最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第六周自主评价练习（课件）

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2. 五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的.如图，同 一直线上的 A ， B ， C 三个点都在横线上，若线段 AB ＝5，则线 段 BC 的长是（　B　）
3. 在比例尺为1∶5 000 000的交通地图上，两地的图上距离约为 2.7 cm，则它们的实际距离约为（　A　）
5. 选项中，线段 a ， b ， c ， d 是成比例线段的是（　C　）
6. 如图，在△ ABC 中，点 M ， N 分别在 AB ， BC 上， MN ∥ AC . 若 MN ＝4， AC ＝6， AB ＝9，则 AM 的长是（　B　）
7. 已知 b 是 a ， c 的比例中项， c 是 b ， d 的比例中项，下列式子 不一定成立的是（　C　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
10. 如图，已知四边形 ABCD ∽四边形A'B'C'D'，则∠α＝ ⁠.
13. 已知点 P 是线段 AB 上一点，且 BP 是 AB 和 AP 的比例中项.若 AB ＝2 cm，则线段 AP ＝ ⁠ cm.
（2）如图，已知直线 l1∥ l2∥ l3， AB ＝3， BC ＝5， DF ＝12， 求 DE 和 EF 的长.
解：∵ l1∥ l2∥ l3，∴ AB ∶ BC ＝ DE ∶ EF . 又∵ AB ＝3， BC ＝5， DF ＝12，∴3∶5＝ DE ∶（12－ DE ）.∴ DE ＝4.5.∴ EF ＝ DF － DE ＝12－4.5＝7.5.
解：如答图，过点 A 作 AG ∥ DF 交 BE 于点 H ，交 CF 于点 G . ∵ AD ∥ BE ∥ CF ， AD ＝7，∴四边形 AHED 和四边形 AGFD 是平行四边形.
∴ AD ＝ HE ＝ GF ＝7， AH ＝ DE ， AG ＝ DF .
∵ CF ＝12，∴ CG ＝ CF － GF ＝12－7＝5.
∴ BE ＝2＋7＝9.
17. （本小题满分10分）如图，为美化校园环境，某校计划 在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形 花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通 道宽为 a 米. （1）用含 a 的式子表示花圃的面积.
解：（1）由图可知，花圃的面积为（40－2 a ）（60－2 a ）平方米.
（3）若按上述要求施工，同时希望长方形花圃的形状与原长方 形空地的形状相似，想一想能不能满足要求，若能，求出此时 通道的宽；若不能，则说明理由.
18. （本小题满分10分）如图，在▱ ABCD 中，点 E ， F 分别在 边 AD ， BC 上，且∠ ABE ＝∠ CDF . （1）探究四边形 BFDE 的形状，并说明理由.
解：（1）四边形 BFDE 为平行四边形.理由如下：∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴∠ ABC ＝∠ ADC . 又∵∠ ABE ＝∠ CDF ，∴∠ EBF ＝∠ EDF .
∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AD ∥ BC . ∴∠ EDF ＝∠ DFC ＝∠ EBF . ∴ BE ∥ DF . ∴四边形 BFDE 为平行四边形.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）19. 如图，已知点 D ， F 是△ ABC 的 AB 边上的两点，连接 CD ， 过点 F 作 FE ∥ DC ，交 AC 于点 E . 若 AB ＝6， AF ＝2，当 AD ＝ 时， DE ∥ BC .
20. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝5， BC ＝4，点 E 是 AB 边上一 点， AE ＝3，连接 DE ，点 F 是 BC 延长线上一点，连接 AF . 若 ∠ EDC ＝2∠ F ，则 CF ＝ .
【解析】如图，连接 EC ，过点 D 作 DH ⊥ EC 于点 H . ∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ BAD ＝∠ BCD ＝90°， AD ＝ BC ＝4， AB ＝ CD ＝5.
二、解答题（本大题满分12分）21. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝4， BC ＝5，点 D 在 BC 上，且 CD ＝3，连接 AD . 现有两个动点 P ， Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以每秒1个单位长度的速度沿 AC 向点 C 运动；点 Q 以每秒1.25个单位长度的速度沿 BC 向点 C 运动，过点 P 作 PE ∥ BC 交 AD 于点 E ，连接 EQ ，设运动时间为 t s（ t ＞0）.
（1）求 AE 的长（用含 t 的代数式表示）；
（2）连接 PQ ，在运动过程中，不论 t 取何值时，总有线段 PQ 与线段 AB 平行，为什么？
（3）当 t 为何值时，△ EDQ 为直角三角形？