还剩13页未读，
继续阅读
湘教版高中数学必修第一册-专项培优⑥第六章-统计学初步-章末复习课【课件】
展开
这是一份湘教版高中数学必修第一册-专项培优⑥第六章-统计学初步-章末复习课【课件】，共21页。
专项培优⑥章末复习课考点一 抽样方法1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．2．通过对两种抽样方法的考查，提升学生的数据分析素养．例1 ①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样．则问题与方法配对正确的是( )A．①(1)，②(2) B．①(2)，②(1)C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2)答案：B解析：问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．故选B.跟踪训练1 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．30 考点二 用频率分布直方图估计总体分布1．已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解．2．已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．3．通过对频率分布直方图的考查，提升学生的数据分析和逻辑推理素养．例2 如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( )A．20 B．30C．40 D．50答案：C 跟踪训练2 某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________．36 000解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)消费金额在区间[0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000. 例3 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900.(1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点．从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 09 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 76 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 44 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 94 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 78 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 21 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 94 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 62 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 08 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3 (2)若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差． 答案：BD 考点四 样本的百分位数1．四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数，这三个百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．2．由频率分布直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出第p百分位数，根据其意义列出方程求解．3．通过对样本的百分位数的考查，提升学生的数据分析和数学运算素养．例4 数学兴趣小组调查了12位大学毕业生的起始月薪，具体如表：试确定第85百分位数．解析：将数据从小到大排列：3 710，3 755，3 850，3 880，3 880，3 890，3 920，3 940，3 950，4 050，4 130，4 325.计算i＝n×p%＝12×85%＝10.2，显然i不是整数，所以将i＝10.2向上取整，大于i的比邻整数11即为第85百分位数的位置，所以第85百分位数是4 130.跟踪训练4 新华中学高一年级共有1 200人参加了学校组织的诗词背诵比赛，已知所有学生成绩的第70百分位数是75分，则成绩大于或等于75分的学生至少有________人 ( )A．348 B．360C．372 D.384答案：B解析：将1 200人的成绩按照从小到大的顺序排列，75分排在第70百分位数，就是比75分少的人数占了70%，所以成绩大于或等于75分的学生至少占了30%，其人数为1 200×30%＝360.故选B.
专项培优⑥章末复习课考点一 抽样方法1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．2．通过对两种抽样方法的考查，提升学生的数据分析素养．例1 ①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样．则问题与方法配对正确的是( )A．①(1)，②(2) B．①(2)，②(1)C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2)答案：B解析：问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．故选B.跟踪训练1 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．30 考点二 用频率分布直方图估计总体分布1．已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解．2．已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．3．通过对频率分布直方图的考查，提升学生的数据分析和逻辑推理素养．例2 如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( )A．20 B．30C．40 D．50答案：C 跟踪训练2 某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________．36 000解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)消费金额在区间[0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故在[0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000. 例3 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900.(1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点．从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 09 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 76 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 44 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 94 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 78 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 21 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 94 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 62 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 08 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3 (2)若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差． 答案：BD 考点四 样本的百分位数1．四分位数：第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数，这三个百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．2．由频率分布直方图求百分位数时，一般采用方程的思想，设出第p百分位数，根据其意义列出方程求解．3．通过对样本的百分位数的考查，提升学生的数据分析和数学运算素养．例4 数学兴趣小组调查了12位大学毕业生的起始月薪，具体如表：试确定第85百分位数．解析：将数据从小到大排列：3 710，3 755，3 850，3 880，3 880，3 890，3 920，3 940，3 950，4 050，4 130，4 325.计算i＝n×p%＝12×85%＝10.2，显然i不是整数，所以将i＝10.2向上取整，大于i的比邻整数11即为第85百分位数的位置，所以第85百分位数是4 130.跟踪训练4 新华中学高一年级共有1 200人参加了学校组织的诗词背诵比赛，已知所有学生成绩的第70百分位数是75分，则成绩大于或等于75分的学生至少有________人 ( )A．348 B．360C．372 D.384答案：B解析：将1 200人的成绩按照从小到大的顺序排列，75分排在第70百分位数，就是比75分少的人数占了70%，所以成绩大于或等于75分的学生至少占了30%，其人数为1 200×30%＝360.故选B.
相关资料
更多
