江苏省泗阳桃州中学2024届九年级上学期第二次阶段测试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省泗阳桃州中学2024届九年级上学期第二次阶段测试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初三数学试卷
(时间120分钟，总分150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）
A. B.
C. D.
2. 已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）
A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆外D. 不能确定
3.关于x的一元二次方程的一个根为0，则m为（）
A. B. 0C. 1D. 1或
4．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
5．若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表
点点在该函数图象上，当与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6. 抛物线顶点坐标是（ ）
A. （﹣1，2）B. （﹣1，﹣2）C. （1，﹣2）D. （1，2）
7. 圆锥底面半径是3，母线是4，则圆锥侧面积是（ ）
AB. C. D.
8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（）
A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°
9. 在平面直角坐标系中，函数的图像经变换后得到函数的图像，则这个变换可以是（ ）
A向左平移2个单位B. 向左平移4个单位C. 向右平移2个单位D. 向右平移4个单位
10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（ ）
A. ①②③B. ②③C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 方程的解是__________．
12. 数据，0，1，2，3，7的方差为______．
13.一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_____．
（第13题） （第15题） （第16题）
14. 一元二次方程的两根为、，则的值是________．
15．如图，扇形的圆心角是，正方形的顶点分别在，和上．若，则图中阴影部分的面积为.
16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是____.
17. 如图，将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分不变，即得到的图像．根据图像，若关于x的方程有四个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________．
（第17题） （第18题）
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为________.
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19.解方程：（每题5分，共10分）
（1）（2）
20（10分）.小文用“描点法”画二次函数的图像，列表如下：
（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝；
（2）在图中画出这个二次函数的图像；
（3）当 y≥5 时，x 的取值范围是．
21（10分）. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3．求⊙P的半径．
22.（10分）如图，内接于，且，是的直径，与交于点，在的延长线上，且．
试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求阴影的面积．
23（10分）．一个口袋中装有4个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球．
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？
（2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．
24（10分）.王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：
甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10
（1）以上成绩统计分析表中_______，________，______；
（2）d______（填“＞”、＜或“＝”）：
（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．
25（12分）.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于55元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
26.（12分）完成下列各题：
（1）如图①，是的圆周角，为直径，平分交于点D，，则点D到直线的距离为______．
（2）【类比迁移】如图②，是的圆周角，为的弦，平分交于点D，过点D作，垂足为E，探索线段、之间的数量关系，并说明理由．
（3）【问题解决】如图③，四边形为内接四边形，平分，，求线段的长．
27（12分）.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年度第一学期第二次阶段测试
初三数学试卷
参考答案
1-5 CAACA 6-10 DCCCC
11.x1=1,x2=0 12.203 13.49 14.-2
15.52π-6 16.27 17.0(1)x1=12,x2=1 (2)y1=23,y2=1
(1) x=2 (2) 略 （3）x≤-4或x≥2
(1)略 （2）43
（1）相切 （2）92π-2743
（1）25 （2）13
（1） 6,7,7 （2）< （3）乙同学
（1）y=-2x+18 (2)55元时最大为1750元 （3）40
（1）125 （2）AB+BC=2BE （3）202-20
(1) y=(x-1)2-4 ;M(1,-4) （2）S△BCM：S△ABC=1:2
（3）（2，-3）；（1+7，3）； （1-7，3）x
…
0
1
2
3
…
y
…
2
3
2
…
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
y
…
5
0
－3
－4
－3
0
－5
…
选手
平均数
中位数
众数
方差
甲
7
a
6
乙
b
7
c
d