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河南省 郑州市二七区京广实验中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试题
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这是一份河南省 郑州市二七区京广实验中学2024—2025学年上学期八年级数学期中试题，共2页。试卷主要包含了 下列说法错误的是， 若一次函数，比较大小等内容，欢迎下载使用。
数学学科
评价：120个能力点 时间90分钟
一. 选择题(每题3个能力点，共30个能力点)
( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列说法错误的是( )
A. ±3是9的平方根B. 16的平方根为±4 -C.-25的平方根为±5 -D. 负数没有平方根
3. △ABC的三边长分别为a,b,c, 下列条件: ①∠A=∠B--∠C; ②∠A: ∠B; ∠C=3: 4: 5;③²=(b+c)(b-c); (4)q₂ b: c=5: 12: 13, 其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若 |2x+y-8|+x+2y-7=0,则x-y的平方根为 )
A. 1 B. ±1 C. 5 D.±5
5. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1，2) 和B(2，1)，则藏宝处点C的坐标应为( )
A. (1, --1) B. (1, 0) C. (-1, 1) D. (0, -1)
6. 关于一次函数y=2x+4，下列说法正确的是 ( )
A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴交于点(0, -2)
C 函数值y随自变量x的增大而减小D. 当x>-1时, y>2
7、如图,矩形ABCD中, AB=3, AD=1, AB 在数轴上,若以点A为圆心, 对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M 表示的实数为( )
A. 2.5 B.10+1 C.10 D.10-1
8. 若一次函数. y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数. y=bx+k的图象大致是( )
9.如图在平面直角坐标系中，矩形OACB的边OB在x轴上，OA在y轴上，顶点C的坐标是 -34,将矩形沿对角线AB 进行翻折，点C落在点P的位置，BP交y轴于点Q，则点Q的坐标是( )
A.015 B.0258 C.078 D.045
10. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N) 的几组数据用电脑绘制成如图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的序号有( )
①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G=7N时，拉力 F=2.2N;
③拉力F 与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N.
A. ①④ B. ①②④ C. ①② D. ①③④
二、填空题(每题3个能力点，共15个能力点)
11.比较大小： 3.5¯74(填“>”,“≤”或“=”).
12.一次函数y=(3m-7)x-2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 .
13. 已知关于x，y的二元一次方程组 x+2y=m2x+y=4的解满足x-y=3, 则m的值为
14.圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处(距杯子上沿2cm) 发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿4cm)，则蚂蚁从A 处爬到B处的最短距离为 15. 如图, 在 Rt△ABC中,. ∠C=90°,AC=4,BC=6,D是BC的中点，E是AC上一动点，将 △CDE沿DE 折叠到△C' DE, 连接AC' , 当△AEC'是直角三角形时，CE的长为 .
三、解答题(共8道题，75个能力点)
16.(8个能力点)计算 175-153+24-13×3; 23-73+7+23-12.
17.(9个能力点) 如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点的坐标分别为 A-34,B(-4, 1), C (-1, 2).
(1) 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形. △A₁B₁C₁;
(2) 求出△ABC的面积:
(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并直接写出点P的坐标.
18.(8个能力点) 已知点P (2a-2, a+5), 解答下列各题.
(1) 点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2) 若点P在第二象限， 且它到x轴、y轴的距离相等， 求( a²⁰²⁴+2024的值
19.(8个能力点) 已知3a-2的平方根是±2, 3a+b-9的立方根是1, c是 17的整数部分，求 a+2b+c的算术平方根
20(9个能力点) .如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、B、H在同一直线上)，并新建一条路CH，测得 CB=13千米, CH=3千米, HB=2千米.
(1) CH 是不是从村庄 C 到河边的最近路? 请通过计算加以说明：
(2) 求新路 CH 比原路 CA 短多少千米?
21.(11个能力点) 已知A、B两城由笔直的铁路连接，动车甲从A向B匀速前行，同时动车乙从B向A
匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距y( km)，甲行驶的时间为t(h)，y关于t的函数图象如图所示.
(1) 填空: 动车甲的速度为 km/h,动车乙的速度为 km/h；
(2) 求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义：
(3) 两车何时相距300km?
22.(11个能力点)请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y=|x|-2的图象和性质，并解决问题.
(1) 填空: ①当.x=0时, x=0 y=|y|-2=;
②当 x>0时， y=|x|-2=;
③当x<0时, y=|x|-2=;
(2) 在平面直角坐标系中作出函数 y=|x|-2的图象：
(3) 进一步探究函数图象发现：
①函数图象与 x 轴有 个交点，方程 |x|-2=0有个解：
②方程|x|-2=-2有 个解：
③若关于x的方程 |x|-2=a无解，则a的取值范围是 .
23.(11个能力点) 在坐标系中，直线. y=2x+4与x轴交于点A与y轴交于点 B，过点B的直线交x轴于C(3, 0), 点M是直线BC上的一动点.
(1) 求直线BC的解析式：
(2) 如图，点M在运动过程中，当. SAMB=SAOB时，求点M的坐标: (
(3) 若将线段AM绕A 点旋转 90°,点M落在y轴P点处，试问平面内是否存在一点Q，使得以点A、P、M、Q四点为顶点形成的四边形是正方形，若存在，直接写出Q点的坐标.
