初中数学人教版（2024）七年级下册6.1 平方根教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册6.1 平方根教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了第六章实数，1平方根，dm2，有多大呢，无限不循环小数，填写下列表格，显示56，你发现了什么，x2300，x250等内容，欢迎下载使用。
抢答——判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.
设大正方形的边长为 x dm，则 x2 =2.
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，你以前见过这种数吗？
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）.
例 2 用计算器求下列各式的值：
解：（1）依次按键 3 1 3 6 ，
解：（2）依次按键 2 ，
显示：1.414213562.
现在你能计算第一宇宙速度和第二宇宙速度了吗？
用计算器求v1，v2的值（用科学计数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留小数点后一位）.
，g ≈ 9.8 m/s2
，R ≈ 6.4×106 m.
已知：v12 =gR，v22 =2gR，g ≈ 9.8 m/s2，R ≈ 6.4×106 m.
用计算器求 v1和 v2，得
因此，第一宇宙速度v1大约是7.9×103m/s，第二宇宙速度v2大约是1.1×104m/s.
（1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
根据（1）中发现的规律，得
1. 用计算器计算下列各式的值.
【选自教材P44练习 第1题】
现实中，除了使用计算器计算算术平方根的值(或其近似值)，还经常需要估计一个数的大小.
例 3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为 3x cm，宽为 2x cm.
根据边长与面积的关系得
3x · 2x = 300，
即长方形纸片的长应该大于 21 cm.
答：不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片 .
这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长 .
比较下列各组数的大小：
【选自教材P44练习 第2题】
1. 用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：
【选自教材P47习题6.1 第5题】
【选自教材P47习题6.1 第6题】
3. 任意找一个正数，比如 1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方如此进行下去，你有什么发现？
【选自教材P48习题6.1 第12题】
答：对于 1：对于小于 1 的正数：对于大于 1 的正数：
每次开平方所得的算术平方根均为 1；
每次开平方所得的算术平方根逐渐增大，并趋近于 1；
每次开平方所得的算术平方根逐渐减小，并趋近于 1.