2024-2025学年人教版七年级数学上册 期中考试 （基础练）模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练

这是一份2024-2025学年人教版七年级数学上册 期中考试 （基础练）模拟测试卷 基础知识专项突破讲与练，共14页。试卷主要包含了8±0，阅读材料，5．等内容，欢迎下载使用。
基础知识专项突破讲与练
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋•中山市期末）现今国际通用的标准乒乓球规格为“2.8±0.1克”，则下列乒乓球中合格的（ ）
A．2.68克B．2.91克C．2.76克D．2.69克
2．（2023秋•贵阳期中）在－2.4，0，－2，2这四个数中，是负整数的是（ ）
A．－2.4B．－2C．0D．2
3．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．－3B．－5C．－3或－5D．无法确定
4．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（ ）
A．|－1|＝－1B．|0|＝0C．|2|＝2D．|－3|＝3
5．（2023秋•金沙县期中）在－5，－0.8，0，6这四个数中，最小的数是（ ）
A．－5B．－0.8C．0D．6
6．（2023秋•孝义市期中）2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚运会期间共有3.76万名“小青荷”赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数法表示为（ ）
A．0.336×107B．3.36×106C．3.36×104D．336×104
7．（2023秋•顺平县期中）已知|a|＝4，b3＝－8，且a＞b，则ab＋a－b的值为（ ）
A．8B．－8或5C．－2D．－5
8．（2023秋•武江区校级期中）单项式0.5x4－my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2023秋•渝中区校级期中）关于x、y的单项式－4x3ya与7xby4是同类项，则a＋b等于（ ）
A．7B．－7C．－5D．5
10. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）

A. 6070B. 6067C. 2023D. 2024
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2023秋•登封市期中）若|a＋3|＋|b－2|＝0，则（a＋b）2023＝ ．
12．（2023秋•永川区校级月考）在－0.5，0，3，－1这四个数中，最小的数是 ；既不是正数也不是负数的是 ．
13．（2023秋•南关区校级期中）计算：（－1）2024－（－1）2023＝ ．
14．代数式(a＋b)2c的意义是 ．
15.（2023秋•海沧区校级期中）去括号：－3a－（2b－c）＝ ．
16．（2023秋•西安期中）单项式4πx2y33的系数是 ；多项式2x3－x2y2＋1是 次 项式．
17．（2023春•朝阳区校级期末）（18）4的底数是 ，指数是 ，写成积的形式是 ．
18.（2023秋•秦安县期中）已知a、b是非零有理数，则|a|a＋|b|b的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023秋•南通期中）计算：
（1）7+（－4）－3；
（2）-6÷(-2)×38；
（3）(23-112-115)×(-60)；
（4）-32-42÷|-6|+8×(-12)3．
20.（8分）（2023秋•南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
21.（10分）．（2023秋•覃塘区期中）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形（x＜y）．
（1）写出图中阴影部分的面积（用含x、y的式子表示）；
（2）当x＝3cm，y＝4cm时，求图中阴影部分的面积．
22.（10分）（2022秋•官渡区校级月考）【概念学习】
规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）④．读作“﹣4的圈4次方”．一般的，我们把n个a÷a÷⋯÷a︸（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2④＝ ，（﹣4）④＝ ，（-12）④＝ ；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？例如：2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12=(12)2．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式3⑤＝ ，（﹣5）②＝ ，(-12)⑥= ；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是 ．
23．（10分）（2023秋•江阴市期中）已知：A＝2ab－a，B＝－ab＋2a＋b．
（1）计算：5A－2B；
（2）若5A－2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
24.（12分）（2023秋•南昌期中）阅读材料：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3－1|＝2；有理数5与－2对应的两点之间的距离为|5－（－2）|＝7；有理数－8与－5对应的两点之间的距离为|－8－（－5）|＝3；…
如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a－b|或|b－a|，记为|AB|＝|a－b|＝|b－a|．
解决问题：
（1）数轴上有理数－10与3对应的两点之间的距离等于 ；数轴上有理数x与－5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝6，则x等于 ；
联系拓广：
（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－2，动点P表示的数为x．
①若点P在点M，N两点之间，则|PM|＋|PN|＝ ；若|PM|＋|PN|＝10，则点P表示的数x为 ；
由此可得：当|x＋3|＋|x－7|取最小值时，整数x的所有取值的和为 ；
②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．
