最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学第十五周自主评价练习（一诊模拟卷2）（课件）

这是一份最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学第十五周自主评价练习（一诊模拟卷2）（课件），共60页。PPT课件主要包含了－12，①②④，或17等内容，欢迎下载使用。
2. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　B　）
3. 已知地球上海洋的面积约为316 000 000 km2，将数据316 000 000用科学记数法可表示为（　C　）
4. 两个相似三角形的周长之比为1∶3，那么它们的面积之比是 （　A　）
6. 在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，每个球除颜 色外都相同.摇匀后每次从袋子里摸出5个球记录下颜色后再放 回，再搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.6，从而可以估计袋中白球的个数为（　D　）
7. 一个施工队挖一条长960 m的隧道，开工后每天比原计划多挖 2 m，结果提前40天完成任务，设开工后每天挖 x m.根据题意， 可列出方程为（　A　）
11. 如图，小明为了测量高楼 MN 的高度，在离点 N 18 m的点 A 处放了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退1.5 m到点 C ，此时从镜 子中恰好看到楼顶的点 M . 已知小明的眼睛（点 B ）到地面的高 度是1.6 m，则高楼 MN 的高度是 ⁠m.
0＜ x ＜1或 x ＜－1　
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14. （本小题满分12分，每题6分）
（1）解方程：2（2 x －3）＝3 x （2 x －3）；
15. （本小题满分8分）现我省中考中，体育是必考科目，各校 都在加强学生的体育锻炼.某校七年级数学兴趣小组为了了解本 校学生喜爱运动的情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查， 经过统计后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（注：每一 名学生在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数 为 °，条形统计图中，喜欢篮球的人数为 ⁠；
（1）【解析】在扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度 数为360°×（1－35％－25％）＝144°.在条形统计图中，喜欢篮 球的人数为50－7－3－5＝35.故答案为144，35.
（2）该校初中学生有1 600人，请根据上述调查结果，估计该 初中校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和；
（2）解：1 600×（1－25％）＝1 200（人），故估计我校学生 中“很喜欢”和“比较喜欢”运动的人数总和为1 200.
（3）小雷喜欢篮球，小正喜欢羽毛球，现有写着篮球、足球、 排球、羽毛球的四张卡片，让两人各抽取一张，请用画树状图 或列表的方法，求小雷和小正两人中有且只有一人选中自己喜 欢的项目的概率.
（3）画树状图（略图）如下：（用A，B，C，D分别表示篮 球，足球，排球，羽毛球的四张卡片）
16. （本小题满分8分）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高” 的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC ），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物 体的高度.如图，点 A ， B ， Q 在同一水平线上，∠ ABC 和∠ AQP 均为直角， AP 与 BC 相交于点 D . 测得 AB ＝40 cm， BD ＝ 20 cm， AQ ＝12 m，求树 PQ 的高度.
17. （本小题满分10分）如图1，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， ∠ A ＝60°， CD 是斜边 AB 上的中线，点 E 为射线 BC 上一点，将△ BDE 沿 DE 折叠，点 B 的对应点为点 F .
（1）若 AB ＝ a ，直接写出 CD 的长（用含 a 的代数式表示）；
（2）若 DF ⊥ BC ，垂足为 G ，点 F 与点 D 在直线 CE 的异侧， 连接 CF ，如图2，判断四边形 ADFC 的形状，并说明理由；
（3）若 DF ⊥ AB ，直接写出∠ BDE 的度数.
如图2，若点 F 与点 D 在直线 CE 同侧，∵ DF ⊥ AB ，∴∠ BDF ＝90°.∴∠ BDE ＋∠ FDE ＝360°－90°＝270°.由折叠，得∠ BDE ＝∠ FDE . ∴∠ BDE ＝135°.综上所述，∠ BDE ＝45°或∠ BDE ＝135°.
解：（2）如图1，过点 A 作 AD ⊥ x 轴，垂足为 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴，垂足为 E ，则∠ BEO ＝∠ ADO ＝90°.∴∠ AOD ＋∠ OAD ＝90°. ∵∠ AOB ＝90°，∴∠ BOE ＋∠ AOD ＝90°.∴∠ BOE ＝∠ OAD . ∴△ BOE ∽△ OAD .
