北师大版（2024）1 认识有理数完整版课件ppt

这是一份北师大版（2024）1 认识有理数完整版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，情景引入，新课讲授，探究一数轴，分刻度，像一个平放的温度计，2如上图所示，绝对值的几何意义等内容，欢迎下载使用。

1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴；（重点）2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数;会用数轴比较有理数的大小；（重点）3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.（难点）
1.（1） 和 统称为有理数； （2）整数包括 、0、 ； （3）分数包括 、 .
整数 分数
正整数 负整数
正分数 负分数
思考：(1)如果把温度计平放，我们能从中发现什么？
(2)你能类比温度计，用直线上的点表示有理数吗？
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。
用直线上的点表示有理数的方法
规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.
2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0;
3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）;
4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.
1.先画一条水平的直线；
思考：(3)如何画一条数轴呢？
探究二：用数轴上的点表示有理数
(1)在数轴上，+3可以用位于原点 边 个单位长度的点表示，-4可以用位于原点 边 个单位长度的点表示.
用数轴上的点表示有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。
解：（1）点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.
探究三：利用数轴比较有理数的大小
归纳：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
例2：一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示－4；(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
3.有下列四个地方：死海(海拔－400米)，卡达拉低地(海拔－133米)，罗讷河三角洲(海拔－2米)，吐鲁番盆地(海拔－154米)．其中最低的是(　　)A．死海   B．卡达拉低地C．罗讷河三角洲   D．吐鲁番盆地
7.与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_____．
正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。
利用数轴比较有理数的大小
习题2.1：8，16 题.