2024-2025学年七年级数学上册人教版
期中考试 （基础练）第一章-第四章模拟测试卷
基础知识专项突破讲与练
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋•中山市期末）现今国际通用的标准乒乓球规格为“2.8±0.1克”，则下列乒乓球中合格的（ ）
A．2.68克B．2.91克C．2.76克D．2.69克
【解析】∵标准乒乓球规格为“2.8±0.1克”，
则2.8－0.1＝2.7，2.8＋0.1＝2.9，
∴乒乓球在2.7～2.9之间均为合格，
故选：C．
2．（2023秋•贵阳期中）在－2.4，0，－2，2这四个数中，是负整数的是（ ）
A．－2.4B．－2C．0D．2
【解析】在－2.4，0，－2，2这四个数中负数有－2.4和－2，
因为－2.4是小数而不是整数，
所以只有－2是负整数．
故选：B．
3．（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示－4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A．－3B．－5C．－3或－5D．无法确定
【解析】∵表示－4的点移动1个单位长度，
∴所得到的对应点表示为－5或－3．
故选：C．
4．（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（ ）
A．|－1|＝－1B．|0|＝0C．|2|＝2D．|－3|＝3
【解析】由于|－1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|－3|＝3，
所以选项A符合题意．
故选：A．
5．（2023秋•金沙县期中）在－5，－0.8，0，6这四个数中，最小的数是（ A ）
A．－5B．－0.8C．0D．6
【解析】－5＜－0.8＜0＜6，
故最小的数是－5．
故选：A．
6．（2023秋•孝义市期中）2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚运会期间共有3.76万名“小青荷”赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数法表示为（ B ）
A．0.336×107B．3.36×106C．3.36×104D．336×104
【解析】336万＝3360000＝3.36×106．
故选：B．
7．（2023秋•顺平县期中）已知|a|＝4，b3＝－8，且a＞b，则ab＋a－b的值为（ ）
A．8B．－8或5C．－2D．－5
【解析】∵|a|＝4，b3＝－8，
∴a＝±4，b＝－2，
又a＞b，
∴a＝4，b＝－2，
则ab＋a－b
＝4×（－2）＋4－（－2）
＝－8＋4＋2
＝－2，
故选：C．
8．（2023秋•武江区校级期中）单项式0.5x4－my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】∵单项式0.5x4－my与6xy2的次数相同，
∴4－m＋1＝1＋2，解得m＝2．
故选：B．
9．（2023秋•渝中区校级期中）关于x、y的单项式－4x3ya与7xby4是同类项，则a＋b等于（ ）
A．7B．－7C．－5D．5
【解析】根据题意得，a＝4，b＝3，
∴a＋b＝4＋3＝7．
故选：A．
10. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）

A. 6070B. 6067C. 2023D. 2024
【解析】【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为即可求解．
【详解】解：观察图形可知：
图②中共有4个正方形，即；
图③中共有7个正方形，即；
图④中共有10个正方形，即；
……
图n中共有正方形的个数为；
所以第2024个图中共有正方形的个数为：．
故选：A．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2023秋•登封市期中）若|a＋3|＋|b－2|＝0，则（a＋b）2023＝ －1 ．
【解析】∵|a＋3|＋|b－2|＝0，
∴a＋3＝0，b－2＝0，
解得a＝－3，b＝2，
∴（a＋b）2023＝（－1）2023＝－1．
故答案为：－1．
12．（2023秋•永川区校级月考）在－0.5，0，3，－1这四个数中，最小的数是 －1 ；既不是正数也不是负数的是 0 ．
【解析】由题可知，
－1＜－0.5＜0＜3．
故最小的数是－1，既不是正数也不是负数的是0．
故答案为：－1，0．
13．（2023秋•南关区校级期中）计算：（－1）2024－（－1）2023＝ 2 ．
【解析】原式＝1－（－1）
＝1＋1
＝2．
故答案为：2．
14．代数式(a＋b)2c的意义是 a与b的和的平方与c的商 ．
【解析】代数式的意义是：a与b的和的平方与c的商．
故答案为：a与b的和的平方与c的商．
15.（2023秋•海沧区校级期中）去括号：－3a－（2b－c）＝ －3a－2b＋c ．
【解析】－3a－（2b－c）＝－3a－2b＋c．
故答案为：－3a－2b＋c．
16．（2023秋•西安期中）单项式4πx2y33的系数是 4π3 ；多项式2x3－x2y2＋1是 四 次 三 项式．
【解析】单项式4πx2y33的系数是4π3；多项式2x3－x2y2＋1是四次三项式，
故答案为：4π3；四；三．
17．（2023春•朝阳区校级期末）（18）4的底数是 18 ，指数是 4 ，写成积的形式是 18×18×18×18 ．
【解析】（18）4的底数是18，指数是4，写成积的形式是18×18×18×18．
故答案为：18，4，18×18×18×18．
18.（2023秋•秦安县期中）已知a、b是非零有理数，则|a|a＋|b|b的值为 ±2或0 ．
【解析】可以进行分类讨论：
①当a与b均为正数时，|a|a＋|b|b＝2；
②当a与b均为负数时，|a|a＋|b|b＝-2；
③当a与b均为一正一负时，|a|a＋|b|b＝0；
故答案为：±2或0．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023秋•南通期中）计算：
（1）7+（－4）－3；
（2）-6÷(-2)×38；
（3）(23-112-115)×(-60)；
（4）-32-42÷|-6|+8×(-12)3．
【解析】（1）7+（－4）－3
＝7+（－4）+（－3）
＝0；
（2）-6÷(-2)×38
＝3×38
=98；
（3）(23-112-115)×(-60)
=23×（－60）-112×（－60）-115×（－60）
＝－40+5+4
