高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式授课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.3 同角三角函数的基本关系式授课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，tanα，平方和，答案A，答案B，答案BC，答案C等内容，欢迎下载使用。

解析：由商数关系可知A，D项均不正确，当α为第二象限角时，csα＜0，sin α＞0，故BC正确．
对(1)中明确α是第三象限角，所以只有一种结果．对(2)，(3)中未指出角α所在象限的情况，需按α所在象限讨论，分类求解，一般有两种结果．
方法归纳利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法：(1)已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系；(2)若角α所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角α所在的象限不确定，应分类讨论，一般有两组结果．
状元随笔　根据商数关系把齐次式的分子分母同时除以cs α的n次方，进行弦化切运算；若题目中没有分母，一般把分母化为1，再利用1＝sin2α＋cs2α转化．
方法归纳1．已知三角函数值之间的关系式求其他三角函数值的问题，我们可利用平方关系或商数关系求解，其关键在于运用方程的思想及(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α的等价转化，是分析解决问题的突破口．2．已知角α的正切求关于sin α，cs α的齐次式的方法(1)关于sin α，cs α的齐次式就是式子中的每一项都是关于sin α，cs α的式子且它们的次数之和相同，设为n次，将分子、分母同除以cs α的n次幂，其式子可化为关于tan α的式子，再代入求值．(2)若无分母时，把分母看作1，并将1用sin2α＋cs2α来代换，将分子、分母同除以cs2α，可化为关于tanα的式子，再代入求值．
方法归纳解答此类题目常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化成正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cs2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．
状元随笔　解答本例题可以从左边推到右边，也可以作差比较．关键是利用好“1”的代换和乘法公式等变形技巧．
方法归纳(1)证明恒等式常用的思路是：①从一边证到另一边，一般由繁到简；②左右开弓，即证左边、右边都等于第三者；③比较法(作差，作比法)．(2)常用的技巧有：①巧用“1”的代换；②化切为弦；③多项式运算技巧的应用(分解因式)．(3)解决此类问题要有整体代换思想．
(3)应用平方关系式由sin α求cs α或由cs α求sin α时，注意α的范围，如果出现无法确定的情况一定要对α所在的象限进行分类讨论，以便确定其符号．