青岛版（2024新版）七年级上册数学期中测试卷（1-3单元）（含答案解析）

这是一份青岛版（2024新版）七年级上册数学期中测试卷（1-3单元）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“米”，那么“向西走米”记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．某市去年完成了城市绿化面积，数86300000用科学记数法可表示（ ）
A．B．C．D．
4．若，且，则的值为（ ）
A．B．或5C．1或7D．或
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．B．C．D．
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A．B．C．D．
7．小明与小刚规定了一种新运算“”：若是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算（ ）
A．4B．C．D．16
8．如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（ ）
A．110B．115C．120D．125
9．表示图中阴影部分面积的代数式是（ ）
A．B．C．D．
10．某校七年级善于思考的小汪同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（ ）
（1），9，，81，……
（2），7，，79，……
（3），3，，27，……
A．第（1）行第7个数是B．第（2）行第10个数是
C．第（3）行第2025个数是D．第（3）行第n个数是
二、填空题（每题3分，共30分）
11．比较大小∶ (填“>”“=”或“<”)
12．若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是 ．
13．若，则 ．
14．如图，若输出的值为1，那么输入x的值为 ．

15．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于 ．
16．已知非零有理数互为相反数，则的值是 ．
17．如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为 ．
18．若，则代数式的值是 ．
19．已知，， 且， 则 ．
20．按如图规律铺地砖，第10个图案中有白色地面砖 块．
三、解答题（共60分）
21．计算：
(1) (2)；
(3)； (4)．
22．把下列各数分类：
，，0，，，26．
(1)整数：{ …}；
(2)非负整数：{ …}；
(3)负数：{ …}；
(4)分数：{ …}；
(5)正有理数：{ …}
23．点在数轴上的位置如图所示：
(1)点表示的数是______，点表示的数是______．
(2)在数轴上表示下列各数：，，，．
(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来．
24．若，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．
25．已知，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值．
26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：，，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
27．如图，点、均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上的两个动点．
(1)直接写成点所对应的数为______．
(2)当点到点、的距离之和是6个单位长度时，求出此时点所对应的数；
(3)若点、分别从点、出发，且均沿数轴向左运动，点以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点先出发5秒时点出发，当、两点相距2个单位长度时，直接写出此时点、分别对应的数．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：A．∵，，
∴，故A不符合题意；
B．∵，，
∴，故B不符合题意；
C．∵，，不互为相反数，故C不符合题意；
D．∵，，
∴与互为相反数，故D符合题意；
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解∶∵向东走50米记作“米”，
∴向西走米可记作米，
故选A．
3．C
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：86300000用科学记数法表示为．
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了绝对值的相关运算，由题意得，，根据得，可得或，据此即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴
∴或
∴或1
故选：C
5．C
【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小值质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解．
【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差，
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可．
【详解】解；由题意得，，，
∴，
∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，
故选：D．
7．D
【分析】本题主要考查有理数的减法和乘法的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
根据新定义列出算式，再计算乘法，最后计算加法即可．
【详解】解：
，
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数上方圆圈内的数（左下圆圈内的数）”是解题的关键．根据给定图形中三个数之间的关系找出规律，由此即可得出结论．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴．
故选：C．
9．C
【分析】把图形分割成两个小长方形，表达出面积即可．
此题考查列代数式，解题的关键是把图形分割成两个小长方形，从而求出面积．
【详解】如图所示，把图形分割成两个小长方形，
∴表示图中阴影部分面积的代数式是．
故选：C．
10．D
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察每一行的数字可得规律：第一行第n个数为：，第二行第n个数为，第三行第n个数为据此规律求解即可．
【详解】解：（1）；
∴第n个数为：，
∴第（1）行第7个数是，故A选项不符合题意；
（2）；
∴第n个数为：，
∴第（2）行第10个数是，故B选项不符合题意；
（3）；
∴第n个数为：
∴第（3）行第2025个数是，故C选项不符合题意；D选项符合题意；
故选：D．
11．
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
∵，
∴．
故答案为：．
12．9
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，即，进行作答．
【详解】解：依题意，，
∴则点P与点Q之间的距离是，
故答案为：9．
13．
【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．根据绝对值的性质即可解决问题．