＝－31；
（4）-32-42÷|-6|+8×(-12)3
＝－9－42÷6+8×（-18）
＝－9－7+（－1）
＝－17．
20.（8分）（2023秋•南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
【解析】（1）如图所示，
（2）这辆货车此次送货全程的路程S＝|＋4|＋|＋1.5|＋|－8.5|＋|3|＝17（千米），
这辆货车此次送货共耗油：17×1.5＝25.5（升）；
答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
（3）依题意得：货车当日的送货收入为：（|4|＋|4＋1.5|＋|－3|）×20＝250（元），
答：该货车司机当天的送货收入250元．
21.（10分）．（2023秋•覃塘区期中）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形（x＜y）．
（1）写出图中阴影部分的面积（用含x、y的式子表示）；
（2）当x＝3cm，y＝4cm时，求图中阴影部分的面积．
【解析】（1）由已知得△BGF为直角三角形，其两直角边为（x＋y）和y，
∴△BGF的面积为：12（x＋y）y＝12xy＋12y2；
由已知得阴影部分面积＝大小正方形的面积之和－△ABD的面积－△BFG的面积和，
即：用含x，y的式子表示阴影部分面积为：x2＋y2-12x2-12xy-12y2＝12x2-12xy＋12y2；
（2）当x＝3cm，y＝4cm时，
12x2-12xy＋12y2
＝12×32-12×3×4＋12×42
＝6.5（cm2）．
即阴影部分的面积为6.5cm2．
22.（10分）（2022秋•官渡区校级月考）【概念学习】
规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）④．读作“﹣4的圈4次方”．一般的，我们把n个a÷a÷⋯÷a︸（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2④＝ 14 ，（﹣4）④＝ 116 ，（-12）④＝ 4 ；
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？例如：2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12=(12)2．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式3⑤＝ (13)3 ，（﹣5）②＝ (-15)0 ，(-12)⑥= （﹣2）4 ；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是 (1a)(n-2) ．
【解析】（1）2④＝2÷2÷2÷2=14；（﹣4）④＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）=116；(-12)④=（-12）÷（-12）÷（-12）÷（-12）＝4．
故答案为：14；116；4．
（2）3⑤＝3÷3÷3÷3÷3=(13)3；（﹣5）②＝（﹣5）÷（﹣5）=(-15)0；(-12)⑥=（-12）÷（-12）÷（-12）÷（-12）÷（-12）÷（-12）＝（﹣2）4．
故答案为：(13)3；(-15)0；（﹣2）4．
（3）由题意，根据（2）中规律可得，aⓝ=(1a)(n-2)．
故答案为：(1a)(n-2)．
23．（10分）（2023秋•江阴市期中）已知：A＝2ab－a，B＝－ab＋2a＋b．
（1）计算：5A－2B；
（2）若5A－2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
【解析】:（1）原式＝5（2ab－a）－2（－ab＋2a＋b）
＝10ab－5a＋2ab－4a－2b
＝12ab－9a－2b，
（2）∵5A－2B的值与字母b的取值无关，
∴12a－2＝0，
解得：a＝16，
即a的值为16．
24.（12分）（2023秋•南昌期中）阅读材料：
数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3－1|＝2；有理数5与－2对应的两点之间的距离为|5－（－2）|＝7；有理数－8与－5对应的两点之间的距离为|－8－（－5）|＝3；…
如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a－b|或|b－a|，记为|AB|＝|a－b|＝|b－a|．
解决问题：
（1）数轴上有理数－10与3对应的两点之间的距离等于 13 ；数轴上有理数x与－5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 |x＋5| ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝6，则x等于 －5或7 ；
联系拓广：
（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－2，动点P表示的数为x．
①若点P在点M，N两点之间，则|PM|＋|PN|＝ 6 ；若|PM|＋|PN|＝10，则点P表示的数x为 －4或6 ；
由此可得：当|x＋3|＋|x－7|取最小值时，整数x的所有取值的和为 22 ；
②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．
【解析】（1）由题意得：|－10－3|＝|－13|＝13；|－5－x|＝|x＋5|；
∵|AB|＝6，
∴|x－1|＝6，
∴x等于－5或7．
故答案为：13；|x＋5|；－5或7；
（2）①若点P在点M，N两点之间，则|PM|＋|PN|的值等于线段MN的长，即：
|PM|＋|PN|＝|MN|＝|4－（－2）|＝6；
若|PM|＋|PN|＝10，则：
|x－4|＋|x－（－2）|＝10，
当x＜－2时，4－x－2－x＝10，
∴x＝－4；
当x＞4时，x－4＋x＋2＝10，
∴x＝6．
∴点P表示的数x为－4或6．
当|x＋3|＋|x－7|取最小值时，整数x在－3和7之间，整数x的值可能为：－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，
∵－3－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝22，
故答案为：6；－4或6；22；
②∵点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，
∴|x－4|＝2|x＋2|，
∴x－4＝2（x＋2）或x－4＝－2（x＋2），
∴x＝－8或x＝0．