人教版（2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）模拟检测试卷（含答案解析）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学期中（1-3单元）模拟检测试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作元，则元表示（ ）
A．亏损元B．盈余50元
C．亏损50元D．不盈余不亏损
3．如果，，，那么，，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
4．嫦娥六号在距离地球约千米处工作．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．若，，那么a、b必有（ ）
A．符号相反B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且正数的绝对值大D．符号相反且负数的绝对值大
6．在数轴上，点表示的数是1，若点到的距离是3，则点表示的数是（ ）
A．4B．C．4或D．3或
7．如果实数满足，那么等于（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值为（ ）
A．B．3C．D．2
9．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如果a、b、c都不为零，且，则的所有可能的值为（ ）
A．0B．1或C．2或D．0或
二、填空题(每题3分，共30分)
11．化简： ；
12．一袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把记为，那么一袋面粉净重记为 ．
13．若的相反数是，则的值为 ．
14．已知，，且，，则的值为 ．
15．在 ，，，，，，，，中，有理数有 个，非负整数有个，分数有个，则的值为 ．
16．数轴上点A表示的数是3，两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点表示的数是 ．
17．如图，若x是该数轴上表示与3.5之间的整数点，则符合条件的所有x的值之和是 ．
18．a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 = ．
19．用代数式表示：“的倍减去的倒数的差”是 ．
20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ．
三、解答题(共60分)
21．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
22．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答：
(1) ，
(2)求的值．
23．某学校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中抽取的10名女生的成绩分别为，，，，，，，，，．
(1)直接写出这10名女生中达标的人数．
(2)求这10名女生的平均成绩．
24．已知：，，
(1)若，且，，求的值．
(2)若，求的值．
25．已知有理数理数、、在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空：________0，________0
(2)化简：．
26．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，．
(1)检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？
(2)若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？
(3)若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？
27．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足．
(1)求两点之间的距离；
(2)点在点的右侧，在点的左侧，为14个单位长度，为8个单位长度，求点与点之间的距离；
(3)在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点表示的数是多少？
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据负数的相反数是正数解答即可．
【详解】解：的相反数是2024．
故选A．
2．C
【分析】本题主要考查了正负数的意义，根据“盈余”相反意义的词是“亏损”，再结合数，即可得出答案．
【详解】元表示亏损50元．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据条件利用数轴确定各数的位置，然后再确定大小关系即可，解题的关键是根据题意确定表示各数的点在数轴上的位置．
【详解】解：∵，，，
∴，，，在数轴上表述如图，
，
∴，
故选：．
4．B
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
5．C
【分析】本题主要考查了有理数的乘法和加法计算，根据乘法计算法则得到异号，根据加法计算法则得到正数的绝对值较大，据此可得答案．
【详解】解：∵，
∴异号，
∵，
∴正数的绝对值较大，
∴符号相反且正数的绝对值大，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．根据与点距离为3的点有两个，分别在点左侧3个单位长度和点右侧3个单位长度，进行求解即可．
【详解】解：，，
点表示的数是4或，
故选：C．
7．D
【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质可得，，进而求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
8．A
【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性得出的值进行计算即可．
【详解】解：，
，
，
，
故选A．
9．A
【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可．
【详解】开始输入x的值为3，
3为奇数，
输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为奇数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为奇数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为偶数，输出，
输入，为偶数，输出，
…．
依次类推，输出分别以，，，，，循环，
，
第2024次输出的结果是，
故选：A．
10．A
【分析】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且，
∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负，
原式，
综上，的值为0，
故选：A．
11．
【分析】本题考查了求绝对值，相反数的定义；根据绝对值的意义，相反数的定义，即可求解．
【详解】解：，
