2024-2025学年湘教版七年级数学上册期中素养检测试卷

这是一份2024-2025学年湘教版七年级数学上册期中素养检测试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某年我国人均水资源比上年的增幅是－5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是0%，3.2%，－8.9%，这些增幅中最小的是（ ）
A．－5.6%B．0%
C．3.2%D．－8.9%
2．某种分子的直径约为，将用科学记数法表示为的形式，下列说法正确的是（ ）
A．a，n都是负数B．a是负数，n是正数
C．a，n都是正数D．a是正数，n是负数
3．比较的大小，下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．一个数与0相乘，积为0
B．一个数与1相乘，仍得原数
C．一个数与-1相乘，得原数的相反数
D．互为相反数的两个数的积为1
5．单项式的系数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）
A．元B．元
C．元D．元
8．2x+（3x2+4x）的化简结果是（ ）
A．9x2 B．24x4
C．3x2+6x D．9x4
9．有理数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①.；②.；③.；④.；⑤.；其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②④⑤
10．已知a＝－2015，，则多项式3a2＋2ab－a2－3ab－2a2的值为( )
A．1B．－1C．2014D．
二、填空题（本大题共7小题）
11．已知，那么的值为 ．
12．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ．
13．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则|2n－3m|＝ ．
14．若多项式是关于x的四次二项式，则m的值是
15．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|－|a－b+c|＝ .
16．如果的值与的值互为相反数，那么 ．
17．若整式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋6)的值与x的取值无关，则a的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题）
18．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
19．已知：．
求：（1）；
（2）．
20．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，求式子÷(a＋b)的值．
21．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离 ，数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是 ．
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为 ．
(3)若x示一个有理数，则的最小值为 ．
(4)若x示一个有理数，且，则有理数x取值范围是 ．
22．如图，A、、、表示四个车站的位置，A、两站之间的距离，、两站之间的距离，、两站之间的距离．
(1)求，两站之间的距离（用含，的式子表示）；
(2)当，两站之间的距离km时，求、两站之间的距离．
23．图中的数阵是由全体正奇数排成的.
(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?
(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2 016吗?2 015,2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.
24．某公司在两地分别库存有挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600元，设从A地运往甲地台挖掘机．
（1）请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？
（2）当从A地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？
（3）怎样安排运输方案，可使运这批挖掘机的总费用最少，最少费用是多少？
25．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；
(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；
(3)若是“相伴有理数对”，求的值．
参考答案
1， D
2，D
3，C
4，D
5，B
6，D
7，B
8，C
9，C
10，A
11．
12．7或
13．13
14．4
15．2b-2c
16．-11
17．1
18．（1）9；（2）45；（3）-4；（4）-19
19．（1）；（2）
20．
21．(1)2；6
(2)
(3)6
(4)x＜-4或x＞2
22．
(1)
(2)44km
23．
（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.
（2）这九个数之和不能为2016；这九个数之和也不能为2015；这九个数之和能为2025,中间数为225,最小的数为207.
24．（1），，；元；
（2）总费用是11100元；
（3）A地运往甲3台，运往乙13台，地运往甲12台时，总运费最少，最少运费为：10300元.
25．
(1)
(2)
(3)
甲
乙
总计
A
台
____________台
16台
_______________台
____________台
12台
总计
15台
13台
28台