B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19. 若3 a2－ a －1＝0，则3＋2 a －6 a2＝ ⁠.20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2－4 x ＋ m ＝0的两个实数根 x1， x2满足5 x1＋2 x2＝2，则实数 m 的值为 ⁠.
【解析】∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ B ＝90°.又∵∠ EGF ＝90°，四边形 BEGF 的内角和是360°，∴∠ GEB ＋∠ GFB ＝180°，故①正确.过点 G 作 GM ⊥ AB ， GN ⊥ BC ，分别交 AB 于点 M ，交 BC 于点 N . ∵ GE ＝ GF 且∠ EGF ＝90°，∴∠ GEF ＝∠ GFE ＝45°.又∵∠ B ＝90°，∴∠ BEF ＋∠ EFB ＝90°，即∠ BEF ＝90°－∠ EFB .
∵ AB ＝4， AD ＝5，由②知，点 G 到边 AD ， DC 的距离不相 等，故③错误.当四边形 BFGE 是正方形时，点 G 到 AB 的距离最大.
二、解答题（共30分）24. （本小题满分8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每 千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率 相同（1）求每次下降的百分率；
解：（1）设每次下降的百分率为 a .根据题意，得50（1－ a ）2＝32.解得 a ＝1.8（舍）或 a ＝0.2＝20％.∴每次下降的百分率为20％.
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查 发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措 施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场 要保证每天盈利6 000元，且要尽快减少库存，那么每千克应 涨价多少元？
解：（2）设每千克应涨价 x 元.根据题意，得（10＋ x ）（500－20 x ）＝6 000.整理，得 x2－15 x ＋50＝0.解得 x1＝5， x2＝10.∵要尽快减少库存，∴ x ＝5符合题意.∴该商场要保证每天盈利6 000元，那么每千克应涨价5元.
25. （本小题满分10分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上 一点， BE ＝ BC ， EF ⊥ CD ，垂足为 F . 将四边形 CBEF 绕点 C 按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），得到四边形 CB ' E ' F '， B ' E '所在的直线分别交直线 BC 于点 G ，交直线 AD 于点 P ，交 CD 于点 K . E ' F '所在的直线分别交直线 BC 于点 H ，交直线 AD 于点 Q ，连接 B ' F '，交 CD 于点 O .
（1）如图1，求证：四边形 BEFC 是正方形.
（1）证明：在矩形 ABCD 中，∠ B ＝∠ BCD ＝90°.∵ EF ⊥ CD ，∴∠ EFC ＝90°.∴四边形 BEFC 是矩形.∵ BE ＝ BC ，∴矩形 BEFC 是正方形.
（2）如图2，当点 Q 和点 D 重合时.①求证： CG ＝ CD ；
（2）①证明：∵∠ GCK ＝∠ DCH ＝90°，∴∠CDF'＋∠ H ＝90°，∠ KGC ＋∠ H ＝90°.∴∠ KGC ＝∠CDF'.又∵∠GB'C＝∠CF'D，B'C＝CF'，∴△ CGB '≌△ CDF '（AAS）.∴ CG ＝ CD .
②若 OK ＝1， CO ＝2，求线段 GP 的长.
（3）解：如图，延长 B ' F '交 CH 的延长线于点 R .
（1）求反比例函数的表达式.
（2）过点 B 作 y 轴的平行线 m ，点 P 在直线 m 上运动，点 Q 在 x 轴上运动.①若△ CPQ 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形，求△ CPQ 的面积；
（2）①解：如图1，令直线 m 交 OD 于点 M . 由（1）可知 B （1，3），∴ AB ＝1， BC ＝2.由题意，得 PC ＝ PQ ，∠ CPQ ＝90°.
②将①中的“以点 P 为直角顶点的”去掉，将问题改为“若△ CPQ 是等腰直角三角形”，△ CPQ 的面积除了①中求得的结果 外，还可以是 .（直接写答案，不用写步骤）