)．21．(8分)小敏对算式：(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,3)))＋4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))进行计算的过程如下：原式＝(－24)×eq \f(1,8)＋(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))…①＝－3＋8＋4×(2－3)…②＝5－4…③＝1.…④根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏进行第①步计算时，运用了乘法的____________律；(2)她在计算中出现了错误，你认为在第________步出错了；(3)请你给出正确的解答过程．22．(10分)已知|a|＝6，|－b|＝2.(1)若ab<0，求a＋b的值；(2)若|a＋b|＝a＋b，求a－b的值．23．(10分)某游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么就加上卡片上的数；如果抽到灰色卡片，那么就减去卡片上的数．(2)比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了图①中的4张卡片，小丽抽到了图②中的4张卡片．(第23题)请你通过计算说明本次游戏谁获胜？24．(12分)某民宿在泉州市鲤城区，地处世界文化遗产点泉州府文庙、中国首批文物保护单位清净寺、天后宫、德济门之间．民宿管理员某时段连续5次对入住、退房的房间数进行统计，将入住的房间数记作正数，退房的房间数记作负数．记录如下表(单位：间)：(1)经过这5次入住、退房后，民宿管理员发现还有3间未入住．那么在这5次入住、退房前，民宿共有未入住的房间多少间？(2)若每间房间办理入住时间为3 min，办理退房手续时间为1 min，则这5次办理入住、退房的手续时间共多少分钟？25．(14分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.(第25题)因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.解决问题：(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?答案一、1.D　2.B　3.B　4.D　5.B　6.B　7.D　8.D　9.A10．A二、11.－3 t　12.－20＋3－5＋7　13.9.4914．－2、－1、0、1、2、3　15.1；0　16.1三、17.解：整数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－11，0，2 024，－9，…Ｋ))；分数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(5%，－2.3，\f(1,6)，－\f(3,4)，…))；负数集：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－11，－2.3，－\f(3,4)，－9，…)) .18．解：在数轴上表示如图．(第18题)－5＜－eq \f(5,2)＜0＜|－1.5|＜3eq \f(1,2)＜(－2)2.19．解：原式＝27＋3＋(－20)＝10.20．解：|－2|－4×(－1)2 024－(－12)＝2－4×1＋12＝2－4＋12＝10.21．解：(1)分配　(2)②(3)(－24)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,3)))＋4÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＝(－24)×eq \f(1,8)－(－24)×eq \f(1,3)＋4÷eq \f(1,6)＝－3＋8＋4×6＝29.22．解：(1)因为|a|＝6，|－b|＝2，所以a＝±6，b＝±2，因为ab<0，所以a，b异号，所以a＝6，b＝－2或a＝－6，b＝2.当a＝6，b＝－2时，a＋b＝4；当a＝－6，b＝2时，a＋b＝－4.综上所述，a＋b的值为4或－4.(2)因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0，所以a＝6，b＝2或a＝6，b＝－2.当a＝6，b＝2时，a－b＝4；当a＝6，b＝－2时，a－b＝8.综上所述，a－b的值为4或8.23．解：小亮所抽取的卡片的计算结果是－eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))－(－5)＋4＝7.小丽所抽取的卡片的计算结果是－eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,6)))－0＋5＝5eq \f(5,6).因为7＞5eq \f(5,6)，所以小亮获胜．24．解：(1)(＋5)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＝8(间)，所以在这5次入住、退房前，民宿共有未入住的房间8＋3＝11(间)．(2)这5次办理入住、退房的手续时间共5×3＋2×1＋1×1＋4×3＋2×3＝15＋2＋1＋12＋6＝36(min)．25．解：(1)6(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.题序12345678910答案第1次第2次第3次第4次第5次＋5－2－1＋4＋2