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河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步学情评估卷试卷(附答案人教版)
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第六章学情评估卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( ) A B C D2.将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上,其中点O为量角器的中心,则∠MON=( )(第2题)A.130° B.70° C.60° D.50°3.“非学无以广才”,意为不学习就难以增长才干,出自诸葛亮《诫子书》.将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上,展开图如图所示,那么正方体中和“学”相对的字是( )(第3题)A.无 B.以 C.广 D.才4.如图,用圆规比较两条线段的长短,正确的是( )(第4题)A. AC<AB B. AC=AB C. AC>AB D.无法确定5.下列结论中不正确的是( )A.一个角的补角一定大于这个角B.一个角的度数为54°11'23″,则这个角的补角的度数为125°48'37″C.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2=∠3D.一个角的余角是这个角的2倍,那么这个角是30度6.如图,M是线段AB的中点,N是线段BM上一点,下列各式可以表示MN的长度的是( )(第6题)A. AB-BN B. AN-BM C.12AN-AM D.12MB7.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=25°35',则∠BOA的度数是( )(第7题)A.64°65' B.54°65' C.64°25' D.54°25'8.如图,右边的天鹅是用左边面积为64的七巧板拼出的图案,则图中阴影部分的面积是( )(第8题)A.20 B.24 C.28 D.329.一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1的余角的度数为( )(第9题)A.45° B.55° C.65° D.75°10.电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC,AB=7,AC=8,BC=9,如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点,BP0=3,第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…,跳蚤按上述规则跳下去,第n次落点为Pn,则P5与P2024之间的距离为( )(第10题)A.0 B.2 C.4 D.5二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.如图,射击运动员在瞄准时,总是用一只眼瞄准准星和目标,这种现象用数学知识解释为 .(第11题)12.比较大小:46.25° 46°25'(用“>”“<”或“=”填空).13.如图,B为线段AD上一点,且BD=2AB,C为AD的中点,已知AC=18,则BC= .(第13题)14.如图①,在长方形纸片ABCD中,点E在AD上,并且∠BEA=64°,分别以BE,CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若∠A'ED'=14°,则∠DEC的度数是 .(第14题)三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)按下列语句画图:(1)在已知直线AB上,分别过点A,B作直线a和直线b,使直线a与直线b交于点C;(2)过点C作射线,交线段AB于点D;(3)根据所画图形可知AD=AB- ,通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的大小关系为 .16.(10分)已知线段AB=60,C为直线AB上一点,AB=54BC.(1)求线段BC的长;(2)E为线段AC上一点,AE=14AC,F为线段BC上一点,CF=2FB,求线段EF的长.17.(12分)如图,已知点A,O,B在一条直线上,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.(1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度数;(2)若∠EOD∶∠COD=2∶3,求∠COD的度数.18.(12分)数学课上,黎老师提出问题:如图,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段AO,BO的中点,当AB=10时,求线段CD的长度.(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程,请你补全解答过程:(2)小漾同学进行题后反思,提出新的问题:如果点O运动到线段AB的延长线上,CD的长度是否发生变化?请你帮助小漾同学作出判断并说明理由.19.(14分)已知∠AOD=150°,OB,OE,OF是从点O引出的三条射线.(1)如图①,若OE平分∠AOB,OF平分∠BOD,当∠AOB=60°时,∠EOF= ;当射线OB绕点O在∠AOD内部旋转时,∠EOF= ;(2)如图②,若∠BOC=30°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内部旋转时,试说明∠AOE与∠DOF互余;(3)如图③,射线OB在∠AOD外,∠BOC=30°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.①当∠AOB小于30°时,猜想∠AOE与∠DOF的关系,并说明理由;②当∠AOB大于30°而小于180°时,直接写出∠EOF的度数.参考答案11.两点确定一条直线 12.< 13.6 14.33°15.解:(1)如图,直线a,b和点C即为所求作.(2)如图,射线CD即为所求作.(3)BD;∠CDB>∠ACD 点拨:画图不唯一.根据所画图形可知AD=AB-BD,∠CDB与∠ACD的大小关系为∠CDB>∠ACD.16.解:(1)因为AB=60,AB=54BC,所以BC=48.(2)①如图①,当点C在线段AB上时,①因为AB=60,BC=48,所以AC=12.因为AE=14AC,所以AE=3,所以CE=9.因为CF=2FB,BC=BF+CF=48,所以CF=32.因为EF=EC+CF,所以EF=9+32=41.②当点C在线段AB的延长线上时,如图②,②因为AB=60,BC=48,所以AC=108.因为AE=14AC,所以AE=27,所以BE=33.因为CF=2FB,BC=BF+CF=48,所以BF=16.因为EF=EB+BF,所以EF=33+16=49,所以EF的长为41或49.17.解:(1)因为OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,所以∠DOE=12∠BOD,∠COD=12∠AOD.因为A,O,B在一条直线上,所以∠AOB=180°,所以∠COE=∠DOE+∠COD=12∠BOD+12∠AOD=12(∠BOD+∠AOD)=12∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°.(2)易知∠EOC=90°,因为∠EOD∶∠COD=2∶3,所以设∠EOD=2x°,则∠COD=3x°,所以2x+3x=90,解得x=18,所以∠COD=3x°=54°.18.解:(1)BO;BO;AB;5(2)如果点O运动到线段AB的延长线上,CD的长度不会发生变化.理由如下:如图,因为C,D分别是线段AO,BO的中点,所以CO=12AO,DO=12BO.所以CD=CO-DO=12AO-12BO=12AB=5.19.解:(1)75°;75°(2)因为∠AOD=150°,所以∠AOC+∠COD=150°.因为∠BOC=30°,所以∠AOC+∠COD+∠BOC=180°,所以∠AOC+∠BOD=180°.因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=12∠AOC.因为OF平分∠BOD,所以∠DOF=12∠BOD,所以∠AOE+∠DOF=12(∠AOC+∠BOD)=12×180°=90°,所以∠AOE与∠DOF互余.(3)①当∠AOB小于30°时,∠AOE与∠DOF互余.理由如下:因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=12∠AOC.因为OF平分∠BOD,所以∠DOF=12∠BOD,所以∠AOE+∠DOF=12(∠AOC+∠BOD)=12(∠BOC-∠AOB+∠AOD+∠AOB)=12×(30°+150°)=90°,所以∠AOE与∠DOF互余.②∠EOF=120°. 点拨:当30°<∠AOB<180°时,如图.因为OE平分∠AOC,所以∠COE=12∠AOC.因为OF平分∠BOD,所以∠BOF=12∠BOD,所以∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF=12∠AOC+12∠BOC+12∠BOD+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC+∠BOD)+12∠BOC=12×(360°-150°)+12×30°=120°.思路方法解答过程知识要素未知线段转化已知线段…因为C,D分别是线段AO,BO的中点,所以CO=12AO,DO=12 .因为AB=10,所以CO+DO=12AO+12 =12 = .线段中点的定义线段的和、差等式的性质…答案速查12345678910BCCCABCBDB
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