湘教版（2019）必修 第一册1.1 集合复习ppt课件

这是一份湘教版（2019）必修 第一册1.1 集合复习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了≤a≤1，ABC，mm0等内容，欢迎下载使用。
考点一　集合的基本概念1．与集合中的元素有关问题的求解策略：(1)确定集合中元素具有的属性，即是数集还是点集．(2)看元素是否具有相应的限制条件．(3)根据限制条件确定参数的值或元素的个数时，注意对元素互异性的检验．2．通过对集合基本概念的理解和应用，提升学生的数学抽象、数学运算素养．
跟踪训练1　(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1 B．3C．5 D．9(2)若集合A＝{－3，－2，－1，0，1，2}，则集合B＝{y|y＝|x＋1|，x∈A}，则B＝(　　)A．{1，2，3} B．{0，1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
解析：(1)逐个列举可得，x＝0，y＝0，1，2时，x－y＝0，－1，－2；当x＝1，y＝0，1，2时，x－y＝1，0，－1；当x＝2，y＝0，1，2时，x－y＝2，1，0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1，0，1，2.共5个．故选C.(2)集合A＝{－3，－2，－1，0，1，2}，集合B＝{y|y＝|x＋1|，x∈A}，由y＝|x＋1|，x∈A，当x＝－3，1时，y＝2；当x＝－2，0时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，当x＝2时，y＝3，故得集合B＝{0，1，2，3}．故选C.
考点二　集合间的关系1．集合与集合间的关系是包含(真包含)和相等关系，判断两集合之间的关系，可从元素特征入手，并注意代表元素；应用两集合间的关系时注意对细节的把握，不要忽略掉特殊情况，如已知A⊆B的情况下，不要忽略掉A＝∅的情况．2．通过对集合间的关系的应用，提升学生的逻辑推理、直观想象素养．
跟踪训练3　(1)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x≤－2或x≥2}，则P∪(CRQ)＝(　　)A．{x|2≤x≤3} B．{x|－2＜x≤3}C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤－2或x≥1}
解析：(1)∵Q＝{x∈R|x≥2或x≤－2}∴∁RQ＝{x∈R|－2＜x＜2}，则P∪(CRQ)＝{x|－2＜x≤3}故选B.
(2) 设A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{2}　　　　 B．{3}C．{－3，2} D．{－2，3}
考点四　充分条件与必要条件1．充要条件是数学中较为重要的一个概念，在高考中经常有所考查，以数学的其他知识为载体，考查充分条件、必要条件、充要条件的判断或寻求充要条件的成立性．2．通过对充分条件与必要条件的掌握，提升逻辑推理、数学运算素养．
例4　(1)设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M ”是“a∈N ”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2)已知p：4x－m＜0，q：1≤3－x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为(　　)A．{m|m≥8} B．{m|m＞8}C．{m|m＞－4} D．{m|m≥－4}
跟踪训练4　(1)若a∈R，则“a＝2 ”是“(a－1)(a－2)＝0 ”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2)若－a＜x＜－1成立的一个充分不必要条件是－2＜x＜－1，则a的取值范围是________．
解析：(1)若a＝2，则(a－1)(a－2)＝0，即a＝2⇒(a－1)(a－2)＝0.若(a－1)(a－2)＝0，则a＝2或a＝1，故(a－1)(a－2)＝0不一定能推出a＝2.所以“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的充分不必要条件．故选A.(2)根据充分条件，必要条件与集合间的包含关系，应有{x|－2