山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题只有一项符合题目要求）
1. 的相反数为（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】B
解析：∵
∴的相反数为．
故选：B
2. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,
∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,
故选B.
3. 中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
解析：解：16553亿，
故选：C．
4. 下列各组数中，相等的是（ ）．
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】A
解析：解：A．，，所以，故本选项符合题意；
B．，所以 ，故本选项不符合题意；
C．，，所以，故本选项不符合题意；
D． ，，所以，故本选项不符合题意．
故选A．
5. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )
A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量
【答案】C
解析：解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、1000是样本容量，故本选项错误．
故选C．
6. 在有理数、、、、负数有（ ）个
A 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
解析：解：（-1）2=1，-（-）=是正数；
-|-2|=-2、（-2）3=-8、-22=-4，是负数，共有3个，
故选：B．
7. 如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（ ）cm．
A. 7B. 14C. 17D. 34
【答案】C
解析：解：∵E，F分别为，的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）．
A. B. C. D.
解析：解：由数轴知：，，，
所以，，，
所以B，C，D不正确，A正确；
故选：A．
9. 一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有
A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种
【答案】D
解析：解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．
故选D．
10. 下列说法中正确的个数为（ ）．
（1）如果，则点C是线段的中点；
（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；
（3）射线比直线小一半；
（4）射线和射线BA是同一条射线；
（5）倒数等于本身数有；
（6）当时，．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
解析：解：（1）如果，点A、C、B不共线时，点C不是线段的中点，原说法错误；
（2）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原说法错误；
（3）射线与直线都是无限长的，原说法错误；
（4）射线和射线不是同一条射线，原说法错误；
（5）倒数等于本身的数有，说法正确；
（6）当时，，说法正确；
故选：B．
11. 已知，，且，，则的值为（ ）
A. -10B. -4C. -10或-4D. 4
【答案】B
解析：：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=3或-3，y=7或-7，
又∵，，
∴x=3时，y=-7，
∴x+y=3-7=-4；
故答案为：B．
12. 若，则的取值不可能是（ ）．
A. 0B. 1C. 2D.
【答案】B
解析：解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
∴的取值不可能是1，
故选：B．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13. 绝对值大于3而不大于6的整数分别是______．
【答案】
解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得
绝对值大于3不大于6的整数是、、．
故答案为：、、．
14. 若，那么yx=________．
【答案】1
解析：∵
∴
∴
∴
∴
故答案为1
15. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝8cm，BC＝6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____．
【答案】7cm或1cm
解析：解：如图1，当点B在线段AC上时，
∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=AB=4，BN=BC=3，
∴MN=MB+NB=7cm，
如图2，当点C在线段AB上时，
∵AB=8cm，BC=6cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=AB=4，BN=BC=3，
∴MN=MB-NB=1cm，
综上可知，M、N两点之间距离为7cm或1cm，
故答案为：7cm或1cm．
16. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子______只．
【答案】750
解析：解：设该养鸭场有鸭子x只，
由题意得：，
解得，
即估计该养鸭场有鸭子750只．
故答案为：750．
17. 定义新运算“△”的运算法则为，请利用此定义计算：______．
【答案】
解析：解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．）
18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：
，，0，，，．
【答案】见解析，
解析：解：，，，，
在数轴上表示各数如下：
由数轴得：．
19. 计算
（1）；
（2）；
（3） ；
（4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0．
解析：解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
20. 如图，已知线段厘米，M是线段的中点，P在线段上，N为线段PB的中点，厘米，求PM的长.
【答案】2cm
解析：∵厘米，M为线段的中点，
∴（厘米）.
又∵厘米，N为线段的中点，
∴ (厘米），
∴ (厘米）.
∴的长为2厘米.
21. 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了 名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
【答案】（1）80；（2）见解析；（3）136
【解析】
解析：（1）根据题意得：32÷40%=80（名）；
故答案为80；
（2）艺术的人数为80﹣（32+24+8）=16（名），补全统计图，如图所示：
（3）680（人），该校七年级学生参加艺术类社团的人数为136人．
22. 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求+m﹣cd 的值．
【答案】1 或﹣3．
解析：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴+m﹣cd＝±2﹣1，
∴所求代数式的值为 1 或﹣3．
23. 为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，﹣4，+3，﹣2，﹣10，+16，﹣2，+10，+8，﹣7．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
【答案】（1）3；（2）最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）4.44升
解析：解：（1）+12＞+5，第一次经过加油站，
+12﹣4＝8，
8+3＝11，
11﹣2＝9，
9﹣10＝﹣1＜+5，第二次经过加油站，
﹣1+16＝15＞+5，第三次经过加油站，
15﹣2＝13，
13+10＝23，
23+8＝31，
31﹣7＝24，
一共有3次经过加油站，
故答案为3；
（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；
（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．
所以今天共耗油4.44升．
24. 南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？
（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？
【答案】（1）5.5千克;（2）8千克;（3）2032元.
解析：解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
（2）
（千克）
答：20筐南果梨总计超过8千克.
（3）（元）.
答：这20筐南果梨可卖2032元.
25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：。类比上述方法，解决以下问题．
（1）猜想并写出：_______________．
（2）探究并计算下列各式：
①；
②．
【答案】（1）；（2）①；②
解析：解：（1） ，
，
故答案：．
（2）①由可得：


②


与标准质量的差值
（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8