数学学科
评价：120个能力点 时间90分钟
一. 选择题(每题3个能力点，共30个能力点)
( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列说法错误的是( )
A. ±3是9的平方根B. 16的平方根为±4 -C.-25的平方根为±5 -D. 负数没有平方根
3. △ABC的三边长分别为a,b,c, 下列条件: ①∠A=∠B--∠C; ②∠A: ∠B; ∠C=3: 4: 5;③²=(b+c)(b-c); (4)q₂ b: c=5: 12: 13, 其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若 |2x+y-8|+x+2y-7=0,则x-y的平方根为 )
A. 1 B. ±1 C. 5 D.±5
5. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1，2) 和B(2，1)，则藏宝处点C的坐标应为( )
A. (1, --1) B. (1, 0) C. (-1, 1) D. (0, -1)
6. 关于一次函数y=2x+4，下列说法正确的是 ( )
A. 图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴交于点(0, -2)
C 函数值y随自变量x的增大而减小D. 当x>-1时, y>2
7、如图,矩形ABCD中, AB=3, AD=1, AB 在数轴上,若以点A为圆心, 对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M 表示的实数为( )
A. 2.5 B.10+1 C.10 D.10-1
8. 若一次函数. y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数. y=bx+k的图象大致是( )
9.如图在平面直角坐标系中，矩形OACB的边OB在x轴上，OA在y轴上，顶点C的坐标是 -34,将矩形沿对角线AB 进行翻折，点C落在点P的位置，BP交y轴于点Q，则点Q的坐标是( )
A.015 B.0258 C.078 D.045
10. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N) 的几组数据用电脑绘制成如图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的序号有( )
①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G=7N时，拉力 F=2.2N;
③拉力F 与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N.
A. ①④ B. ①②④ C. ①② D. ①③④
二、填空题(每题3个能力点，共15个能力点)
11.比较大小： 3.5¯74(填“>”,“≤”或“=”).
12.一次函数y=(3m-7)x-2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 .
13. 已知关于x，y的二元一次方程组 x+2y=m2x+y=4的解满足x-y=3, 则m的值为
14.圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处(距杯子上沿2cm) 发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿4cm)，则蚂蚁从A 处爬到B处的最短距离为 15. 如图, 在 Rt△ABC中,. ∠C=90°,AC=4,BC=6,D是BC的中点，E是AC上一动点，将 △CDE沿DE 折叠到△C' DE, 连接AC' , 当△AEC'是直角三角形时，CE的长为 .
三、解答题(共8道题，75个能力点)
16.(8个能力点)计算 175-153+24-13×3; 23-73+7+23-12.
17.(9个能力点) 如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点的坐标分别为 A-34,B(-4, 1), C (-1, 2).
(1) 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形. △A₁B₁C₁;
(2) 求出△ABC的面积:
(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并直接写出点P的坐标.
18.(8个能力点) 已知点P (2a-2, a+5), 解答下列各题.
(1) 点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2) 若点P在第二象限， 且它到x轴、y轴的距离相等， 求( a²⁰²⁴+2024的值
19.(8个能力点) 已知3a-2的平方根是±2, 3a+b-9的立方根是1, c是 17的整数部分，求 a+2b+c的算术平方根
20(9个能力点) .如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、B、H在同一直线上)，并新建一条路CH，测得 CB=13千米, CH=3千米, HB=2千米.
(1) CH 是不是从村庄 C 到河边的最近路? 请通过计算加以说明：
(2) 求新路 CH 比原路 CA 短多少千米?
21.(11个能力点) 已知A、B两城由笔直的铁路连接，动车甲从A向B匀速前行，同时动车乙从B向A
匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距y( km)，甲行驶的时间为t(h)，y关于t的函数图象如图所示.
(1) 填空: 动车甲的速度为 km/h,动车乙的速度为 km/h；
(2) 求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义：
(3) 两车何时相距300km?
22.(11个能力点)请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y=|x|-2的图象和性质，并解决问题.
(1) 填空: ①当.x=0时, x=0 y=|y|-2=;
②当 x>0时， y=|x|-2=;
③当x<0时, y=|x|-2=;
(2) 在平面直角坐标系中作出函数 y=|x|-2的图象：
(3) 进一步探究函数图象发现：
①函数图象与 x 轴有 个交点，方程 |x|-2=0有个解：
②方程|x|-2=-2有 个解：
③若关于x的方程 |x|-2=a无解，则a的取值范围是 .
23.(11个能力点) 在坐标系中，直线. y=2x+4与x轴交于点A与y轴交于点 B，过点B的直线交x轴于C(3, 0), 点M是直线BC上的一动点.
(1) 求直线BC的解析式：
(2) 如图，点M在运动过程中，当. SAMB=SAOB时，求点M的坐标: (
(3) 若将线段AM绕A 点旋转 90°,点M落在y轴P点处，试问平面内是否存在一点Q，使得以点A、P、M、Q四点为顶点形成的四边形是正方形，若存在，直接写出Q点的坐标.
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