河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（华东师大）

这是一份河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（华东师大），共7页。试卷主要包含了2节・，1万元），8万人．，9万元．，75与2等内容，欢迎下载使用。
・1～3章3.2节・
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．下列各数中最小的数是（）
A．B．C．0D．2
2．如图，下面两个圈表示正数集和整数集，下列可填入阴影区域（两个圈的重叠部分）的数是（）
A．0B．C．D．3
3．计算的结果是（）
A．6B．5C．D．
4．若与互为相反数，则代数式的值为（）
A．B．0C．1D．2023
5．南阳作为南水北调中线工程核心水源地和渠首所在地，截至2023年7月底，已累计向北京和沿线城市安全送水超570亿立方米．数据“570亿”用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
6．与互为倒数的是（）
A．B．C．D．
7．开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、种类繁多、做工精细等特点．某商店将原价元的开封风筝进行促销，下列促销方式描述正确的是（）
A．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元
B．按的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折
C．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元
D．按的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
8．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数一定比大的是（）
A．B．C．D．
9．小文的微信钱包在10月18日的结余钱数（余额）是150元，如图是小文的零钱在19日和20日的明细（单位：元，其中正数为收入的钱数，负数为支出的钱数）：
若已知小文在10月20日的结余钱数为277元，则的值为（）
A．B．C．25D．125
10．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水（如图1），将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中，显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化（如图2）．根据如图信息，下列说法不正确的是（）
图1图2
A．在有水溢出之前，每投入1个围棋子，水位的高度会上升
B．在图2的情况下再投入12个围棋子，水位的高度为
C．若总共投入了个围棋子，没有水溢出，此时桶里水位的高度是
D．若总共投入了72个围棋子，则正好可使水位达到桶的高度
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出最大的负整数：______．
12．学校操场原有盆栽盆，国庆期间增加，则现有盆栽______盆．（用含的代数式表示）
13．已知“（）”，则（）内应填的数是______．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上和所表示的点，则的值是_____．
14题图
15．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取时，运算过程如图．若，则第2023次“运算”的结果是______．
15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：（1）；（2）．
17．（9分）如图是一个简单的数值运算程序．
（1）用含的代数式表示出运算过程；
（2）当输入的值为时，求输出的值．
18．（9分）教学课件上展示了一个不完整的数学问题，☆表示任意有理数，老师要求学生自主提出问题．
请你解决如下小华和小军提出的问题：
（1）小华：☆表示的数字是，求的值；
（2）小军：若该式的计算结果等于12，求☆表示的数字．
19．（9分）规定两个有理数，若满足，则称是的“思念数”．
判断下列表中各数对，是否满足第二个数是第一个数的“思念数”，满足的在相应位置打“√”，不满足的打“×”．
应用有理数的“思念数”是，求的值；
拓展有理数满足，求的“思念数”．
20．（9分）某剧院举行国庆专场音乐会，成人票每张40元，学生票每张10元，剧院制定了两种优惠活动，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠活动．
活动一：购买一张成人票送一张学生票；
活动二：按总票价的九折付款．
某校有4名老师与名学生去观赏这次音乐会．
（1）请用含的代数式分别表示：若选择活动一，所需费用为______元，
若选择活动二，所需费用为______元．
（2）当学生人数时，且只选择其中一种优惠活动购票，请通过计算说明选择哪种方案更合算．
21．（9分）请阅读材料，并解决问题．
（1）上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；
（2）利用上述方法比较与的大小．
22．（10分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．2023年国庆假期期间，洛阳龙门石窟景区在9月30日到10月6日每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），已知2023年9月29日该景区的人流量为2万人，每张门票的价格为120元．
（1）10月1日国庆节当天该景区的人流量是多少万人？
（2）国庆假期期间（9月29日至10月6日），人流量最多和最少分别出现在哪一天？
（3）该景区的所有门票收入均要缴纳百分之六的税款，求国庆期间（9月29日至10月6日）该景区门票的实际收入．（结果精确到0.1万元）
23．（10分）李老师善于通过利用教材习题整合知识内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师就华东师版七年级上册数学教材第38页的习题进行拓展整合、设计的问题，请你解答．
（1）【教材回顾】
①设数轴上两点所表示的数为，则数轴上两点之间的距离等于______（用含的代数式表示）；
②的几何意义是数轴上表示数与数______两点之间的距离．
（2）【解决问题】
请你借助数轴探究；当表示数的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的的值；
（3）【拓展延伸】
如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中点与点之间的距离为2个单位长度，点与点之间的距离为1个单位长度，且点到原点的距离为28，设点所表示的数的和是，求的值．
河南省2023—2024学年第一学期期中教学质量检测
七年级数学（B）（华东师大）参考答案
1～5 BDDBD6～10 BACBA
11．12．13．14．5
15．1
16．解：（1）原式；
（2）原式．
17．解：（1）；
（2）当时，．
18．解：（1）原式；
（2）由题意可得．
19．解：判断√，×，√．
应用．
拓展因为，所以，
当时，，当时，，
所以的“思念数”为或．
20．解：（1）或
或
（2）当时，选择活动一的费用为：（元）．
选择活动二的费用为：（元）．
因为，所以选择活动二更合算．
21．解：（1）绝对值
（2）因为，所以，所以．
22．解：（1）（万人）答：10月1日国庆节当天该景区的人流量是2.8万人．
（2）9月29日至10月6日的人流量为：
9月29日：2万人；9月30日：（万人）；
10月1日：（万人）；10月2日：（万人）；
10月3日：（万人）；10月4日：（万人）；
10月5日：（万人）；10月6日：（万人）．
．
人流量最多的是10月4日，最少的是9月29日．
（3）（万元）
答：国庆期间（9月29日至10月6日）该景区门票的实际收入为3259.9万元．
23．解：（1）①（或）②
（2）的值为或4
（3）因为点到原点的距离为28，所以或．
由题可得，，
所以，
当时，，
当时，．
综上，的值为83或．
日期
10月19日
10月19日
10月19日
10月20日
10月20日
收支情况
乘坐地铁：
午餐：
红包：
打出租车：
午餐：
计算：
数对
5和1
和10
和
是不是“思念数”
比较两个数的大小的方法
若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：
解：因为，所以，所以．
日期
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数万人
求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
（1）3与；（2）4.75与2.25；
（3）与；（4）与．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？