高一数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：北师大版2019必修第一册第一章预备知识】

这是一份高一数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：北师大版2019必修第一册第一章预备知识】，共4页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，不等式的解集是，则的解集是，设，，则三个数，设，，若，则实数的值可以是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版必修第一册第一章预备知识。
5．难度系数：0.7。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知实数，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．设，则“”是“”的（ ）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知集合，，若，则满足集合的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
5．已知且，则的最小值为（ ）
A．B．8C．9D．10
6．不等式的解集是，则的解集是（ ）
A．B．
C．D．
7．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．设，，则三个数（ ）
A．都小于4B．至少有一个不大于4
C．都大于4D．至少有一个不小于4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设，，若，则实数的值可以是（ ）
A．0B．C．4D．1
10．已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（ ）
A．B．C．D．5
11．下列说法正确的有（ ）
A．的最小值为2
B．已知，则的最小值为
C．若正数x,y满足，则的最小值为3
D．设x,y为实数，若，则的最大值为
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知集合，，则集合的元素个数为__________．
13．已知，，则的取值范围为__________．
14．已知，定义：表示不小于的最小整数，如：，，，若，则的取值范围是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
已知集合，．
(1)当时，求集合；
(2)若，求实数m的取值范围．
16．（15分）
设.
(1)若命题：是假命题，求的取值范围；
(2)若存在成立，求实数的取值范围.
17．（15分）（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）解关于的不等式.
18．（17分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
19．（17分）高一的珍珍阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集A，B，定义且，将称为“A与B的笛卡尔积”
(1)若，，求和；
(2)试证明：“”是“”的充要条件.