九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学演示ppt课件

这是一份九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，第一象限，第三象限，第二象限，第四象限，y轴上，x轴上等内容，欢迎下载使用。
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（ 0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
A（-3，- 2 ）
(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
归纳：在平面直角坐标系中， 关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
归纳：在平面直角坐标系中， 关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
A（-3,- 2 ）
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
一、关于原点对称的点的坐标
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).
A′( -4,0 ) ，B′ ( 0,3 )，C′ ( -2,-1 ) ，D′ ( 1, -2 ) ，E′ ( 4,3 ).
想一想，关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标都互为相反数，
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′( -a,-b )； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′( a,-b )； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′( -a,b ).
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
1. 在平面直角坐标系中，若点P( m,m-n)与点Q( -2,3 )关于原点对称，则点M( m,n )在(　　)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知点P( 2a+b,-3a)与点P'( 8,b+2 )关于原点对称，求a,b的值.
归纳：关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.
二、利用关于原点对称的点的坐标关系作图
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC 的三个顶点A(-4,1)，B( -1,-1)，C( -3,2 )关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
作关于原点对称的图形的步骤
(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
1.如图，在直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，
并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，C1．
1.平面直角坐标系内点A（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是________;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是________;平面直角坐标系内点A（-2，5）关于原点对称的点的坐标是________.
2.点A（-1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则（a＋b）2023=_________.
3.在平面直角坐标系中，点P（3m-1，2-m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，则m的取值范围是_________
4.在平面直角坐标系中，将图1所示的△ABC按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若A坐标是（x，y），则经过第2022次变换后所得的点A2022坐标是_________
P(x，y)关于原点的对称点为P'(－x，－y).
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.