最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第十四周自主评价练习（一诊模拟卷1）（课件）

这是一份最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第十四周自主评价练习（一诊模拟卷1）（课件），共51页。
A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. －2 024的绝对值是（　A　）
2. 某城市统计局发布数据显示，该市常住人口为2 126.8万人， 将数据2 126.8万用科学记数法表示为（　B　）
3. 下列运算正确的是（　C　）
4. 学校举办跳绳比赛，九（1）班参加比赛的6名同学每分钟跳 绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中 位数是（　D　）
5. 如图，▱ ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，下列结论一定 成立的是（　C　）
（第5题图）6. 从5，6，5，9，8，7六个数中随机选取一个数，这个数恰为 该组数据的众数的概率为（　B　）
7. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问 题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行 一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里， 慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢 马？若设快马 x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　D　）
8. 如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪 去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用 胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 600 cm2，设剪去小正方形的边长为 x cm，则可列方程为（　　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
10. 若 m 是方程 x2＋2 x －1＝0的一个根，则 m2＋2 m －4＝ ⁠ ⁠.11. 如图，某校数学兴趣小组利用标杆 BE 测量建筑物的高度， 已知标杆 BE 高1.5 m，测得 AB ＝1.2 m， BC ＝12.8 m，则建筑 物 CD 的高是 ⁠m.
12. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，点 E 是边 AB 的中点.若 OE ＝6，则 BC 的长为 ⁠.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （本小题满分12分，每题6分）
（1）解方程： x2－5 x ＋4＝0；
解：原方程可变形为（ x －1）（ x －4）＝0，∴ x －1＝0，或 x －4＝0.∴ x1＝1， x2＝4.
解：解不等式①，得 x ＜1.
解不等式②，得 x ≥－3.∴原不等式组的解集为－3≤ x ＜1.
15. （本小题满分8分）某学校为了提高初中生的身体素质，在 初中三个年级都开设了运动类兴趣课.其中七年级就开设了篮 球、足球、羽毛球、排球四类球类运动.为了了解七年级学生对 A（篮球），B（足球），C（羽毛球），D（排球）四种球类 运动的喜爱情况，学校对七年级部分学生进行问卷调查（每人 必选只能选一个项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整 的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加此次问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图 中，A（篮球）类所占圆心角为 °；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（2）解：喜欢B（足球）类的有50－10－20－4＝16（人）.补 全条形统计图如下：
（3）若该校七年级有1 200名学生，请估计喜爱A（篮球）的学 生人数.
16. （本小题满分8分）如图，一位同学通过调整自己的位置， 设法使三角板 DEF 的斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同 一直线上，已知两条边 DE ＝0.4 m， EF ＝0.2 m，测得边 DF 离 地面的高度 AC ＝1.5 m， CD ＝8 m.求树 AB 的高度.
17. （本小题满分10分）如图1，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一动点，将正方形沿着 BE 折叠，点 C 落在点 F 处，连接 BE ， CF ，延长 CF 交 AD 于点 G .
（1）求证：△ BCE ≌△ CDG ；
（1）证明：∵△ BFE 是由△ BCE 折叠得到，∴ BE ⊥ CF ，∴∠ ECF ＋∠ BEC ＝90°.∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ D ＝∠ BCE ＝90°， BC ＝ CD . ∴∠ ECF ＋∠ CGD ＝90°.∴∠ BEC ＝∠ CGD . 又∵ BC ＝ CD ，∴△ BCE ≌△ CDG （AAS）.
（2）解：如图，连接 EH . ∵△ BCE ≌△ CDG ，∴ CE ＝ DG ＝9.由折叠可知， BC ＝ BF ， CE ＝ FE ＝9，∴∠ BCF ＝∠ BFC . ∵四边形 ABCD 是正方形.∴ AD ∥ BC ，∴∠ BCG ＝∠ HGF .
（1）求 a ， k 的值.
20. 如图是由若干个小立方块组合而成的一个几何体的左视图和 俯视图，则搭成这个几何体的小立方块至少有 个.
【解析】如答图，俯视图中小正方形中的数字表示此位置小立方块的个数，则搭成这个几何体的小立方块至少有6个.故答案为6.
【解析】画树状图（略图）如下：
22. 如图，已知 DE 是△ ABC 的中位线，点 F 为 DE 的中点，连接 AF 并延长交 BC 于点 G . 若 S△ EFG ＝1，则 S△ ABC ＝ .
二、解答题（共30分）24. （本小题满分8分）某工厂生产一种产品，经市场调查发 现，该产品每月的销售量 y （件）与每件售价 x （万元）之间满 足一次函数关系，部分数据如表：
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不写自变量的取值范围）；
（2）该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元， 则三月份每件产品的成本是多少万元？
解：（2）当 x ＝35时， y ＝－2 x ＋100＝30.设三月份每件的成本是 m 万元.由题意，得450＝30（35－ m ）.解得 m ＝20.∴三月份每件产品的成本是20万元.
（1）如图1，过点 B 作 BF ⊥ x 轴于点 F ，连接 EF . ①若 k ＝1，求证：四边形 AEFO 是平行四边形；
②连接 BE ，若 k ＝4，求△ BOE 的面积.
（2）解：不会发生变化.理由如下：如图2，过点 P 作 PH ⊥ x 轴于点 H ， PE 与 x 轴交于点 G .
【问题呈现】证明：∵图1中 ED ∥ BC ，
∴△ ADE ∽△ ABC （图2中也成立）.
【类比探究】如图3，点 D 是△ ABC 内一点，连接 DA ， DB ， DC . 若∠ ACD ＝∠ BAD ＝30°，∠ ADB ＝90°， AC ＝8， CD ＝ 3，求 BC 的长.
【类比探究】解：如图1，以 AC 为斜边在 AC 的左侧作Rt△AEC ，使得∠ AEC ＝90°，∠ EAC ＝30°，连接 ED .
∵∠ ACD ＝30°，∠ ECA ＝90°－∠ EAC ＝60°，
∴∠ ECD ＝90°.
∵∠ AEC ＝∠ ADB ＝90°，∠ EAC ＝∠ DAB ＝30°，
∴△ EAC ∽△ DAB .
又∵∠ EAD ＝30°＋∠ CAD ＝∠ CAB ，
∴△ EAD ∽△ CAB .
【拓展延伸】解：如图2，以 AC 为边作△ AEC 使得△ AEC ∽△ ADB ，∠ ECA ＝∠ ABD . 连接 ED .
∵∠ ACD ＝∠ ABD ＝45°，
∴∠ ECD ＝90°，即△ ECD 是直角三角形.
∵△ AEC ∽△ ADB ，∴易证△ EAD ∽△ CAB .
整理，得2 p2＋5 m2＝7 n2.
故 m ， n ， p 三者之间满足的等量关系为2 p2＋5 m2＝7 n2.