故答案为：，．
12．
【分析】本题考查了正负数的实际运用，根据多余标准净重的为正，则少于标准净重的为负，由此即可求解
【详解】解：根据题意，把记为，
∴一袋面粉净重记为，
故答案为： ．
13．
【分析】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用相反数的定义结合倒数的定义得出答案．
【详解】解：∵的相反数是，
∴，
∴的值为：．
故答案为：．
14．
【分析】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．据，，可得：，，再根据，，可得：，，据此求出的值是多少即可．
【详解】解：，，
，，
，，
，，
．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的减法运算，先根据有理数，非负整数，分数的概念确定的值，然后代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键
【详解】解：有理数有，，，，，，，，共 个，
∴，
非负整数有，，，共个，
∴，
分数有，，，共个，
∴，
故答案为：．
16．或
【分析】此题考查的是数轴上两点之间的距离以及相反数的意义，根据数轴上两点之间的距离公式确定到A点距离为的点在A的左右两侧各一个，分别为或，再根据相反数的意义即可确定C表示的数．
【详解】解：∵点B到点A的距离是2，点A表示的数是3，
∴点B表示的数是或，
又∵两点表示的数互为相反数，
∴点C表示的数是或．
故答案为：或．
17．3
【分析】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．
根据题意找出满足条件的所有整数，然后相加即可求解．
【详解】解：数轴上表示与3.5之间的所有整数有：，，0，1，2，3
∴数轴上表示与3.5之间的所有整数之和为：．
故答案为：3．
18．
【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数， c、d互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
19．
【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接根据题意表示出y的倒数进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为：．
20．7
【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可．
【详解】解：∵，
∴当，时，
，
故答案为：7．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；
（2）先计算除法，再计算减法即可；
（3）利用乘法分配律求解即可；
（4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．(1)1，0
(2)0或
【分析】本题考查了倒数、相反数和绝对值以及有理数运算，解题关键关键相关性质得出字母的值，再准确进行计算；
（1）根据互为倒数两个数相乘得1，互为相反数两个数的和为0填空即可；
（2）根据绝对值的性质得出，再把（1）中的结果代入计算即可．
【详解】（1）解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴，，
故答案为：1，0．
（2）解：∵，
∴，
当时，；
当时，．
23．(1)有7人达标
(2)这10名女生的平均成绩为每分钟26个
【分析】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算；
（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数即可；
（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人做25个的数量，小于0表示低于每人做25个的数量，再加上每人做25个人的总数，进而求平均数即可求解．
【详解】（1）解：∵，，，，，，，，，这10个数据中，大于等于0的数据有个，
∴这10名女生中有名女生达到标准；
（2）
∴这10名女生的平均成绩为
答：这10名女生的平均成绩为每分钟26个．
24．(1)
(2)或
【分析】本题考查了有理数的加减法及绝对值，求出与的值是解本题的关键．
（1）利用绝对值的定义求出，的值，再根据，且，，进一步确定，的值，代入即可求出的值；
（2）根据，得到，求出与的值，代入所求式子中计算即可求出值．
【详解】（1）解：，，
，，
，且，，
，，
；
（2）解：，
，
，，
或
25．(1)；
(2)
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，有理数的加减计算：
（1）根据数轴可知，据此根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）根据（1）所求化简绝对值求解即可．
【详解】（1）解：由数轴可知，
∴，
故答案为：；；
（2）解：∵，
∴
．
26．(1)收工时在A地东边2千米处；
(2)当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
(3)该汽车该天的耗电费用约为元，比使用燃油汽车省元．
【分析】此题主要考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数四则运算的实际应用．
（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）用所有行驶记录的绝对值的和乘以，可得耗油量，再乘以单价可得费用；
（3）由行驶耗电度，再乘以单价可得新能源汽车的费用，再利用油车的费用减去新能源汽车的费用可得答案．
【详解】（1）解：
（千米），
答：收工时在A地东边2千米处；
（2）解：
（千米），
（升）．
∴（元），
答：当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元．
（3）解：∵该新能源汽车每行驶耗电12度，
∴行驶耗电（度），
∴该汽车该天的耗电费用约为（元），
∴比使用燃油汽车省（元）．
27．(1)18
(2)4
(3)经过秒相遇，点表示的数为
【分析】本题主要考查绝对值的非负性、数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题，解题关键是运用数形结合的思想分析问题．
（1）根据绝对值的性质可得点表示的数，再根据两点之间距离的计算方法即可求解；
（2）根据两点之间的距离分别求出点表示的数，由此即可求解；
（3）根据题意，设运动时间为秒，且由（1）可得的距离为18，由此列式可得，再根据点的移动可求出点表示的数．
【详解】（1）解：已知，且，，
∴，，解得，，
∴点表示的数是，点表示的数为6，
∴、两点之间的距离为：；
（2）解：点在点的右侧，为14个单位长度，在点的左侧，为8个单位长度，
∴点表示的数为：，点表示的数为：，
∴点与点之间的距离为：；
（3）解：根据题意，设经过秒相遇，由（1）可得，两点之间距离为18，
∴，解得（秒），
∴点表示的数为，
∴经过秒相遇，点表示的数为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
C
D
A
A
A