【详解】解：若，则，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数混合计算，根据乘除法互为逆运算，加减法互为逆运算，求出，再根据有理数的乘方计算法则求解即可．
【详解】解：，
∵，
∴输入x的值为，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查负倒数的定义，若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为负倒数，注意0没有倒数，也没有负倒数．根据负倒数的定义即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
则的负倒数等于．
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了互为相反数的两个非零数的和为0，商为，熟记相反数的意义是解题关键．
根据互为相反数的两个非零数和为0，商为计算即可．
【详解】解：互为相反数且为非零有理数，
，
；
故答案为：．
17．
【分析】首先根据第2行求出三个数之和的值是3；依题意，则每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，分别列式计算出，代入进行计算即可．本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法的运算法则和运算顺序是关键．
【详解】解：依题意，∵，
∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，
从表格得
∴，，，
∴
．
故答案为：
18．
【分析】本题主要考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性，熟知平方和绝对值的非负性是解题的关键．
根据平方和绝对值的非负性求出、的值，然后代值计算即可．
【详解】解：，
，，
，，
，
故答案为：．
19．或
【分析】本题考查绝对值，代数式求值，求出a、b的值是关键．
根据绝对值的意义求得，，再根据则，得出，，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
当，时，，
当，时，．
故答案为：或．
20．42
【分析】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．观察发现：第1个图里有白色地砖数量为；第2个图里有白色地砖数量为；第3个图里有白色地砖数量为；……由此发现，第n个图形中有白色地砖数量为块，从而可得答案．
【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖数量为；
第2个图里有白色地砖数量为；
第3个图里有白色地砖数量为；
……
则第n个图形中有白色地砖数量为块．
∴当时，．
故答案为：42．
21．(1)7
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，绝对值，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先去括号，再计算加减法即可；
（2）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（3）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
22．(1){0，，26}
(2){0，26}
(3){，}
(4){，，}
(5){，，26}
【分析】本题考查了有理数的分类及各相关定义．掌握有理数的分类是解决本题的关键．
（1）根据整数定义求解即可；
（2）根据非负整数定义求解即可；
（3）根据负数定义求解即可；
（4）根据分数定义求解即可；
（5）根据正有理数定义求解即可；
【详解】（1）解：整数：{0，，26}；
故答案为：{0，，26}；
（2）解：非负整数：{0，26}；
故答案为：{0，26}；
（3）解：负数：{，}；
故答案为：{，}；
（4）解：分数：{，，}；
故答案为：{，，}；
（5）解：正有理数：{，，26}；
故答案为：{，，26}．
23．(1)
(2)数轴见详解
(3)
【分析】（1）根据数轴即可得到答案；
（2）在数轴上表示出各数即可得到答案；
（3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可得到答案．
本题考查了数轴，解题关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数．
【详解】（1）解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是1，
故答案为：，1；
（2）解：在数轴上表示各数如下所示：
（3）解：各数大小关系排列如下：
．
24．或
【分析】本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键.先根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，求解的值，再整体代入即可得到答案．
【详解】解：∵，互为相反数，
，
∵p、q互为倒数，
，
，
，
当时，
原式，
当时，
原式，
综上分析可知：代数式的值为或．
25．(1)
(2)
【分析】本题考查绝对值的性质，代数式求值，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．
（1）由于，时，有，，代入即可求出答案；
（2）由于，，或，，代入即可求出答案．
【详解】（1）解：∵；
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
∴．
26．(1)守门员最后没能回到球门线上
(2)35米
(3)6次，理由见解析
【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数大小比较的实际应用．理解题意，理解本题中正负数的意义是解题关键．
（1）将记录的数字相加，即可作出判断；
（2）求出每次离球门的距离，判断即可；
（3）根据题意，结合（2）找出守门员离开球门线的距离超过的数据即可．
【详解】（1）解：根据题意得：米，
则守门员最后没能回到球门线上；
（2）解：第一次跑距离开球门线10米 ；
第二次跑距离开球门线米；
第三次跑距离开球门线米；
第四次跑距离开球门线米；
第五次跑距离开球门线米；
第六次跑距离开球门线米；
第七次跑距离开球门线米；
第八次跑距离开球门线米；
第九次跑距离开球门线米．
则守门员离开球门线的最远距离为35米；
（3）解：由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10，8，18，23，35，29，20，24，10，则符合题意的有：18，23，35，29，20，24．
故对方球员有6次挑射破门的机会．
27．(1)1
(2)点所对应的数是或
(3)点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是
【分析】本题考查了两点间的距离和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴及“分类讨论”的数学思想．
（）根据两点间的距离公式即可求解；
（）分两种情况：点在点的左边；点在点的右边，进行讨论即可求解；
（3）分两种情况：点在点的左边，点在点的右边，进行讨论即可求解；
【详解】（1）解：，故点所对应的数是；
（2）解：，
点在点的左边，
，
点在点的右边，
，
故点所对应的数是或；
（3）解：点在点的左边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是；
点在点的右边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是，
综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
C
C
D
D
C
C
D